bài tập phương trình sai phân cấp 1

... JTC 19 cos— + C 1771 19 19 4n 20n O S + COS COS— + c o s — + + cos 21 21 21 n 2n (f7-l)7ĩ n s in — + s i n — + + s i n ^— = cot IV - Đ Á P S Ố , CH Ỉ DẢN V À L Ờ I GIẢI 1.1 Đáp sổ: 1.2 ... *-1 Sử dụng ví dụ la tính ìSt (dành cho bạn đọc) 24 Ill - BÀI T Ặm P 1.1 l ìm số hạng tống quát cúa dãy số sau: - , 15 22 29 36 43 50 1.2 Tính tốrig sau: 1 a) — + 4- + 1.2 2.3 n{n + 1) b) 1 ... cos3x + + cos(2^; - l)x 1.4 rinh tống sau: a) sm kx s, kI n k=\ n c) d) S, = ỵ ^ s isma^ A-l n = 'ỵ^cosa^ k =1 1'rong đ ó ịa^ ] cấp s ố c ộ n e với c ô n g sai d 25 1.5 1’ính tơng sau: a) T -

Ngày tải lên: 28/03/2020, 22:25

... JTC 19 cos— + C 1771 19 19 4n 20n O S + COS COS— + c o s — + + cos 21 21 21 n 2n (f7-l)7ĩ n s in — + s i n — + + s i n ^— = cot IV - Đ Á P S Ố , CH Ỉ DẢN V À L Ờ I GIẢI 1.1 Đáp sổ: 1.2 ... *-1 Sử dụng ví dụ la tính ìSt (dành cho bạn đọc) 24 Ill - BÀI T Ặm P 1.1 l ìm số hạng tống quát cúa dãy số sau: - , 15 22 29 36 43 50 1.2 Tính tốrig sau: 1 a) — + 4- + 1.2 2.3 n{n + 1) b) 1 ... cos3x + + cos(2^; - l)x 1.4 rinh tống sau: a) sm kx s, kI n k=\ n c) d) S, = ỵ ^ s isma^ A-l n = 'ỵ^cosa^ k =1 1'rong đ ó ịa^ ] cấp s ố c ộ n e với c ô n g sai d 25 1.5 1’ính tơng sau: a) T -

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:18

... = ⇔ k1 = 0; k = Nghiệm tổng quát phương trình là: y = C1 + C2e3 x Tìm nghiệm riêng y1′ phương trình: y′′ − y′ = e3 x (1) Vì α = nghiệm đơn phương trình (1) nên y1′ = Axe3 x 1 Thay vào (1) A = ... ứng với f1 ( x) : y ''− y ' = x (1) α = nghiệm phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y1 = x(Ax+B) Tính y1 ', y1 '' thay vào phương trình (1) ta có 1 A = − , B = −1 ⇒ y1 = x(− x-1) 2 Tìm ... x2ex (1)(Phương trình tuyến tính cấp 1) Phương trình tương ứng xp' - p= có nghiệm p = Cx, coi C = C(x) thay p, p' vào phương trình ta tìm C= ex+ C1 Nghiệm tổng quát phương trình (1) p =xex+ C1 x

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I.Phương trình vi phan cấp 1:Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình vi phân đó Phương trình ... đạo hàm cấp một của y Dạng đã giải theo đạo hàm: dyII.Phương trình vi phân cấp 2:1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương trình tuyến ... và phương pháp sử dụng các hàm đặc biệt như hàm giải tích.III.Hệ phương trình vi phân1 Định nghĩa:- Hệ phương trình vi phân là một hệ các phương trình dạng:y 'i=fi(x , y1,… , yn), i=1 , …,n (1)6Trang

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 6 2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân ... các bài toán về phương trình vi phân cấp 1 và hệ phương trình vi phân thường Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiếu cách giải các bài toán đó Xét bài toán: {dy dx=f ( x , y ) y(x0)=y0 Trang 13Áp dụng phương ... 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 7 III MATLAB 10 1 Tổng quan về Matlab 10 2 Code Matlab giải bài toán thực tế 10 3 Các hàm

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 2.3 Phương ... phương trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2.1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( ... g1( y )dx =f2( x ) g2( y ) dy ⇔ f2(x) g1(y )=0 ay ℎay f1( x ) f2(x ) dx= g2(y ) dy ⇔ f2(x) g1(y )=0 ay ℎay ∫ f1( x ) g2 (y ) dy 1 Trang 81.2.2 Phương trình đẳng cấp cấp 1Là phương trình vi phân

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: Trong đó:  dx1    = f1(t, x1, x2, , xn)   dt  ... 1.4.4 Tính ổn định hệ phi tuyến: Phương pháp hàm Lyapunov 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập ... khái niệm xây dựng tập giới hạn, tập bất biến tập hút toàn cục Dưới định hướng thầy hướng dẫn, chọn đề tài "Tập giới hạn, tập bất biến tập hút toàn cục hệ phương trình vi phân cấp 1" để làm khóa

