các dạng và cách chứng minh bất đẳng thức
Các chủ đề về Bất đẳng thức Các định lý và cách chứng minh
... Trong phần trước, ta biết cách chuyển bất đẳng thức không sang bất đẳng thức Hay nói cách khác, bất đẳng thức chuẩn hóa theo nhiều cách khác Ta đưa hai cách giải toán cách chuẩn hóa: (IMO 2001/2) ... phải bất đẳng thức tổng quát bất đẳng thức Weitzenb¨ock’s.(Tại sao?) Trong [GC], G Chang chứng minh bất đẳng thức Neuberg-Pedoe việc sử dụng số phức Với nhận định hình học chứng minh bất đẳng thức ... nêu vào năm 1935, sau Mordell chứng minh năm Bất đẳng thức có nhiều cách chứng minh, André Avez sử dụng định lý Ptolemy , Leon Bankoff dựa vào góc tam giác đồng dạng, V Komornik dựa vào bất đẳng...
- 88
- 747
- 0
Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf
... ng th c Jensen Cách 4: Đ t Ta s ch ng minh: Th t v y, Do Ti p theo ta ch Ta đ t Bài toán tương đương v i Nói cách khác Đi u rõ ràng Cách 5: Có th gi s Lúc không âm a, b, c dương Cách 6: Dùng phương ... AM-GM, ta có: Ch ng minh xong Cách 13: Ta có Theo AM-GM ta có: Cách 14: Đ t Lúc BDT c n ch ng minh Ta ch ng minh b ng ph n ch ng, n u theo BDT quen thu c ta có Mâu thu n!!! Cách 15: Theo AM-GM ... mong mu n Cách 10:Không m t tính t ng quát gi s Ta có: d ng "hoán v " c a Áp dung BDT: ta có đpcm Cách 11: Trư c h t ta ch ng minh That vay, ta có th vi t l i là: C ng v theo v xong Cách 12:...
- 7
- 1,802
- 23
45 cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT
... dụng bất đẳng thức AM – GM 2a + b + c = ( a + b) + ( a + c) ≥ ( a + b)( a + c) Tương tự với hai bất đẳng thức lại nhân theo vế ta điều phải chứng minh P+ Cách 18 Tương tự cách 17, sử dụng bất đẳng ... A − > A ≥ B , suy ta cần chứng minh 4(2 A3 − A2 − A + 2) ≥ A2 (7 A − 2) ⇔ ( A − 2) ( A + 2) ≥ Bất đẳng thức cuối ta có điều phải chứng minh S Cách 28 Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có a+ ⇔ (a ... viết dạng đa thức đa thức có bậc không Theo định lí ABC ta cần xét bất đẳng thức hai trường hợp: •Trường hợp 1: Một ba biến a, b, c 0, giả sử c = Bất đẳng thức trở thành a b + ≥ b a theo bất đẳng...
- 11
- 9,155
- 10
45 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbitt
... A − > A ≥ B , suy ta cần chứng minh 4(2 A3 − A2 − A + 2) ≥ A2 (7 A − 2) ⇔ ( A − 2) ( A + 2) ≥ Bất đẳng thức cuối ta có điều phải chứng minh S Cách 28 Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có a+ ⇔ (a ... viết dạng đa thức đa thức có bậc không Theo định lí ABC ta cần xét bất đẳng thức hai trường hợp: •Trường hợp 1: Một ba biến a, b, c 0, giả sử c = Bất đẳng thức trở thành a b + ≥ b a theo bất đẳng ... a theo bất đẳng thức AM – GM •Trường hợp 2: Hai ba biến a, b, c nhau, giả sử b = c Bất đẳng thức trở thành 2b ( a − b) a + ≥ ⇔ ≥0 2b a + b 2b(a + b) Bất đẳng thức chứng minh Cách 45 Tr ước hết...
- 11
- 410
- 1
ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐỬNG THỨC
... gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy–Schawrz V T (1) ... dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta chuẩn hóa abc ... thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết cách làm.Vậy...
- 9
- 295
- 3
Bài tập và cách chứng minh bằng phương pháp quy nạp
... = 1.5 + 5.9 + 9.13 + + (4n − 3)(4n + 1) a) Tính s1 , s2 , s3 , s4 ; b) Dự đoán công thức tính Sn chứng minh phương pháp quy nạp ...
- 2
- 521
- 0
Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số
... mãn xyz=1 Chứng minh 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 Li gii : Đặt x=a3 y=b3 z=c3 x, y, z >0 abc=1.Ta có Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 44 Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang ... + b + c = Chng minh rng: a + b + c Gii: 3 t a = + x; b = + y; c = + z Do a + b + c = x + y + z = Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 43 Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang to ... thc: ab + bc + ca = abc Chng minh BT: S= Gii: Hc viờn : Phựng c Thnh Pptoỏn s cp 2009 - 2011 b + 2a ab 2 + c + 2b cb 2 + a + 2c ac + 1 x2 z Chng 2: Cỏc k nng mi chng minh v sang to bt ng thc...
- 5
- 1,384
- 19
chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev
... c chng minh n -1 Bi toỏn 2: Cho cỏc s thc a, b, c tha a + b + c = Chng minh rng a2 + b b+c Bi gii : Ta cú a2 + b a + b( a + b + c) a ( a + b) =ồ =ồ +1 b+c b+c b+c bt ng thc cn chng minh tr ... cú th t nh dóy trờn, ta suy iu phi chng minh Bi toỏn 4: Cho tam giỏc nhn ABC Chng minh rng - sin A sin B Bi gii: S dng nh lý sin, bt ng thc cn chng minh tng ng vi: 3R Ê R - ab ( ) 3R - ab ... a2 R - ab + R b2 +ồ R - ab + R 2ab R - ab + R Vy (2) c chng minh, kt hp vi (1) ta suy (*) c chng minh Bi toỏn 5: Cho a, b, c > Chng minh rng a b c a2 + b2 + c2 + + + + + b c a b2 + c +1 a2 +1...
