... (AB'C') cùng vuônggóc (AHK)
5. Hình chóp SABCD, ABCD hìnhvuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuônggóc đáy. Gọi I
trung điểm AB.
a) CM: SI
⊥
(ABCD), AD
⊥
(SAB)
b) Tính góc giữa BD và ... OH
⊥
(ADC)
2. Hình chóp SABCD, ABCD hìnhvuông SA
⊥
(ABCD)
a) CMR: (SAC)
⊥
(SBD)
b) Gọi BE, DF là 2 đường cao của
∆
SBD.
CMR: (ACF)
⊥
(SBC); (AEF)
⊥
(SAC)
3. Hình chóp SABCD, ABCD hìnhvuông cạnh ... PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Cho tứ diện ABCD có (ABC) và (ABD) vuônggóc đáy (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của
BCD∆
,
đường cao DF của
ACD
∆
.
a) CM:
)(BCDAB ⊥
b) (ABE) và (DFK) cùng vuônggóc (ADC)
c)...
... cách đều năm mặt của hình chóp ấy
bài4 : Cho hình chóp SABCD đáy là hìnhvuông cạnh a. Gọi O là tâm hình vuông; SO
vuông góc với (ABCD); SA = b, SA tạo với (ABCD) và (SBC) hai góc bằng nhau và bằng ... đôi một vuônggóc với nhau. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của O lên (ABC). CMR:
a) BC ⊥ (OAH)
b) H là trực tâm của ∆ABC
c)
2222
111 1
OCOBOAOH
++=
d) Các góc của ∆ABC đều nhọn.
7) Cho hình ... tính góc nhị diện (B, SC, D)
15) Cho hìnhvuông ABCD cạch a. Trên đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng hìnhvuông
tại A ta lấy một điểm S với AS = h. Xác định và tính độ dài đoạn vuônggóc chung...
... BÀITẬP ÔN TẬPHÌNHHỌC CHƯƠNG QUANHỆVUÔNG GÓC
I. Đường thẳng vuônggóc mặt phẳng
Bài 1.Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BDC là hai tam ... Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
II.Hai mặt phẳng vuông góc.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , SA
⊥
(ABCD) .Chứng minh (SAC)
⊥
(ABCD) và (SAC)
⊥
(SBD)
... phẳng (SAB) ,(SCD)
d) Chứng minh rằng BC
⊥
(d,O)
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD,đáy là hìnhvuông cạnh a,mặt bên SAB là tam giác đều,SCD là tam giác vuông cân
đỉnh S. Gọi I , J lần lượt là trung...
... định thiết diện của hình chóp với mp(IJG). Thiết diện là hình gì? Tìm điều
kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành
Bài 2:
Cho hình chóp SABCD có đáy hìnhhình bình hành. Gọi ... phơng với mp(MNP)? Thiết diện là hình gì? Tính
diện tích thiết diện đó
Bài 11:
Cho hình lăng trụ ABCABC đáy là tam giác đều cạnh a, ABBA, ACCA
là các hình vuông. Gọi I, J là tâm của ABBA, ...
Bài 7:
Cho hình chóp SABCD có đay là hình bình hành. Mặt phẳng (P) cắt SA; SB;
SC; SD lần lợt tại A; B; C; D. Chứng minh điều kiện cần và đủ để ABCD là
hình bình hành là mp(P) // (ABCD)
Bài...
... Bàitậpquanhệvuông góc. Bàitậpquanhệvuông góc. Bàitậpquanhệvuông góc
BÀITẬPQUANHỆVUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuônggóc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hìnhvuông ... tâm O.
Gọi I, J, K lần lượt là hình chiếu vuônggóc của A trên các cạnh SB, SC, SD. CMR
a. BC vuônggóc với (SAB), CD vuônggóc với mặt phẳng (SAD), BD vuônggóc với mặt phẳng
(SAC).
b. Bốn ... tích tứ giác nếu hìnhvuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuônggóc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hìnhvuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua A và vuônggóc với SC. (α) giao...
... giác vuông
ABC có Â = 1v là góc lớn
nhất nên cạnh BC đối diện
với góc A là lớn nhất.
Cạnh MP lớn nhất vì đối
diện góc tù là góc lớn nhất
* Nhận xét : SGK
Hoạt động 4: Luyện tập ... C
KL AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc
lớn hơn :
Định lý 2 : SGK
- Cho họ
c sinh làm
Vẽ hình + dự đoán.
Cho học sinh làm ?2 Gấp
hình và quan sát theo
hướng dẫn SGK.
