... đường cong Elliptic (được gọi đường cong siêu biến, chúng kiến nghị sử dụng hệ thống mật mã) Tuy nhiên, tránh đường cong siêu biến lại xuất đường cong Elliptic có nhóm cyclic cỡ 2160 , đường cong ... tính số đường cong Elliptic.Tuy nhiên, có phương pháp khai thác đẳng cấu cách tường minh đường cong Elliptic trường hữu hạn Phương pháp dẫn đến thuật toán hữu hiệu số lớp đường cong Elliptic ... cho cách công Pohlig - Hellman) 2/ 5.2.2 Các đương cong Elliptic Ta bắt đầu việc định nghĩa khái niệm đường cong elliptic Định nghĩa 5.3 Cho p >3 l số nguyên tố Đường cong elliptic y2 = x3+ax+b...
... khoa học, công nghệ Trong bật công trình xây dựng hệ mã hóa khóacôngkhai gắn liền công trình xử lý số nguyên lớn, số nguyên tố tác giả: Diffie Hellman, Rivest, Sharmir Adleman, Rabin, Elgamal, ... tố 2.3.1 Thuật toán Fermat Thuật toán Fermat kiểm tra xác suất dựa định lý Fermat nhỏ (Fermat’s Little Theorem) Định lý đƣợc phát biểu nhƣ sau: Định lý 2.3.1 (Định lý Fermat): Nếu p số nguyên ... ngƣời tham gia đƣợc công bố công khai, đƣợc gọi hệ mã hóa khóacôngkhaiKhái niệm mã hóa khóacôngkhai đƣợc đời vào năm 1970, sau trở thành khái niệm trung tâm khoa học mật mã đại 1.1.4 Các toán...
... 74 Vn an ton ca cỏc h mt mó khoỏ cụng khai M U Khoa hc mt mó t i ti ó tri qua nhiu giai on phỏt trin, t mt mụn khoa hc thc nghim ó nhanh chúng tr thnh mụn khoa hc logic nh cao v ngy cng hi t nhng ... K H O C ễ N G K H A I 3.1 Tớnh an ton ca h mt mó khoỏ cụng khai RSA 46 3.2 Tớnh an ton ca h mt mó khoỏ cụng khai ElGamal .54 C H N G -N H N G N H N T L M S U Y G I M T N H A ... lý tng cỏc phn t khoỏ Cũn mụ hỡnh h mt mó khoỏ cụng khai, khoỏ l mt cp gm khoỏ mt v khoỏ cụng khai c hng Vn d an ton ca cỏc h mt mó kho cụng khai trm ch s thp phõn khụng th suy c v mt tớnh toỏn...
... khoa học, công nghệ Trong bật công trình xây dựng hệ mã hóa khóacôngkhai gắn liền công trình xử lý số nguyên lớn, số nguyên tố tác giả: Diffie Hellman, Rivest, Sharmir Adleman, Rabin, Elgamal, ... mã hóa khóacôngkhai cải tiến hệ mã hóa Rabin” trình bày lịch sử đời, số toán tảng xây dựng hệ mã hóa khóacôngkhai Trong chương trình bày số hệ mã hóa khóacôngkhai RSA, ElGamal, Rabin Hơn ... “Primality tests based on Fermat’s little theorem”, Department of CS, Indian Institute of Technology, Kanpur 20 Manindra Agrawal, Neeraj Kayal, Nitin Saxena (2004), “PRIMES is in P”, Ann of Math,...
... đờng cong Elliptic (đợc gọi đờng cong siêu biến, chúng đợc kiến nghị sử dụng hệ thống mật mã) Tuy nhiên, tránh đờng cong siêu biến lại xuất đờng cong Elliptic có nhóm cyclic cỡ 2160 , đờng cong ... pháp tính số đờng cong Elliptic.Tuy nhiên, có phơng pháp khai thác đẳng cấu cách tờng minh đờng cong Elliptic trờng hữu hạn Phơng pháp dẫn đến thuật toán hữu hiệu số lớp đờng cong Elliptic Kỹ ... khăn cho cách công Pohlig - Hellman) 5.2.2 Các đơng cong Elliptic Ta bắt đầu việc định nghĩa khái niệm đờng cong elliptic Định nghĩa 5.3 Cho p >3 số nguyên tố Đường cong elliptic y2 = x3+ax+b Zp...
... An ninh Mạng 2121 Hệ trao đổi khóa Diffie-Hellman • • Giải thuật mật mãkhóacôngkhai Đề xuất Whitfield Diffie Martin Hellman vào năm 1976 – • • • Malcolm Williamson (GCHQ - Anh) phát trước năm ... mã đối 22 xứng Đặc điểm mật mãkhóacôngkhai • Còn gọi mật mã hai khóa hay bất đối xứng • Các giải thuật khóacôngkhai sử dụng khóa – Một khóacôngkhai • • – Ai biết Dùng để mã hóa thông báo ... Trần Bá Nhiệm Bên thẩm An ninh Mạng tra tạo chữ ký 33 Mã hóa khóacôngkhaiCáckhóacôngkhai Ted Joy Mike Alice Khóacôngkhai Alice Khóa riêng Alice Bản mã truyền Nguyên đầu vào Trần Bá Nhiệm...
