... đỉnh tamgiác cho đỉnh thứ ba trùng với trực tâmtamgiácTrongtamgiác AHB điểm K M trung điểm cạnh AH BH (các điểm Euler tamgiác ABC) Điểm E chân đường cao BE (nó chân đường cao tamgiác ... Nguyên, tháng năm 2016 Học viên Nguyễn Thu Hằng Chương Cácđiểm đường đặcbiệttamgiác 1.1 Cácđiểmđặcbiệt loại Ngoài điểmđặcbiệt quen biếttamgiáctrọngtâm G giao đường trung tuyến, trực tâm ... iv Mở đầu Cácđiểm đường đặcbiệt 1.1 Cácđiểmđặcbiệt loại 1.1.1 Điểm Gergaune 1.1.2 Điểm Nagel 1.1.3 Điểm Lemoine 1.1.4 Tâm Euler 1.2 Cácđiểmđặcbiệt loại...
... Γ hình có đặcđiểmđặcbiệt sau đây: điểm đối xứng với mà X một, điểm đối xứng với mà Δ một, điểm mà đại diện , điểm mà đại diện R, 12 điểm mà đại diện M, 12 điểm mà đại diện T, 12 điểm mà đại ... 3.44) Cácđiểmđặcbiệt Γ, Δ, Λ ∑ có nhóm đối xứng giống trường hợp mạng lập phương đơn Ngồi ra, có ba điểmđặcbiệt mà ta cần ý: H, N P (hình 3.44) Lý luận giống trên, chứng minh nhóm đối xứng điểm ... Nhóm đối xứng điểmđặcbiệt ô Wigner - Seitz mạng hệ lập phương Tâm Γ ô Wigner – Seitz điểmđặcbiệt mà nhóm đối xứng trùng với nhóm đối xứng Wigner – Seitz Nhóm đối xứng điểm khác nói chung...
... (1;3) chứa đường cao kẻ từ B qua điểm đường thẳng chứa AC qua điểmĐiểm đối D(4; −2) xứng đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC điểm Tìm tọa độ đỉnh tamgiác ABC (Trích đề thi thử số ... I(2;2), điểm D chân đường phân giác góc BAC Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC điểm M (khác A) Tính tọa độ điểm A, B, C biết J(-2; 2) tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác ACD ... − = Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tamgiác ABC có phương trình , tọa độ điểm H (2; 0), I (3;0) trực tâmtâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác Lập phương trình đường AB biếtđiểm B có hồnh...
... nói, ngân hàng kinh doanh hàng hóa đặcbiệt thị trường – tiền tệ với đặc tính xã hội hóa cao, tính cảm ứng nhạy bén với thay đổi kinh tế Đây đặcđiểm phân biệt lĩnh vực kinh doanh ngân hàng so ... Việc thường xuyên nhìn lại để thấy điểm mạnh, điểm yếu cách để NHTM cạnh tranh có hiệu đưa dược biện pháp để khắc phục nhược điểm phát huy ưu điểm Phân tích BCTC cách để thực điều Thơng qua phân ... ánh điều kiện tài NHTM thời điểm định Các số liệu BCĐKT phản ánh số dư nên chúng thay đổi từ thời điểm qua thời điểm khác Được ví tranh trưng bày tình hình tài tài thời điểm cuối năm, dựa BCĐKT...
... đường phân giác trong: pa,pb,pc bán kính đường tròn ngoại tiếp: R bán kính đường tròn nội tiếp: r -Các luật liên hệ yếu tố tam giác: Các luật dạng phương trình, Các luật dạng luật dẫn, Các luật ... hình biểu diễn tri thức: thành phần -Các khái niệm yếu tố tam giác, yếu tố biểu diễn biến số thực dương theo qui ước chuẩn yếu tố tamgiác Ký hiệu yếu tamgiác : cạnh: a,b,c góc: A,B,C đường ... tố tamgiác (dữ liệu nhập vào mô theo ngôn ngữ tự nhiên) 2.1.Phát biểu toán Cho tamgiác ABC, cho trước tập yếu tố (có giá trị số thực tham số không trùng với ký hiệu theo qui ước yếu tố tam giác...
... (x)e − x x j+1dx ( k!) 2k + − j δ = ( ) kk ' ( k − j) ! (4.10) V Các hàm Gamma Γ ∞ Γ(p) = ∫0 e − x x p −1dx ( p>0) Các hàm Gamma đặc biệt: Γ(1) = Γ(p +1) = p.Γ(p) Γ(p +1) = p! Mở rộng hàm Gamma cho ... Hermite bậc n, nghiệm phương trình (2.3): , chẵn lẻ với n H" (x) − 2xH 'n (x) + 2xH n (x) = n Các dạng đặc biệt: H (x) = H1 (x) = 2n H (x) = 4x − H (x) = 8x − 12x H (x) = 16x − 48x + 12 Một số công ... 22l +1 = ( −1) ( 2l ) ! 2l + ( l + m) ! 2 m o Vậy: I l = I l = ( l − m ) ! 2l + 2l + l (3.12) Trong toán học, định lý cộng hàm cầu điều hòa, gọi định lý cộng Legendre, phát biểu sau: Nếu góc...
