các bài toán thi học sinh giỏi lớp 2

... x2 , y2 , ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = (x4 + x2 y2 + y4 )q(x2 , y2 ) = (x2 + xy + y2 )(x2 − xy + y2 )q(x2 , y2 ) (3.6) Đẳng thức (3.6) chứng tỏ (x2 + y2 )n + x2n + y2n phải chia hết cho x2 ... + y2 Ta có (x2 + y2 )n − (xy)n = (x2 + y2 − xy)[(x2 + y2 )n−1 + (x2 + y2 )n? ?2 + +(x2 + y2 )(xy)n? ?2 + (xy)n−1 ] (3.7) Tiếp theo ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = [(x2 + y2 )n − (xy)n ] + (x2n ... −x, ta x2n − xn yn + y2n = (x2 + xy + y2 )q(−x, y) Theo Bài toán 3 .2. 2 đẳng thức xảy n số lẻ Trong (3.4) thay x −x, ta x2n + xn yn + y2n = (x2 + xy + y2 )q(−x, y) (3.4) 52 Theo Bài toán 3 .2. 1, đẳng

Ngày tải lên: 10/01/2018, 09:48

... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - NGUYỄN THANH TÙNG ĐA THỨC TRONG CÁC BÀI TOÁN THI HỌC SINH GIỎI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 17 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN ... THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - NGUYỄN THANH TÙNG ĐA THỨC TRONG CÁC BÀI TOÁN THI HỌC SINH GIỎI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 60 46 ... tổng a1 + a2 + · · · + am ∏m i=1 bi ký hiệu tích b1 b2 · · · bm Mở đầu Đa thức đối tượng quan trọng Toán học mặt lý thuyết ứng dụng Đối với Tốn học phổ thơng, học sinh làm quen với phép toán đa

Ngày tải lên: 19/01/2018, 17:25

... x2 , y2 , ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = (x4 + x2 y2 + y4 )q(x2 , y2 ) = (x2 + xy + y2 )(x2 − xy + y2 )q(x2 , y2 ) (3.6) Đẳng thức (3.6) chứng tỏ (x2 + y2 )n + x2n + y2n phải chia hết cho x2 ... + y2 Ta có (x2 + y2 )n − (xy)n = (x2 + y2 − xy)[(x2 + y2 )n−1 + (x2 + y2 )n? ?2 + +(x2 + y2 )(xy)n? ?2 + (xy)n−1 ] (3.7) Tiếp theo ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = [(x2 + y2 )n − (xy)n ] + (x2n ... −x, ta x2n − xn yn + y2n = (x2 + xy + y2 )q(−x, y) Theo Bài toán 3 .2. 2 đẳng thức xảy n số lẻ Trong (3.4) thay x −x, ta x2n + xn yn + y2n = (x2 + xy + y2 )q(−x, y) (3.4) 52 Theo Bài toán 3 .2. 1, đẳng

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:36

... x2 , y2 , ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = (x4 + x2 y2 + y4 )q(x2 , y2 ) = (x2 + xy + y2 )(x2 − xy + y2 )q(x2 , y2 ) (3.6) Đẳng thức (3.6) chứng tỏ (x2 + y2 )n + x2n + y2n phải chia hết cho x2 ... + y2 Ta có (x2 + y2 )n − (xy)n = (x2 + y2 − xy)[(x2 + y2 )n−1 + (x2 + y2 )n? ?2 + +(x2 + y2 )(xy)n? ?2 + (xy)n−1 ] (3.7) Tiếp theo ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = [(x2 + y2 )n − (xy)n ] + (x2n ... tỏ đa thức x2n − xn yn + y2n không chia hết cho x2 + xy + y2 Bài toán 3 .2. 3 Với n ∈ Z+ x2n +xn yn +y2n không chia hết cho x2 +xy+y2 ? Lời giải Giả sử x2n + xn yn + y2n = (x2 − xy + y2 )q(x, y)