... côngkhai Hệ mật RSA Vấn đề logarit rời rạc hệ mật Elgamal Mật mã vành Elliptic Các phương pháp công hệ mật khóacôngkhai 10/28/2012 Bộ môn An ninh mạng - Khoa CNTT - HVKTQS Mật mãkhóacôngkhai ... ninh mạng - Khoa CNTT - HVKTQS Chức bảo mật hệ mật khóacôngkhai 10/28/2012 Bộ môn An ninh mạng - Khoa CNTT - HVKTQS Chức xác thực hệ mật khóacôngkhai 10/28/2012 Bộ môn An ninh mạng - Khoa CNTT ... 10/28/2012 Bộ môn An ninh mạng - Khoa CNTT - HVKTQS 37 Ví dụ đường cong elliptic 10/28/2012 Bộ môn An ninh mạng - Khoa CNTT - HVKTQS 38 4.2 Đường cong elliptic trường R2 Đường cong elliptic E trường...
... mật mãkhóacôngkhai Để khắc phục vấn đề phân phối thỏa thuận khóa mật mãkhóa bí mật, năm 1976 Diffie Dellman đƣa khái niệm mật mãkhóacôngkhai phƣơng pháp trao đổi khóacôngkhai để tạo khóa ... bỏ’’ Một đặc tính quan trọng khác lƣợc đồ khóacôngkhai phần khóacôngkhai đƣợc phân phối cách tự Ngoài hạ tâng mãkhóacôngkhaikhóacôngkhai việc phải sẵn có để ngƣời hệ thống sử dụng phải ... rời rạc’ Hệ mật mãcôngkhai sử dụng cặp khóa, khóa dùng để mã hóa gọi khóacôngkhai (Public key), khóa dùng để giải mã gọi khóa bí mật (Private key), nguyên tắc khóacôngkhaikhóa bí mật khác...
... Viết lại công thức lập mã (1) dới dạng ma trận C1 P1 = A (mod29) Cn Pn 38 Suy ra: P1 C1 A (mod29) Pn Cn (2) A-1 ma trận nghịch đảo ma trận A Ma trận A-1 có hệ số nguyên, ta chuyển ... chữ số nh bảng Giả sử khối đợc mã hoá gồm n chữ Ta chọn khóa lập mãma trận vuông cấp n với hệ số nguyên A =( aij )i , j =1, n Ma trận A phải thoả mãn điều kiện ( A ; aij Z , 29) = Khi khối n ... + + a1n xn b1 (mod m) a x + a x + + a x b (mod m) nn n n n1 n 2 Trong ma trận A= (aij ) ma trận hệ số nguyên, bj số nguyên, ( A , m) = Khi hệ phơng trình có nghiệm theo modulo...
... đường cong Elliptic (được gọi đường cong siêu biến, chúng kiến nghị sử dụng hệ thống mật mã) Tuy nhiên, tránh đường cong siêu biến lại xuất đường cong Elliptic có nhóm cyclic cỡ 160 , đường cong ... tính số đường cong Elliptic.Tuy nhiên, có phương pháp khai thác đẳng cấu cách tường minh đường cong Elliptic trường hữu hạn Phương pháp dẫn đến thuật toán hữu hiệu số lớp đường cong Elliptic ... cho cách công Pohlig - Hellman) 5.2.2 Các đương cong Elliptic Ta bắt đầu việc định nghĩa khái niệm đường cong elliptic Định nghĩa 5.3 Cho p >3 số nguyên tố Đường cong elliptic y2 = x3+ax+b Zp...
... pháp phân phối khóacôngkhai Thông báo khóacôngkhai (announcement) Thƣ mục khóacôngkhai (directory) Thẩm quyền khóacôngkhai (authority) Chứng nhận khóacôngkhai (certificates) 23 ... mật mãkhóacông khai, cặp khóa A ký hiệu KRa (khóa riêng) KUa (khóa công khai) Nếu biết khóacôngkhai A tìm đƣợc khóa riêng A theo nghĩa độ phức tạp tính toán Hình 3.1 Khóacôngkhai – Mô hình ... khóacôngkhai A nhận đƣợc mã X=DKUa(Y) 2.3.2 Các ứng dụng mật mãkhóacôngkhai Hệ thống mật mãkhóacôngkhai đƣợc đặc trƣng việc dùng thuật toán mã với hai khóa riêng khóacôngkhai Phụ thuộc...