... (x)e − x x j+1dx ( k!) 2k + − j δ = ( ) kk ' ( k − j) ! (4.10) V Các hàm Gamma Γ ∞ Γ(p) = ∫0 e − x x p −1dx ( p>0) Các hàm Gamma đặc biệt: Γ(1) = Γ(p +1) = p.Γ(p) Γ(p +1) = p! Mở rộng hàm Gamma cho ... (x) đa thưc Hermite bậc n, nghiệm phương trình (2.3): H" (x) − 2xH 'n (x) + 2xH n (x) = n n Các dạng đặc biệt: H (x) = H1 (x) = 2n H (x) = 4x − H (x) = 8x − 12x H (x) = 16x − 48x + 12 Một số công ... 22l +1 = ( −1) ( 2l ) ! 2l + ( l + m) ! 2 m o Vậy: I l = I l = ( l − m ) ! 2l + 2l + l (3.12) Trong toán học, định lý cộng hàm cầu điều hòa, gọi định lý cộng Legendre, phát biểu sau: Nếu góc...
... •Vậy tamgiác ABC: cot A + cot B + cot C = ≥ 4S Dấu có khi tamgiác Chúng ta câu hỏi: (I) tương đương với (III)? Định lý Sin tam giác: • Trongtamgiác ta có: a b c = = = 2R sinA sin B sin C Do tam ... giúp ta lượng giác hoá yếu tố độ dài CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC ……………………………………………………………………………… Bài tốn: Cho tamgiác có cạnh BC=a, CA=b, AB= c Gọi M trung điểm BC Hãy tính ... Cosin tamgiác Định lý sin tamgiác Công thức độ dài đường trung tuyến Công thức độ dài đường phân giácCác cơng thức tính diện tích Sơ đồ tốn giải tamgiác Cần Về vấn đề giải nhìn lại kết sau: tam...
... Suy điều phải chứng minh.) I Định lý sin tamgiác Với tamgiác ABC ta có a b c = = = 2R sin A sin B sin C Trong R bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC C ÁP DỤNG 330 H AB = 133 m B 420 ... II Định lý cosin tamgiácTrongtamgiác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c Ta có a = b + c − 2bc cos A 2 b = a + c − 2ac cos B 2 c = a + b − 2ab cos C 2 AL - KASHI Hệ * Khi tamgiác ABC vng, ta ... cos C 2 AL - KASHI Hệ * Khi tamgiác ABC vng, ta có định lý Pithagore II Định lý cosin tamgiácTrongtamgiác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c Ta có a = b + c − 2bc cos A 2 b = a + c − 2ac cos...
... §8 CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAMGIÁC VUÔNG Các trường hợp biết hai tamgiác vuông: (sgk / 134, 135) Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tamgiác vuông ... Nếu ………………………………… cạnh góc vuông tamgiác cạnh góc vuông vuông cạnh huyền ………………………………………… tamgiác vuông hai tamgiác vuông B E / / A \\ C D \\ F ?2 Cho tamgiác ABC cân A Kẻ AH vuông góc với ... = ∆AHC CHỨNG MINH Cách 1: Xét hai tamgiác vuông AHB AHC có: A $ AB = AC (∆ABC cân A) ˆ ˆ • B =C Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc nhọn) Cách 2: / \ (∆ABC cân A) Xét hai tamgiác vuông AHB AHC...
... tính diện tích tamgiác : Giải tamgiác ứng dụng vào việc đo đạc Thời gian: phút Phương pháp thực Thời gian Hệ thống hoá V CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: phút Nội dung Hình thức thực - Các tập 7, 8, ... 13.14.15 65 ⇒R = = = = 8,125 4R 4S 4.84 S = p.r ⇒ r = S 84 = =4 p 21 IV Giải tamgiác ứng dụng vào việc đo đạc: 4.1 Giải tamgiác : 4.1.1 Biết hai góc cạnh: (Áp dụng định lí sin ) ˆ Ví dụ: Cho ∆ABC ... 2.b.c ( ) ˆ ˆ ˆ ⇒ B =180 − A + C 0 ˆ ⇒ B ≈180 − 101 + 47 20' ≈ 310 40' ( ) 4.1.3 Biết ba cạnh tamgiác : (Áp dụng hệ định lí cơsin) Bài giải : Theo hệ định lí cơsin ta có : b + c − a 169 + 225...
... lượng tamgiác vuông: a2 = b2 + c2 A c B b2 = a.b’ c2 = a.c’ b h c’ b’ H a h2 = b’ c’ C 1 = 2+ 2 h b c bc = a.h Đ4 Các hệ thức lượng tamgiác 1)Định lí cosin tamgiác 2)Định lí sin tamgiác 3 )Các ... ®.lÝ cosin ta cã thĨ nhận biếttamgiác vuông, nhọn hay tù *)Định lí Pitago trường hợp riêng định lí Cosin A Đ4 .Các hệ thức lượng tamgiác 2) Định lý sin tamgiácTrong ABC, R bán kính đường tròn ... lí sin tamgiác 3 )Các công thức diện tích tamgiác 4)Công thức độ dài đường trung tuyến Đ4 .Các hệ thức lượng tamgiác 1) Định lý cosin tam gi¸c víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã: a2 = b2 + c2 - 2bc cosA...