+ Tại sao ...
I/ Góc đối diện với cạnh
lớn hơn :
Định lý 1 : SGK
A
B M C
ABC
GT AC > AB
B'
KL B > C
C/minh : SGK
Hoạt động 3: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
QUAN HỆ...
... 1 điểm cố định.
c) Tìm tập hợp giao điểm của IM và AN.
HD:a) Qua giao điểm của AI và SO=(SAC)
∩
(SBD).
6
TÀI LIỆU THAM KHẢO
LỚP 11
BÀITẬP
HÌNH HỌC11
CHƯƠNG II: QUANHỆ SONG SONG
TRONG KHÔNG ... (SCD),
(SAC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
11
d) x =
1 1k k
k
− + −
(0 < k < 1).
6. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hìnhvuông cạnh a,
tâm O. SA = SB = SC = ... động.
HD:a) Hình bình hành. Tập hợp các điểm N
′
là d
3
, giao tuyến của
(P) với mặt phẳng qua d
2
và song song với d
1.
b) MN nhỏ nhất khi AN
′
vuônggóc d
3
tại N
′
.
5. Cho hình chóp S.ABCD,...
... cùng bằng a .
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hìnhvuông cạnh a , SA vuônggóc mp(ABCD) , cạnh
SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30
0
. Tính thể tích khối chóp .
4. Cho hình chóp tam giác S.ABC ... tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuônggóc
với đáy . Biết SA = BC = a . Mặt bên SBC tạo với đáy góc 30
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hìnhvuông cạnh ... HÌNH CHÓP , KHỐI CHÓP
I. Hình chóp :
1. Định nghĩa :
H
D
C
B
A
S
Hình chóp tứ giác S.ABCD .
2. Hình chóp đều :
A
D
C
B
S
H
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD
II....
... cạnh ấy một hình bình hành. Tìm vị trí
của M để hình bình hành đó có diện tích lớn nhất.
12. Cho hình chữ nhật ABCD với AB = a, AD = b. O là
trung điểm của AB. Một gócvuông quanh xung quanh
O cắt ... A, đường cao AH, kẻ HM
vuông góc với AB tại M. Chứng minh rằng BM =
AB
3
BC
2
.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tỉ số hai cạnh góc
vuông là
4
5
, độ dài cạnh gócvuông nhỏ bằng 6cm. Tính
độ ... đường vuônggóc vẽ từ A đến đường kính BC.
Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm I của AH.
19
Bàitậphìnhhọc lớp 9 TTBDVH: Lửa Việt
D trên bán kính OB. Gọi H là trung điểm của AD.
Đường vuông...
... của hình hộp
b)Tính góc giữa B’D và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,tâm O và góc A = 60
o
;
D’O vuônggóc (ABCD) ; cạnh bên tạo với đáy một góc ... mặt phẳng (SBC) và (ABC) vuônggóc nhau
c)Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) d)Tính diện tích tam giác (SAC)
11. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, góc A = 60
o
Đường thẳng ... của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Hình chóp
1.Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC),SA = a. Tam giác ABC vuông tại B ,góc C =
60
o
,BC = a. a)Chứng minh rằng 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông. Tính...
... nhận xét.
Hoạt động 4: Luyện tập + Củng cố
- GV : hãy phát biểu nhận xét quanhệ giữa 3 cạnh của một tam giác.
- GV: làm bàitập 15/63 SGK theo các nhóm học tập.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về ... 2. Hệ quả bất đẳng thức của tam giác.
- GV: từ các kết luận ở định lí
AB > ? ; BC > ? ; AC > ? Sau đó
đọc hệ quả.
- GV: Kết hợp định lí với hệ quả nhận
xét?
- GV: cho học ... nhóm học tập.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.
?3
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác.
- Làm bàitập 16, 17, 18, 19/63 SGK.
24, 25/25,26 SBT
...
... Chứng minh d vuônggóc với (P) và (P) chứa a.
Sử dụng định lí ba đường vuông góc.
Sử dụng các cách chứng minh đã biết ở phần trước.
1.
Cho hình chóp SABCD, có đáy là hìnhvuông tâm ... phẳng
(BCCB) và (ABC) cùng vuônggóc với mặt phẳng (AHK).
6.
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hìnhvuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều
và vuônggóc với đáy. Gọi I là trung điểm ... thẳng
vuông góc vơi mp(ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = a
6
. Chứng minh hai mặt phẳng
(SAB) và (SAC) vuônggóc với nhau.
2.
Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD cùng vuônggóc với...