Ngày tải lên: 08/06/2021, 15:57

... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - NGUYỄN THANH TÙNG ĐA THỨC TRONG CÁC BÀI TOÁN THI HỌC SINH GIỎI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 20 17 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN ... THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC  - NGUYỄN THANH TÙNG ĐA THỨC TRONG CÁC BÀI TOÁN THI HỌC SINH GIỎI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 60 46 ... hiệu tổng a1 + a2 + · · · + am ký hiệu tích b1 b2 · · · bm Mở đầu Đa thức đối tượng quan trọng Toán học mặt lý thuyết ứng dụng Đối với Tốn học phổ thơng, học sinh làm quen với phép toán đa thức

Ngày tải lên: 10/06/2021, 09:01

... y2 )(x2 − xy + y2 )q(x2 , y2 ) (3.6) Đẳng thức (3.6) chứng tỏ (x2 + y2 )n + x2n + y2n phải chia hết cho x2 − xy + y2 Ta có (x2 + y2 )n − (xy)n = (x2 + y2 − xy)[(x2 + y2 )n−1 + (x2 + y2 )n? ?2 + ... +(x2 + y2 )(xy)n? ?2 + (xy)n−1 ] (3.7) Tiếp theo ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = [(x2 + y2 )n − (xy)n ] + (x2n + xn yn + y2n ) (3.8) Từ (3.7) (3.8) suy (x2 + y2 )n + x2n + y2n chia hết cho x2 − ... P(x2 − 2x) = [P(x) ]2 với x ∈ R Lời giải Đặt y = x − 1, Q(y) = P(y − 1) Khi [P(x − 2) ]2 = [P(y − 1) ]2 = [Q(y) ]2 , (x2 − 2x) = P(y2 − 1) = Q(y2 ) Do P(x2 − 2x) = [P(x − 2) ]2 với x ∈ R Vậy Q(y2 )

Ngày tải lên: 09/04/2022, 09:58

... y2 )(x2 − xy + y2 )q(x2 , y2 ) (3.6) Đẳng thức (3.6) chứng tỏ (x2 + y2 )n + x2n + y2n phải chia hết cho x2 − xy + y2 Ta có (x2 + y2 )n − (xy)n = (x2 + y2 − xy)[(x2 + y2 )n−1 + (x2 + y2 )n? ?2 + ... +(x2 + y2 )(xy)n? ?2 + (xy)n−1 ] (3.7) Tiếp theo ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = [(x2 + y2 )n − (xy)n ] + (x2n + xn yn + y2n ) (3.8) Từ (3.7) (3.8) suy (x2 + y2 )n + x2n + y2n chia hết cho x2 − ... hết cho x2 + xy + y2 n = 3k + Ta có x2n + xn yn + y2n = x6k+4 + x3k +2 y3k +2 + y6k+4 = x4 (x6k − y6k ) + x2 y3k +2 (x3k − y3k ) +y6k (x2 + x2 y2 y4 )(x2 − xy + y2 ) Như x2n − xn yn + y2n chia hết

Ngày tải lên: 19/12/2022, 20:03

... x2 , y2 , ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = (x4 + x2 y2 + y4 )q(x2 , y2 ) = (x2 + xy + y2 )(x2 − xy + y2 )q(x2 , y2 ) (3.6) Đẳng thức (3.6) chứng tỏ (x2 + y2 )n + x2n + y2n phải chia hết cho x2 ... + y2 Ta có (x2 + y2 )n − (xy)n = (x2 + y2 − xy)[(x2 + y2 )n−1 + (x2 + y2 )n? ?2 + +(x2 + y2 )(xy)n? ?2 + (xy)n−1 ] (3.7) Tiếp theo ta có (x2 + y2 )n + x2n + y2n = [(x2 + y2 )n − (xy)n ] + (x2n ... tỏ đa thức x2n − xn yn + y2n không chia hết cho x2 + xy + y2 Bài toán 3 .2. 3 Với n ∈ Z+ x2n +xn yn +y2n không chia hết cho x2 +xy+y2 ? Lời giải Giả sử x2n + xn yn + y2n = (x2 − xy + y2 )q(x, y)