... Chứng minh tamgiáctamgiác cân CM: Từ giả thiết toán: a = 2b.cosC a = 2ab.cos C Kết hợp với định lí cosin : c = a + b − 2ab.cos C 2 2 ⇒ a +c = a +b ⇒ c=b 2 Kết luận : tamgiác cho tamgiác cân ... A B Làm để tính khoảng cách AB CD? D C Các hệ thức lượng tamgiác - giảI tamgiác I Định lí cosin Bài toán: Hai tàu thuỷ xuất phát từ bÕn A o theo ... sin A sin B sin C VÝ dô1: Cho tamgiác ABC có cạnh a Hãy tínhbán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác 2) §Þnh lý sin a b c = = = 2R sin A sin B sin C VÝ dô2: Cho tam gi¸c ABC biÕt C= 450, B =...
... xen cạnh Lưu ý: Khi tamgiác ABC vng định lí Khi tamgiác ABC ? Cơ sin trở thành định lívng định lí trở thành định lí Pytago § CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC Hệ quả: b2 + c2 ... § CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC 1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác ABC vng A có đường cao AH = h BC = a, CA = c Gọi ... với tam Làm định lí tính ma theo giác ABM với M trung điểm a,b,c BC ,ta có ma =? Tương tự mb2;mc2 ? 2(b + c ) − a 2(c + a ) − b 2 2(a + b ) − c ma = mb = mc = 4 § CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAM GIÁC...
... xen cạnh Lưu ý: Khi tamgiác ABC vng định lí Khi tamgiác ABC ? Cơ sin trở thành định lívng định lí trở thành định lí Pytago § CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC Hệ quả: b +c −a ... § CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC 1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác ABC vng A có đường cao AH = h BC = a, CA = c Gọi ... với tam Làm định lí tính ma theo giác ABM với M trung điểm a,b,c BC ,ta có ma =? Tương tự mb2;mc2 ? 2(b + c ) − a 2(c + a ) − b 2 2(a + b ) − c ma = mb = mc = 4 § CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAM GIÁC...
... tích tamgiác ABC tổng diện tích tamgiác ? *diện tích tamgiác ABC tổng diện tích tamgiác AOB;AOC;BOC H3: Tính diện tích tam giácAOB;AOC;BOC Theo cạnh bán kính r đường tròn nội tiếp tamgiác ... A D Góc A nhọn: O B a C -Vẽ đường kính BD đường tròn ngọai tiếp tamgiác ABC H1 :tam giác BCD tamgiác gì? Vì tamgiác BCD tamgiác vuông C – nội tiếp chắn ½ đường tròn H2:Tính BC theo R sinD ... động nhóm : Bài 1: Cho tamgiác ABC có cạnh a Hãy tính bán kính đường tròn ngọai tiếp tamgiác ABC ( theo a) Gợi ý : -Góc A ,cạnh BC = a - a/sin60=2R R = a µ Bài 2: Cho tamgiác ABC Biết a = 17,4...
... tích tamgiác ABC tổng diện tích tamgiác ? *diện tích tamgiác ABC tổng diện tích tamgiác AOB;AOC;BOC H3: Tính diện tích tam giácAOB;AOC;BOC Theo cạnh bán kính r đường tròn nội tiếp tamgiác ... A D Góc A nhọn: O B a C -Vẽ đường kính BD đường tròn ngọai tiếp tamgiác ABC H1 :tam giác BCD tamgiác gì? Vì tamgiác BCD tamgiác vuông C – nội tiếp chắn ½ đường tròn H2:Tính BC theo R sinD ... động nhóm : Bài 1: Cho tamgiác ABC có cạnh a Hãy tính bán kính đường tròn ngọai tiếp tamgiác ABC ( theo a) Gợi ý : -Góc A ,cạnh BC = a - a/sin60=2R R = a µ Bài 2: Cho tamgiác ABC Biết a = 17,4...
... Nội Dung Yêu cầu h/s vẽ hình Đặt trường hợp AI = tamgiác ? a ≠ -Nếu m= tamgiác ABC tamgiác vuông AB2 + AC2 = BC2 =a2 → → → Khai triển HÌNH ⇒ tamgiác ABC yêu cầu học sinh chuyển → AI + IB ) + ... G trọngtâmtamgiác BC’D G la trọngtâmtamgiác B’CD’ HĐ : Giải toán : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N Tính diện tích tamgiác OMN HĐ ... 4R 4S ⇒r= s 84 = =4 p 21 S=p.r HÑ : GIẢI TAMGIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ HĐ học sinh HÌNH HĐ giáo viên Yêu cầu h/s vẽ hình tóm tắt kiện tamgiác - Trongtamgiácbiết góc tính góc lại - Biết a,A,B,C...