... n
1e
e2
+
1
1
4
π
5
1
121) Tính các tích phân:
Tích phân Kết quả Tích phân Kết quả
a)
∫
1
0
2
dxxe
x
4
1e
2
+
c)
∫
e
1
xdxln
1
Shmily
Giáo trình Giảitích 12 C5 - Trang 4
28) Chứng minh ... A={2,3,4,5,6,7,8,9} có thể lấy ra
7
8
C 8=
tập con có 7 phần tử
không có 0 và 1. Hợp mỗi tập con này với {0,1} ta có 8 tập con có 9 phần tử
trong đó có 0 và 1. Từ mỗi tập hợp này có thể tạo 8.8!=322560. ...
Shmily
Giaùo trình Giaûi tích 12 C5 - Trang 16
Keát quaû:A=3; B= −2. F(x) = 3 l nx−2−2 l nx−1+ C= l n
2
3
)1x(
2x
−
−
+C
115) Tính caùc tích phaân:
Tích phaân Keát quaû Tích phaân Keát quaû
a)
∫
dx.gxcot
b)
∫
dx.xgcot
2
c)
∫
xdxcos.xsin
2
l...
... diện tích ∆ABC.
Bài 21: Cho A(1; 2; 1), B(5; 3; 4) và C(8; 3; –2).
a/ CMR: ABC là tam giác vuông.
b/ Tìm tọa độ chân đường phân giác trong của tam giác kẻ từ B.
c/ Tính diện tích của ∆ABC.
Bài ... cách đều 2 điểm A(3; 1; 0) và B(–2; 4; 1).
Bài 15: Trên mặt phẳng Oxz tìm điểm M cách đều 3 điểm A(1; 1; 1), B(–1; 1; 0) và C(3; 1; –1).
Bài 16: Tính diện tích của hình bình hành ABCD có
(6;3; 2)AB ... 3)a b
→ →
= = −
Bài 13: Cho ∆ABC với A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1).
a/ Tính các góc của ∆ABC.
b/ Tìm tọa độ trong tâm G của ∆ABC.
c/ Tính chu vi và diện tích tam giác đó.
Bài 14: Tìm điểm...
... cho tam giác ABC đều.
Bài 41. Diện tích tam giác ABC là S = 3/2 hai đỉnh A(2, -3) và B(3, -2) trọng tâm
tam giác thuộc đường thẳng (d):
08yx3
=−−
. Tìm tọa độ đỉnh C.
Bài 42. Trong không gian ... giác đều.
+ Có diện tích bằng 6.
Bài 11. Cho parabol (P):
x2y
2
=
. Tìm tọa độ điểm A, B trên (P) sao cho tam giác
OAB
a) Đều.
b) Nhận tiêu điểm F làm trực tâm.
Đường tròn
Bài 1. Trong các phương ... 0).
Bài 19. Cho elip (E):
1
4
y
8
x
22
=+
và đường thẳng (d):
02y2x
=+−
.
a) Tìm giao điểm của (E) và (d).
b) Tìm tọa độ điểm C thuộc (E) sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Bài 20....
... x
bằng phép đổi biến
t
x e
Chúc các em ngày càng tiến bộ, học tập đạt kết quả cao!
12
BÀITẬP ÔN TẬP HỌC KỲ
1. Xét tính liên tục của hàm số
a)
2 2 2
2 2
4 4
2 2
2 ( ...
b.
2 2
1, , 0, 0, 0
x y z x y x y z
Chương3
TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶT
1. Tính các tích phân đường loại I
a)
I xyd
với
2 2
2 2
: 1
x y
a b
... điều kiện của m để tích phân đường
2 2 2
(3 2 ) ( 3 4)
AB
x y dx mxy y dy
không phụ thuộc vào
đường cong nối
(1;3)
A và
(2;4)
B . Hãy tính tích phân đó.
10. Giải phương trình,...
...
1
4
y
3
x
22
=+
Bài tập 51: Cho (E) :
1
b
y
a
x
2
2
2
2
=+
. ∆ là tiếp tuyến bất kì của (E). Chứng minh rằng tích các khoảng
cách từ 2 tiêu điểm của (E) đến ∆ bằng một hằng số
Bài tập 52: Cho ellíp ...
KB
lớn nhất
Bài tập 11: Viết phương trình của đường thẳng d qua M(4;4) cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho:
a- Diện tích tam giác OAB là nhỏ nhất
b- Đoạn AB là ngắn nhất
Bài tập 12: Cho đường ... Như
Bài tập 54:Tìm N ∈ (E):
1
9
y
16
x
22
=+
sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng: x + y – 8 = 0 là nhỏ
nhất, lớn nhất
Bài tập 55: Cho (H):
1
b
y
a
x
2
2
2
2
=−
. Chứng minh rằng:
a- Tích...
... các kt qu. Hu ht các bàitoán đc xây dng theo lc đ:
đt bài toán, chng minh s tn ti li gii bng lý thuyt và cui cùng nêu thu
t
toán gii quyt bàitoán này. Các ví d là đ ...
1. GII THIU CHUNG:
Toán cao cp A
1
, A
2
, A
3
là chng trình toán đi cng dành cho sinh viên
các nhóm ngành toán và nhóm ngành thuc khi k thut. Ni dung ca toán cao
cp A
1
, A
3
... Thu thp đy đ các tài liu :
◊ Bài ging: Toán cao cp A2. Lê Bá Long, Nguyn Phi Nga, Hc vin
Công ngh BCVT, 2005.
◊ Sách hng dn hc tp và bài tp: Toán cao cp A2. Lê Bá Long,
Nguyn...
... boxmath.vn
boxmath.vn
Lời nói đầu
Hình học giảitích hay hình học tọa độ là một cách nhìn khác về Hình học . Hình học giải tích
trong mặt phẳng được đưa vào chương trình toán của lớp 10 nhưng vẫn có trong ... được in ra trên giấy.Chúng tôi hy vọng
nó sẽ góp phần ôn tập kiến thức của bản thân đồng thời tăng thêm động lực khi học tập hình
học giảitích trong không gian.
Mặc dù đã biên soạn rất kỹ tuy nhiên ... có: S
ABC
=
1
2
d(A, BC).BC =
3
20
Kết luận: Vậy diện tích tam giác là: S
ABC
=
3
20
Bài3 3. Trong mặt phẳng Ox y cho tam giác ABC có diện tích bằng 24 và phương trình các đường
trung tuyến kẻ...
... ộ
(P) tx (d) : Ax + By + C = 0 ⇔ pA
2
= – 2BC .
CHÚ Ý :
* C n có quan đi m gi i tích khi làm toán hình gi i tích : đ t câu h i c n tìmầ ể ả ả ặ ỏ ầ
gì? (đi m trong mp M(xể
o
,y
o
) : 2 n ; ... đ nhánh đ chia tr ng h p , tránh trùng l p ho c thi uụ ơ ồ ể ườ ợ ắ ặ ế
tr ng h p.ườ ợ
* V i bàitoán tìm s cách ch n th a tính ch t p mà khi chia tr ng h p, taớ ố ọ ỏ ấ ườ ợ
th y s cách ch ... trong không gian (d) = (P) ườ ẳ ∩ (Q); đ ng trònườ
trong không gian (C) = (P) ∩ (S).
* V i các bàitoán hình không gian : c n l p h tr c t a đ .ớ ầ ậ ệ ụ ọ ộ
26 http://hoiphuonghoangvn.7forum.info
...