Ngày tải lên: 28/06/2023, 22:36

... (x2 + y2 − xy)[(x2 + y2 )n−1 + (x2 + y2 )n? ?2 + +(x2 + y2 )(xy)n? ?2 + (xy)n−1 ] z gm @ Tiếp theo ta có (3.7) (x2 + y2 )n + x2n + y2n = [(x2 + y2 )n − (xy)n ] + (x2n + xn yn + y2n ) co l (3.8) ... xy + y2 )(x2 − xy + y2 )q(x2 , y2 ) (3.6) an lu nf va Đẳng thức (3.6) chứng tỏ (x2 + y2 )n + x2n + y2n phải chia hết cho x2 − xy + y2 Ta lm ul có z at nh oi (x2 + y2 )n − (xy)n = (x2 + y2 − xy)[(x2 ... y2n = x6k+4 + x3k +2 y3k +2 + y6k+4 = x4 (x6k − y6k ) + x2 y3k +2 (x3k − y3k ) +y6k (x2 + x2 y2 y4 )(x2 − xy + y2 ) Như x2n − xn yn + y2n chia hết cho x2 + xy + y2 lu an n va Tóm lại, đa thức x2n

Ngày tải lên: 24/07/2023, 09:03

... + ? ?2? ? = (х4 + ? ?2? ?2 + ɣ4)q(? ?2, ? ?2) = (? ?2 + хɣ + ? ?2) (? ?2 −хɣ + ? ?2) q(? ?2, ? ?2) (3.6) 2 п 2? ? 2? ? 2 Đaпǥ ƚҺύເ (3.6) ເҺύпǥ ƚ0 (х + ɣ ) + х + ɣ ρҺai ເҺia Һeƚ ເҺ0 х − хɣ + ɣ Ta ເό (? ?2 + ? ?2) п − (хɣ)п = (? ?2 ... +(х + ɣ )(хɣ) + (хɣ)п−1] (3.7) (х2suɣ + ? ?2? ?a )п + ? ?22 п+ +? ?2? ? )2? ? ɣ ) − (хɣ) ] + (? ?2? ?2 + хпɣп + ? ?2 2п) (3.8) Tὺ (3.7) п = [(х 2? ? + 2? ? 2? ? ѵà (х п (3.8) п 2? ? + х +2? ? ເҺia Һeƚ ເҺ0 х − хɣ + ɣ k̟Һi ѵà ... +ɣ6k̟(? ?2 +? ?2? ?2? ?4)(? ?2 −хɣ +? ?2) ПҺƣ ѵ¾ɣ ? ?2? ? −хп ɣп + ? ?2? ? ເҺia Һeƚ ເҺ0 ? ?2 + хɣ + ? ?2 Tόm lai, đa ƚҺύເ ? ?2? ? − хпɣп + ? ?2? ? ເҺia Һeƚ ເҺ0 ? ?2 + хɣ + ? ?2 k̟Һi ѵà ເҺi k̟Һi п k̟Һơпǥ ρҺai ь®i ເua 2? ? п п 2? ? Ьài Һύпǥ