... sơ lược khoá mật mãcôngkhai Hệ thống xây dựng sở cặp khoámã có liên hệ toán học với khoá sử dụng để mã hoá thông điệp có khoá giải mã thông điệp ngược lại Khi côngkhai hoá khoá cặp khoá Nếu ... Khi côngkhai hoá khoá cặp khoá Nếu cần gửi cho thông điệp bảo đảm, họ sử dụng khoá cung cấp côngkhai để mã hoá thông điệp trước gửi giữ bí mật khoámã lại nên giải mã thông điệp bảo đảm Cặp khoá ... thuật toán (ví dụ MD5, SHA-1 ) Người gửi mã hoá đoạn mã bǎm khoá riêng người nhận dùng khoácôngkhai người gửi để giải đoạn mã bǎm người gửi, sau so sánh với đoạn mã bǎm thông điệp nhận (được...
... thiệu hệ mật với khóacôngkhai 1.3.1 Hệ mật khóacôngkhai RSA 1.3.2 Hệ mật mãkhóacôngkhai ELGAMAL 1.3.2.1 Thuật toán tạo khoá Tóm lược: Mỗi đầu liên lạc tạo khoácôngkhaikhoá bí mật tương ... 1.3.3 Hệ mật mãkhóacôngkhai đường cong Elliptic Chương NGÔN NGỮ MAPLE VÀ ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG TRONG AN TOÀN THÔNG TIN 2.1 Giới thiệu phần mềm Maple 2.1.1 Giới thiệu chung Maple đời vào khoảng năm ... Công nghệ Bưu Viễn thông BẢNG TÓM TẮT LUẬN VĂN ỨNG DỤNG MAPLE TRONG AN TOÀN THÔNG TIN VỚI MẬT MÃKHÓACÔNGKHAI MỞ ĐẦU Các hệ mãcôngkhai ELGAMAL, ELIPTIC thực tính toán với số nguyên lớn hàng trăm...
... mật mãkhóacôngkhai Để khắc phục vấn đề phân phối thỏa thuận khóa mật mãkhóa bí mật, năm 1976 Diffie Dellman đƣa khái niệm mật mãkhóacôngkhai phƣơng pháp trao đổi khóacôngkhai để tạo khóa ... bỏ’’ Một đặc tính quan trọng khác lƣợc đồ khóacôngkhai phần khóacôngkhai đƣợc phân phối cách tự Ngoài hạ tâng mãkhóacôngkhaikhóacôngkhai việc phải sẵn có để ngƣời hệ thống sử dụng phải ... rời rạc’ Hệ mật mãcôngkhai sử dụng cặp khóa, khóa dùng để mã hóa gọi khóacôngkhai (Public key), khóa dùng để giải mã gọi khóa bí mật (Private key), nguyên tắc khóacôngkhaikhóa bí mật khác...
... gửi Phát minh khoácôngkhai thuộc Whitfield Diffie & Martin Hellman Đại học Stanford năm 1976 Được biết đến sớm cộng đồng nhà khoa học Public-Key Cryptography Khoácông khai/ hai khoá/không đối ... tuyên bố gủi người gửi Khoá mãcôngkhai Public-Key Cryptography Có thể bước tiến quan trọng lịch sử 3000 năm mã hoá Sử dụng khoá: khoá riêng khoácôngkhai Không đối xứng hai phía không ... giải mã tạo chữ ký Public-Key Cryptography Các đặc trưng khoácôngkhai Public-Key Characteristics Các thuật toán khoácôngkhai dùng khoá với đặc trưng Không có khả tính toán để tìm khoá...
... đường cong Elliptic (được gọi đường cong siêu biến, chúng kiến nghị sử dụng hệ thống mật mã) Tuy nhiên, tránh đường cong siêu biến lại xuất đường cong Elliptic có nhóm cyclic cỡ 2160 , đường cong ... tính số đường cong Elliptic.Tuy nhiên, có phương pháp khai thác đẳng cấu cách tường minh đường cong Elliptic trường hữu hạn Phương pháp dẫn đến thuật toán hữu hiệu số lớp đường cong Elliptic ... cho cách công Pohlig - Hellman) 5.2.2 Các đương cong Elliptic Ta bắt đầu việc định nghĩa khái niệm đường cong elliptic Định nghĩa 5.3 Cho p >3 số nguyên tố Đường cong elliptic y2 = x3+ax+b Zp...
... đường cong Elliptic (được gọi đường cong siêu biến, chúng kiến nghị sử dụng hệ thống mật mã) Tuy nhiên, tránh đường cong siêu biến lại xuất đường cong Elliptic có nhóm cyclic cỡ 2160 , đường cong ... tính số đường cong Elliptic.Tuy nhiên, có phương pháp khai thác đẳng cấu cách tường minh đường cong Elliptic trường hữu hạn Phương pháp dẫn đến thuật toán hữu hiệu số lớp đường cong Elliptic ... cho cách công Pohlig - Hellman) 5.2.2 Các đương cong Elliptic Ta bắt đầu việc định nghĩa khái niệm đường cong elliptic Định nghĩa 5.3 Cho p >3 số nguyên tố Đường cong elliptic y2 = x3+ax+b Zp...