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 i Footer Page of 161 Khóa ... năm 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến ii Footer Page of 161 Header Page of 161 Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 ... Lipschitz địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 15 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... Chương 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1 Phương trình vi phân là phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) và các đạo hàm (hay vi phân) ... liên tục tuyệt đối là hàm liên tục tuyệt đối. 1.3 Nghiệm của phương trình vi phân cấp 1 Đối với phương trình vi phân cấp một dạng x  = f (t, x) (1.1.1), với f : G ⊂ R 2 → R, người ta thường quan ... nơi của (1.1.1). Ví dụ 1.3.1. Cho phương trình x  = t 2 − 2t + 5. Khi đó nghiệm của phương trình vi phân trên là x(t) = t 3 3 −t 2 + 5t + C, với C là hằng số. Ví dụ 1.3.2. Cho phương trình x

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) (6) Thay (3), (5),(6) vào (1) , có : C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) + p[C1y 1( x) + C2 y 2( x) ] + q[C1y1(x)... cũng là nghiệm của phương trình ... có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] = 0 + 0=0 (do y1(x), y2(x) là nghiệm của (2) ... ) Vậy y = C1y1(x) + C2y2(x) là 1 nghiệm của (2) 2. 2 Định nghĩa: Các hàm y1(x), y2(x) được gọi là độc lập... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1− y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1− y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng tách biến: ... y(1)=2 ta giải c=2 Vậy nghiệm toán thỏa điều kiện đầu y(1)=2 y=2.x Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Nhận xét: Nghiệm toán Cauchy nghiệm riêng Các loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx C 1 = 0  dy e y + C 1 = 1 C 1  e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y −  e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 )  dx e y + C 1 =  ... + p sin y = 1 p = C cos y. C = y C 1 p = dy dx = sin y + C 1 cos y ⇔ dy sin y + C 1 cos y = dx 1  C 2 1 + 1 ln    tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 − 1 C 1 −tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 + 1 C 1    = x ... z  − 1 x + 1 .z = 1. z = C 1 (x + 1) C 1 = ln |x + 1| + ε. z = (x + 1)(ln |x + 1| + ε) y = 0 y = 1 (x + 1)(ln |x + 1| + ε) y = 0 45) 2xy  + y = 1 1 − x HD gia ’ i: y  + 1 2x y = 1 2x(1 − x)

Ngày tải lên: 28/01/2015, 08:00

... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) ... y=b là 1 nghiệm riêng của phương trình VD1: Tìm nghiệm của phương trình x (1 + y )dx + y (1. .. sau đó sẽ đưa phương trình đầu về dạng phương trình tuyến tính cấp 1 với ... Xét bài toán Cauchy Ta có: thỏa y(1) = 2 Từ điều kiện đầu y(1)=2 ta giải được c=2 Vậy nghiệm của bài toán thỏa điều kiện đầu y(1)=2 là y=2.x 3. Các loại phương trình vi phân cấp 1 3.1 Phương

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách sau đây: Giả sử ta có phương trình: ... y = y1 (x) cho ta nghiệm phương trình (1.2) Tương tự, ta đưa hệ n phương trình vi phân cấp phương trình cấp n sau Định lý 1.1 Với số điều kiện từ hệ phương trình:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 ... 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... (x>0, y>0) 1 Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) (2)Hoặc (2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm. Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... e y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx ❱✓♦ ✳ ✐ C 1 = 0 t❛ ❝♦✓✿  dy e y + C 1 = 1 C 1  e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y −  e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 ) ♥❤✉ ✳ ✈❫❛ ✳ ②✿  dx e y + ... p = dy dx = sin y + C 1 cos y ⇔ dy sin y + C 1 cos y = dx t✏✓❝❤ ♣❤❫❛♥ ❞✖✐ ❞✖❫❡ ✓ ♥✿ 1  C 2 1 + 1 ln    tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 − 1 C 1 −tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 + 1 C 1    = x + C 2 36) ●✐❛ ✬ ✐ ... y” (1 + y) = y 2 + y  HD gia ’ i: ❉ ✲ ✕❛ ✳ t y  = z(y) ⇒ z  = z dz dy t❤❛② ✈❛✒♦ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ tr✏✒♥❤✿ dz z + 1 = dy y + 1 ⇒ z + 1 = C 1 (y + 1) ⇒ z = C 1 y + C 1 − 1 ⇔ dy C 1 y + C 1 − 1 =...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... gia ’ i:       1 − λ −2 1 1 1 −λ 1 1 0 1 − λ       = 0 ⇔ λ(λ 2 − λ − 2) = 0 ⇔ λ 1 = 0, λ 2 = 1, λ 3 = 2 λ i ; i = 1, 2, 3   1 − λ i −2 1 1 1 − λ i 1 1 0 1 − λ i     P 1i P 2i P 3i   = ... −y 2 z  z  − 1 x + 1 .z = 1. z = C 1 (x + 1) C 1 = ln |x + 1| + ε. z = (x + 1) (ln |x + 1| + ε) y = 0 y = 1 (x + 1) (ln |x + 1| + ε) y = 0 45) 2xy  + y = 1 1 − x HD gia ’ i: y  + 1 2x y = 1 2x (1 − x) www.VNMATH.com 11 y ... e y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx C 1 = 0  dy e y + C 1 = 1 C 1  e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y −  e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 )  dx e y + C 1 =    −e −y nˆe ´ u...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 22:20