Ngày tải lên: 24/07/2023, 16:39

... vào giải bài toán tổ hợp  ? ?22 2.1.3 Ứng dụng vào giải bài toán số học? ? ? ?24 2 .2 Nguyên lí Dirichlet  ? ?26 2. 2.1 Ứng dụng vào giải bài toán hình học tổ hợp  ? ?26 2 .2. 2. Ứng dụng vào giải bài toán tổ ... được không ít hơn 16 + 17 + 18 = 51 con cá. ? ?Bài toán 2: Trong một cuộc? ?thi? ?học? ?sinh? ?giỏi? ?tỉnh có 65? ?học? ?sinh? ?tham gia đến từ hai  trường.  Mỗi  học? ? sinh? ? thi? ? một  trong  4  môn  Toán,   Lý,  Hoá,  Anh  Văn.  Biết  rằng trong  5  học? ? ... dung khá đơn giản nhưng cũng là phương pháp rất hiệu quả dùng để chứng minh nhiều kết quả sâu sắc trong? ?toán? ?học.  Đặc biệt, hai nguyên lí này có thể áp dụng rộng rãi trong việc chứng  minh? ?các? ?bài? ?toán? ?tổ hợp  thường  xuất hiện trong? ?các? ? kỳ? ?thi? ?học? ?sinh? ? giỏi? ?quốc gia cũng như kỳ? ?thi? ?Olympic? ?toán? ?học? ?quốc tế cho? ?học? ?sinh, ? ?sinh? ?viên.   giúp 

Ngày tải lên: 19/05/2024, 14:12

... dụng câu kết hợp với BA2 = CA2 suy ra: AA2.BC = A2C(AB+AC) A2C BC  A2 A AB  AC Xét  CA1 A2   ACA2 Suy A1 A2 AA AC A1 A2 BC     BA2  A2C 2CA2 A2 A BA2  A2C 2( AB  AC )  Tương tự thế, ... bán kính (O1),(O2) PA.PB = PD.PC Suy PA.PB = PE.PC suy R 22 - PO 22 = PO 12 - R 12 nên PO 12 +PO 22 = R 12 + R 22 suy PO = XO 61.(Chọn ĐT 11 - 12 KHTN ngày vịng 1) Cho tam giác ABC khơng cân nội tiếp ... có 2 2 α π α α α α IM  2R.sin , IP  2R.sin(  )  2R.cos  IM  IP  2R.(sin  cos ) 2 2 2 β β Tương tự ta có IN  IQ  2R.(sin  cos ) Suy : 2 α α β β α β π π P  IM  IN  IP  IQ  2R.(sin

Ngày tải lên: 03/06/2014, 19:26

... ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÌM KIẾM TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TIN HỌC MÃ: TI17 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Phát biểu toán Cho dãy gồm n ghi r[1 n] Mỗi ghi r[i] (1 ≤ i ≤ n) ... phân thường đi cặp với thuật toán sắp xếp, và hầu như các bài toán đều là những bài toán ở mức độ không khó về mặt giải thuật Tuy... thứ hai chứa các số là dãy b (|bi| c = w ... bằng cách giảm giá trị R = Mid – 1 Nếu check(Mid) = false thì giá trị Mid là quá nhỏ nên phải tăng giá trị này lên bằng cách thay đổi giá trị L = Mid + 1 3 Kết luận Nhìn chung các bài toán

Ngày tải lên: 06/06/2016, 10:03

... cm, cạnh CA dài 22 cm Tính chu vi tam giác ABC Bài 54: Tính chu vi tứ giác MNPQ có độ dài cạnh 15 cm, dm3cm, 20 cm, dm? Bài 55: Điền số 42 17 +39 - 18 + …… +27 42 - - 39 - 25 24 + + 48 63 85 ... luật, biểu mẫu miễn phí Bài 56: Tính 15 + 67 -11 = 98 -69 + = 82 -46 + 12 = 59 + 17 -28 = Bài 57: Đặt tính tính 15 + 57 + 29 Bài 58: Tìm x biết: x + 12 = 71 87 -29 17 + x = 32 56 - 47 46 + 54 34 ... 14 -x = 14 -2 b) 52 + > x + 52 c) 46 < x -45 < 49 d) x -8 < Bài 75: Tính nhanh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) 11 + 28 + 24 + 16 + 12 + b) 75 -13 -17 + 25 Bài 76: Ngày

Ngày tải lên: 09/08/2019, 21:15

... dẫn vè cách nhìn dạng tốn để làm bài, mục đích hướng đến kỳ thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp cấp huyện, cấp tỉnh thi vào PTTH chuyên Giới thi? ??u số toán gặp đề thi học sinh giỏi Toán lớp cấp thi vào ... kết học tập Các giải học sinh giỏi cấp môn không đồng năm không giống Trước áp dụng đề tài này, khảo sát nhóm 12 học sinh có học lực giỏi lớp trường THCS M -Huyện Cẩm Thuỷ, năm học 20 21 20 22 Thời ... năm 20 21 Nội dung kháo sát: Học sinh làm tập sau: Giải phương trình: x +1 =x? ?2 + =3 = x+ = Kết khảo sát 12 học sinh có học lực khá, giỏi lớp Trường THCS Thị Trấn Cẩm Thủy,năm học 20 21 -20 22 sau:

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:15

... dẫn vè cách nhìn dạng tốn để làm bài, mục đích hướng đến kỳ thi học sinh giỏi mơn Toán lớp cấp huyện, cấp tỉnh thi vào PTTH chuyên Giới thi? ??u số toán gặp đề thi học sinh giỏi Toán lớp cấp thi vào ... kết học tập Các giải học sinh giỏi cấp môn không đồng năm không giống Trước áp dụng đề tài này, khảo sát nhóm 12 học sinh có học lực giỏi lớp trường THCS M -Huyện Cẩm Thuỷ, năm học 20 21 20 22 Thời ... cho  2( u2 + v2) = 5uv  (2u  v)(u  2v) = [ 2u−v =0 [ 2u=v ⟺ u? ?2 v =0 ⟺ u =2 v +Với 2u=v ta có 2. √ x+1 = √ x 2? ??x+1 ⟺4(x+1) = x 2? ??x +1 5+ √37 ⟺ x 2? ??5 x−3=0 ⇒ 5−√ 37 x2 = [ x 1= (tm) +Với u =2v ta

Ngày tải lên: 02/02/2023, 08:37

... …………………………………………………………………………………… Bài 41: Hai lớp 2A 2B thăm đền Cổ Loa, dự định lớp đồn Để chia thành hai đồn có số người nhau, cô giáo chuyển bạn nữ lớp 2A sang lớp 2B chuyển bạn nam lớp 2B sang lớp 2A Lúc đồn có 32 bạn ... …………………………………………………………………………………… Bài 22 : a) Tìm số lớn 35 mà chữ số hàng chục bé …………………………………………………………………………………… b) Tìm số có hai chữ số bé 26 mà chữ số hàng đơn vị lớn 4? Bài 23 :Tìm x: a) 24 < x < 27 b)36 ... …………………………………………………………………………………… 11 BÀI ÔN LUYỆN HSG LỚP Bài 71:a) Có số có hai chữ số lớn 34? b) Có số có ba chữ số bé 425 ? c) Từ 68 đến 27 9 có số có ba chữ số? Bài 72: Tìm tất số có hai chữ số bé 24 mà chữ

Ngày tải lên: 23/03/2014, 12:20

... trình: 2 2 2 2 6; 2 2 2 3. x y x y xy x y           Bài 3 .24 (Sở Giáo dục và Đào tạo Tuyên Quang, lớp 12 THPT, 19.10 .20 11) Giải hệ phương trình: 1) 3 2 3 2 1 2( ); ( , ) 1 2( ). ...      Bài 3 .26 (Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Yên, lớp 9 Trung học Cơ sở, 10 .2. 2009) Giải hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn: 407 ; 27 6 23 12 46 12 21 ; 11 23 63 11 8 23 3 23 4 27 7 ; 33 14 ... 9 năm 20 12 Tác giả 2 Chương 1 MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ Dạng toán 1 Các bài toán trên tập số nguyên Bài 1.1 (Thi chọn đội tuyển Phú Thọ, Lớp 12 THBT, 20 05)

Ngày tải lên: 28/04/2014, 11:05