- 12
- 1,241
- 2
skkn rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức
... ó chng minh c tớnh ỳng n ca nú Nh ú m ta d oỏn BT tng quỏt m ta tỡm c l ỳng v tỡm cỏch chng minh d oỏn ú 2.4 Vn dng khỏi quỏt húa, c bit húa v tng t vo nghiờn cu li gii ca bi toỏn chng minh bt ... a+b = Chng minh rng: a +b a +b3 Bi toỏn (Hc vin Cụng ngh bu chớnh vin thụng 1998-1999) a, b, c v a+b+c = Chng minh rng: a +b +c a +b3 +c3 Cho Bi toỏn (i hc Ngoi thng TP H Chớ Minh 1995-1996) ... thng TP H Chớ Minh 1995-1996) Cho x 0, y v x +y3 = Chng minh rng: x +y Bi toỏn (i hc Y Dc TP H Chớ Minh 1992-1993) Cho a+b Chng minh rng: a n+1 +b n+1 a n +b n Sau hc sinh gii h thng bi...
- 53
- 3,180
- 7
SKKN Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự hoá để tìm lời giải thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức
... gúc ca mt tam giỏc Chng minh rng: cosA+cosB+cosC (1) Bi toỏn ny cú nhiu cỏch chng minh giỏo viờn cú th gi ý cho hc sinh mt nhng cỏch chng minh sau: Trc ht ta i chng minh b sau: cosx+cosy+cosz ... liờn quan Vớ d Chng minh BT: a1 +a +a 3 a1a 2a vi mi a1 , a , a (1) BT ny ch nờu lờn SGK i s 10 v c phộp ng dng, nhiờn khụng cú chng minh Giỏo viờn cú th hng dn hc sinh chng minh BT trờn nh sau: ... (2) ó c chng minh ng thc xy a1 = a = a BT (1) c chng minh da trờn vic khai thỏc mt BT (2) tng t vi nú nhng n gin hn v cng l mt trng hp c bit ca nú Sau ú dựng trng hp c bit ny chng minh cho bi...
- 36
- 1,615
- 4
sáng kiến kinh nghiệm đề tài chứng minh bất đẳng thức và các ứng dụng
... Tin K48 WWW.ToanCapBa.Net ti: Chng minh bt ng thc v cỏc ng dng Khai thỏc bi toỏn: 1.4.1 Chng minh tng t nh trờn ta cú th chng minh c bi Toỏn sau Chứng minh với x thoả mãn x 5, ta có : - x ... WWW.ToanCapBa.Net ti: Chng minh bt ng thc v cỏc ng dng u + v2 u + v ữ - tng t nh chng minh trờn ta cú th chng minh bi toỏn sau Bi toỏn 1.3 Vi mi s : x, y, z chng minh rng : x2 + y2 + z2 +3 ... chng minh mt bt ng thc cú nhiu cỏch, tu thuc vo tng dng ca bi toỏn Sau õy l mt s cỏch thng dựng II> CC PHNG PHP CHNG MINH BT NG THC Png phỏp s dng nh ngha chng minh A B (hoc A > B ) ta chng minh...
- 109
- 597
- 0
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LẠ VÀ HAY
... y − n − 1xy ( x − y ) ≥ Bất đẳng thức đắn do: mx + (n − m ) y ≥ m(n − m) xy ≥ n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương ... g khả ABC bất đẳng thức f (a1 , a , , a n ) ≥ đưa xét hai trường hợp sau: i ) m biến nhau, n-m biến ii ) biến Bất đẳng thức chứng minh đắn chứng minh tính đắn hai trường hợp Chứng minh: Ta giả ... a + b + c , ta thấy biểu thức thu đa thức bậc theo ab + bc + ca Vậy nên ta đến kết luận bất đẳng thức cho đạt cực trị có hai biến Như ta chì cần chứng minh bất đẳng thức: a + b + a + b +...
- 22
- 419
- 0
Các cách chứng minh một bất đẳng thức hay
... z z x4 z x4 y y Cộng vế bất đẳng thức ta có bất đẳng thức cần chứng minh Dấu xảy x = y = z = Bài toán Cho số thực dương a, b c thoả: ab bc ca abc Chứng minh rằng: a b4 b4 c c4 ... Cộng vế với vế bất đẳng thức rút gọn ta có bất đẳng thức (5) a 3b b 2c a Đẳng thức xảy khi: b 3c c 2a b a b c c 3a a 2b c Bài toán Hãy xác định dạng tam giác ... p c a b c IV Mở rộng Cho x, y, z ba số dương chứng minh rằng: 1 1 ( ) 6 x yz x y z Dấu xảy x y z Chứng minh: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có: x y + z xyz...
- 12
- 784
- 8
- cách chứng minh bất đẳng thức
- cách chứng minh bất đẳng thức bernoulli
- 19 cách chứng minh bất đẳng thức
- các cách chứng minh bất đẳng thức lượng giác
- cách chứng minh bất đẳng thức holder
- các cách chứng minh bất đẳng thức lớp 10
- cách chứng minh bất đẳng thức lớp 10
- các cách chứng minh bất đẳng thức côsi
- các cách chứng minh bất đẳng thức cauchy
- cách chứng minh bất đẳng thức cauchy 3 số
- cách chứng minh bất đẳng thức cauchy cho 3 số
- cách chứng minh bất đẳng thức cosi
- cách chứng minh bất đẳng thức cauchy
- các cách chứng minh bất đẳng thức nesbit
- một số chuyên đề bất đẳng thức và cách chứng minh
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose