bài giảng toán kinh tế 1

... 4/25/2 018 22 2 ĐỊNH THỨC Ví dụ: Tính định thức: 10 1 2 3 3 4/25/2 018 23 2 ĐỊNH THỨC Tính định thức cấp A 4/25/2 018 a11a22a33  a12a23a 31  a13a21a32  a13a22a 31  a11a23a32  a12a21a33 24 ... 4/25/2 018 ? ?1 MA TRẬN Trong thực tiễn bảng chiều ma trận: Đại lý Sản phẩm A B C D 15 0 230 210 18 0 225 17 5 200 350 12 0 425 17 5 380 ? ?15 0 230 210 18 0  Q3x  225 17 5 200 350   ? ?12 0 425 17 5 380 ... = i < j  a 11   a 11  a  a  a a 21 22 21 22     A      a    an ann   an1 an ann   n 4/25/2 018 ? ?1 MA TRẬN  Ma trận chéo: aij = i ≠ j a 11  a 11  0 a  

Ngày tải lên: 14/10/2023, 21:29

... an1x1  an x2   ann xn  bn  (1  a 11) x1  a12 x2   a1n xn  b1  a x  (1  a ) x   a x  b  21 22 2n n    an1x1  an x2  (1  ann ) xn  bn 51 V.MỘT VÀI ỨNG DỤNG  a 11 ... 1: Q s1  a10  a 11 P1  a12 P2 Qd1  b10  b 11 P1  b12 P2 • Sản phẩm 2: Q s2  a 20  Qd  b20  a 21 P1  a 22 P2 b 21 P1  b22 P2 Mơ hình cân bằng: Qs1  Qd1  Qs2  Qd 45 V.MỘT VÀI ỨNG ... trình có nghiệm: ax1  x2  x3    x1  ax2  x3   x  x  ax  ? ?1 40 IV.HỆ PTTT THUẦN NHẤT 4 .1 Định nghĩa:  a x1  a x2 12  11  a21x1  a22 x2   a x  a x  m1 m2  a1n xn   a2n xn

Ngày tải lên: 14/10/2023, 21:29

... HẠN HÀM SỐ Một số giới hạn đặc biệt: x 1? ?? sin x  lim ? ?1    e lim ? ?1 x x  x0 x 1/ x a x ? ?1   lim  x e lim  ln a x0 x 0 x ln (1  x) lim ? ?1 x x 0 • Hàm số lũy thừa:   : lim x ... f -1: YX gọi hàm số ngược f • Đồ thị f, f -1 đối xứng qua đường y = x 59 C3 HÀM SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ Hàm số đơn điệu: • f gọi tăng (giảm) (a,b) nếu: x1,x2  (a,b): x1 < x2 => f(x1)  f(x2) (f(x1) ... VCB bậc • A = 1: f, g hai VCB tương đương Ký hiệu f(x)~g(x) • Nghịch đảo VCB (VCL) VCL (VCB) 81 C3 HÀM SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ Định lý: Nếu f, g hai VCB, f~f1, g~g1 lim(f/g) = lim(f1/g1) Định lý (qui

Ngày tải lên: 14/10/2023, 21:30

...  1) x 10 7 C4 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Quy tắc tìm cực trị: 1. Tìm miền xác định Tính f’(x) Tìm f’(x)=0 khơng tồn f’(x) Lập bảng biến thiên Suy điểm cực trị Ví dụ: Tìm cực trị hàm số: y  ( x  1) x 10 8 ... 11 0 C4 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Giá trị lớn nhất, bé hàm số [a,b]: Tính f điểm tới hạn [a,b] f(a), f(b) fmax (fmin) giá trị lớn (nhỏ nhất) giá trị tìm Ví dụ: tìm fmax ,fmin f(x) = x3 – 3x2 +1 [ -1, 1] ... trị lớn (nhỏ nhất) giá trị tìm Ví dụ: tìm fmax ,fmin f(x) = x3 – 3x2 +1 [ -1, 1] 11 1 MỘT SỐ ỨNG DỤNG Biến kinh tế: Q Quantity Sản lượng QS Quantity Supplied Lượng cung QD Quantity Demanded Lượng

Ngày tải lên: 14/10/2023, 21:30

... thỏa fx1 = fx2 = … fxn = 0, giả sử tồn fij  f xi x j đạo hàm riêng cấp 2, đặt Ta có định thức Hessian: f 11 H1  f 11 , H  f 21 f 11 f12 f 21 f 22 f12 , H n  f 22 f n1 f n • Nếu |H1|>0, ... sản xuất loại sản phẩm với hàm cầu: Q1 = 15 – 1/ 5P1, Q2 = 20 – 1/ 3P2 với hàm tổng chi phí: TC = Q12 + 4Q1Q2 + Q22 DN cần sản xuất để đạt lợi nhuận tối đa Bài tốn max, min: Ví dụ, chi phí sản ... 13 9 C5 HÀM NHIỀU BIẾN Mở rộng hàm n biến: Xét hàm số f(x1,x2,…xn) với điều kiện g(x1,x2,…xn) = c Hàm Lagrange: L = f + (c-g) Xét điểm dừng M0, ta xét định thức Hessian đóng: g1 g g n g1 L11

Ngày tải lên: 14/10/2023, 21:30

... biên sản phẩm MP  0,0005 x  12 ,2 a) Tìm thay đổi lợi nhuận lượng bán tăng từ 10 0 lên 10 1 đơn vị? b) Tìm thay đổi lợi nhuận lượng bán tăng từ 10 0 lên 11 0 đơn vị? 16 4 C6 TÍCH PHÂN Chi phí trung ... đồng thức xdx 1 dx   dx Ví dụ: Tính  m ( x  x  1) ( x  a) xa 15 0 C6 TÍCH PHÂN Tích phân hàm vô tỉ: Sử dụng phương pháp đổi biến chuyển hàm hữu tỉ dx Ví dụ: Tính  1? ?? x ? ?1 1 51 C6 TÍCH PHÂN ... trung tháng kỳ kinh doanh TC  , 006 t  , 02 t  13 ,15 Thặng dư tiêu dùng thặng dư sản xuất: Một sản phẩm thị trường có hàm cung hàm cầu: Hàm cầu: P = -0,3x + 10 Hàm cung: P = 0,1x + Hãy tìm

Ngày tải lên: 14/10/2023, 21:31

... −9 0 1? ??   −→  2 0 5 18 12  0 −→  0 0 PGS.TS Trần Lộc Hùng =3 =1 =5 = 12  −2 ? ?14 10 −2  −7 ? ?1? ?? − 21 15 −3  −2 −7 ? ?1? ??  0 0 0 Tốn Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh ... 4x1 + x2 + 3x3 − 2x4 =2 = ? ?1 =1     −3 ? ?1 −3 ? ?1 A = 2 ? ?1 ? ?1? ?? −→ 0 13 −5 −5 −2 13 −5 −7   −3 ? ?1 −→ 0 13 −5 −5 = A 0 0 −2 Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm PGS.TS Trần Lộc Hùng Tốn Kinh ... Tốn Kinh tế (chương trình thi cao học Quản trị kinh doanh) Nghiệm Nghiệm hệ phương trình (2, 3, -2) 2 2 14 −3 14 −3 14 16 16 16 x= = 2, y = = 3, z = = −2 −6 −6 −6 PGS.TS Trần Lộc Hùng Tốn Kinh tế

Ngày tải lên: 28/05/2015, 08:00

... quy n 10 1 3.4 Bài toán QHTT ph thu c tham s 10 1 3.4 .1 Bài toán QHTT có hàm m c tiêu ph thu c tham s 10 1 3.4.2 Bài toán QHTT có gi i h n ràng bu c ph thu c tham s 10 5 3.5 ... .10 9 3.5 .1 Ví d l a ch n d án đ u t 10 9 3.5.2 Ví d l a ch n s d án đ u t t ng h p .11 0 3.6 Bài toán QHTT nhi u hàm m c tiêu .11 1 BÀI T P .11 3 TÀI ... hình tốn QHTT c b n kinh t 60 3 .1. 1 Bài toán doanh thu t i đa v i h n ch v nhân t s n xu t .60 3 .1. 2 Bài toán chi phí t i thi u v i đ m b o đáp ng c u 61 3 .1. 3 Bài toán doanh thu c

Ngày tải lên: 15/02/2017, 14:07

... dạy Thứ Nhóm Lớp Tiết Phòng 2 E04 0821A3… ……678 10 3/B2 Het MT 3 02 KT 010 811 …45…… 2 01/ B2 Het MT 3 01 KT 010 4 61 …….67… 11 3/B1 Het MT 4 E03 0821A1… 12 3……… 10 2/B2 Het MT • Sinh viên khơng chuyển ... thiệu Toán kinh tế 1 Mơ hình tốn kinh tế Kinh tế học Kinh tế lượng …. Ví trị học phần Ví trị học phần (5)Nội dung học phần Đại số tuyến tính Vi tích phân Hàm nhiều biến 5 1 1 Ma ... trận tam giác dưới: nn m n 22 21 11 a a a a a a A nn m n 22 21 11 a a a a a a A (10 )1 MA TRẬN Ma trận chéo: nn 22 11 a 0 a 0 a A nn 22 11 a a a A trong aij = i ≠ j gọi

Ngày tải lên: 31/03/2021, 23:25

... KINH TẾ MỘT SỐ VÍ DỤ MA TRẬN C 011 20 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 16 /02/2 016 CÁC LOẠI MA TRẬN Ma trận dịng A (a 11 a12 Ma trận cột A a 11 a 21 a1n ) M1 n ( ) M m 1( ) am MƠN TỐN KINH TẾ ... MƠN TỐN KINH TẾ MA TRẬN VNG  a 11  a 21  A    an1 a12 a1n   a22 a2 n    an ann  Đường chéo phụ 16 /02/2 016 nn Đường chéo C 011 20 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 11 MA TRẬN ... ) C 011 20 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 16 /02/2 016 47 PHƢƠNG PHÁP GAUSS Xét hệ AX A B (I ) với ma trận mở rộng sau a 11 a12 a1n b1 a 21 a22 a2n b2 AB am am 16 /02/2 016 MƠN TỐN KINH TẾ amn

Ngày tải lên: 23/02/2022, 10:44

... rộng hay toán (M) BẢNG ĐƠN HÌNH MỞ RỘNG Hệ số Ẩn Phương án c1 c2 … cm cm +1 … cj … cn x1 x2 … xm xm +1 … xj … xn M xn +1 b1 A 11 a12 … a1m a1(m +1) … a1s … A1n M xn+2 b2 A 21 a22 … a2m a2(m +1) … a2s ... số Ẩn Phương án x1 x2 x3 x4 x5 x6 x4 15 2 0 x5 60 3 x6 36 0 f(x) 472 12 0 x4 12 8 7/3 -2/3 x5 12 5/3 -4/3 x1 12 1/ 3 0 1/ 3 f(x) 328 0 -4 x4 10 4 0 -1 -2 x2 5/6 1/ 2 -2/3 x1 12 1/ 3 0 1/ 3 f(x) 292 0 -2 ... mở rộng Hệ số Ẩn Phương án x1 x2 X3 x4 x4 10 1 M x5 16 -3 M x6 () -6 -3 -1 24 f x x4 1 M x5 0 11 0 x1 1/ () 24 0 -11 0 x4 1 M x5 0 -11 0 x3 () -4 0 0 -11 0 f x f x Ở bảng 3, ta thấy ∆ j ≤ ∀j nên

Ngày tải lên: 18/07/2022, 16:16

... HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ TỐN KINH TẾ II Bộ mơn Kinh tế học Viện Kinh tế Quản lý, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội CHƯƠNG THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH ▪ 1. 1 Giới thiệu thị trường tài ▪ 1. 2 Vai trò ... trường tài ▪ 1. 3 Tài sản tài ▪ 1. 4 Hệ thống tài 1. 1 Giới thiệu thị trường tài ▪ Thị trường tập hợp người mua bán, tác động qua lại lẫn nhau, dẫn đến khả trao đổi ▪ Hệ thống kinh tế gồm có loại ... VỤ Luồng tiền toán Luồng tiền toán Luồng tiền toán Luồng tiền toán THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH Các đơn vị sản xuất Các đơn vị tiêu dùng Tài sản tài Tài sản tài Luồng tiền toán Luồng tiền toán THỊ TRƯỜNG

Ngày tải lên: 26/01/2023, 19:01

... tính lãi ngày gửi)? 12 Bài tập lớp ▪ Lãi suất trung bình khoản vốn: 12 00 ∗ ∗ 91 + 10 00 ∗ 7,5 ∗ 11 4 + 800 ∗ ∗ 17 2 𝑇= = 7,54% 12 00 ∗ 91 + 10 00 ∗ 11 4 + 800 ∗ 17 2 13 Lãi suất thực tế ▪ Tất công thức ... BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ TỐN KINH TẾ II Bộ mơn Kinh tế học Viện Kinh tế Quản lý, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội CHƯƠNG NGHIỆP VỤ TÀI CHÍNH NGẮN HẠN ▪ 2 .1 Lãi đơn ▪ 2.2 Chiết ... là: 15 2, 18 3 213 ngày Þ𝐷 = !"### $ = 4000 a Tổng số lãi theo lãi suất 9% 5500 ∗ 15 2 + 2625 ∗ 18 3 + (870 ∗ 213 ) 𝐼= = 375,42 4000 b Tổng số lãi theo lãi suất 10 ,3% 375,42 ∗ 10 ,3 𝐼= = 429,64 19 Phương

Ngày tải lên: 26/01/2023, 19:01

... C0 (1 + i)2 C0 (1 + i)2 C0 (1 + i)2*i C0 (1 + i)2 + C0 (1 + i)2i = C0 (1 + i)3 n -1 C0 (1 + i)n-2 C0 (1 + i)n-2*i C0 (1 + i)n-2 + C0 (1 + i)n-2i = C0 (1 + i)n -1 n C0 (1 + i)n -1 C0 (1 + i)n -1* i C0 (1 + i)n -1 ... BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ TỐN KINH TẾ II Bộ mơn Kinh tế học Viện Kinh tế Quản lý, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội CHƯƠNG NGHIỆP VỤ TÀI CHÍNH DÀI HẠN ▪ 3 .1 Lãi gộp chiết khấu theo ... theo logarit: LogC8 = log10.000 + 8log1,05 => C8= 14 .774,60 b Tính theo bảng tài chính: C8 = 10 .000 .1, 058 = 10 .000 .1, 477455 = 14 .774,55 Ví dụ Một người có khoản vốn 10 .000 gửi vào ngân hàng Hỏi

Ngày tải lên: 28/01/2023, 23:14

... n P i =1 = x2i n P i =1 n P i =1 Xi = 843; Xi 843 = = 84, 3; n 10 Y= 722 = 72, 10 Xi Yi − n.X.Y = 616 80 − 10 × 84, × 72, = 815 , 2 X2i − n.(X) = 72045 − 10 .(84, 3) = 980, 815 , = 0, 8 319 56; β? ?1 = Y−βˆ2 ... Tìm βb1 , βb2 cho: f(βb1 , βb2 ) = i =1 i =1  n P   (Yi − βb1 − βb2 Xi )    ∂f i =1   = =0    b b1  ∂ β ∂ β βb1 , βb2 nghiệm hệ sau: n P    (Yi − βb1 − βb2 Xi )    ∂f i =1   ... Y−βˆ2 X = 72, 2−0, 8 319 56×84, = 2, 06 611 980, bi = 2, 06 611 6 + 0, 8 319 56Xi Y ➤ Giá trị βˆ2 = 0, 8 319 56 thu nhập tăng triệu đồng/năm chi tiêu trung bình người tăng khoảng 0,8 319 56 triệu đồng

Ngày tải lên: 28/02/2023, 22:29

... x 11  x12  x13  x 21  x 22  x 23    x  x 21  10 ; Với điều kiện  11  x12  x 22  20;  x13  x 23  12 ;  1. 2 PHÂN LOẠI DẠNG BÀI TOÁN QHTT 1. 2 .1 Dạng tổng quát toán QHTT n (1) f ( ... phát: Bài 1: Thu 60 70 40 30 80 20 10 10 10 20 20 15 20 30 11 20 10 0 14 5 30 15 0 15 0 15 0 25 Phát 10 0  60 10 Đáp số: X *   60   0  30  20  ; f ( X * )  460  20   Bài 2: Thu Phát 0 ? ?10 ... mãn c Bài toán vận tải dạng bảng Ta đưa toán vận tải vào bảng gọi bảng vận tải Bj b1 Ai a1 a2 c 11 am c12 x 11 c 21 x12 c22 x 21 b2 x22 ci1 xi2 cml x1j c2j x2j xm2 bn c1n x1n c2n x2n

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... xét bài toán QHTT dưới dạng sau: (1. 1) 1 () min n jj j fX cx = =→ ∑ (1. 2) ( 1. 3 ) với điều kiện 1 ,1, 0, 1, n ij j i j j ax b i m xjn = ⎧ == ⎪ ⎨ ⎪ ≥= ⎩ ∑ Bài toán (1. 1), (1. 2), (1. 3) ... ràng buộc chặt về dấu ), kí hiệu là C, ta có : 11 12 1 1 1 1 2 1 21 22 2 2 1 2 2 2 12 1 2 00 0 1 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 1 pp p n pp p n m m mp mp mp mn aa aa a a aa aa ... là bài tốn đối ngẫu của bài tốn đã cho... -1/ 13 -3 /13 -19 /13 M A7 M A8 θ - Phương án tối ưu của bài toán mở rộng là: (9 /13 ,14 /13 ,0,0,20 /13 ,0,0,0) Do đó phương án tối ưu của bài toán

Ngày tải lên: 15/01/2015, 18:59

... 0 1 1 0 0 0 -1 0 1 5 -1 0 1 0 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 1 A 3 A 5 A 2 3 2 3 -8/4 3/5 3/5 0 0 1 1 0 0 1/ 5 -1/ 5 -1/ 5 0 1 0 -1/ 5 1/ 5 1/ 5 3 8/5 0 0 -1/ 5 0 1/ 5 ... 0 0 1 M A 5 A 1 A 8 3 1 5 0 1 0 -1/ 3 5/3 -2/3 -50 /15 -1/ 3 1/ 3 0 0 -1 1 0 0 2/3 -1/ 3 1/ 3 -5M +1 0 2M +11 M - 1 3 -M +1 3 0 -M -1 3 0 1 0 A 5 A 1 A 3 ... 2/3 11 /3 1 0 0 0 1 0 -1/ 3 -7/3 11 /3 0 1 0 0 0 1 11 M +14 3 0 - 2 11 M+8 3 0 0 2 -1 -1 A 1 A 4 A 3 3 3 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 2 0 - 2 0 0 Bảng...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 04:21

... Bảng 5. X 0 1 b j a i 17 12 15 16 25 0 9 1 1 0 16 15 0 0 1 0 15 1 20 0 8 0 12 1 1 Ta thấy: X 0 1 chưa phải là phương án tối ưu của bài toán ban đầu vì ... - Lập bài toán phụ và giải nó cho ta phương án tối ưu ở bảng 7. Bảng 7. X 0 2 b j a i 17 12 15 16 25 0 9 1 1 1 16 15 0 0 1 0 15 1 20 1 8 0 12 1 1 Chương ... = 0 1 0 0 nÕu t nÕu t i j ij < ≥ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ t t X X Chương III: Các mở rộng của quy hoạch tuyến tính 11 9 B A I II III IV A 8 12 13 11 B 7 14 14 7 C 9 10 12 12 D 10 12 11 13 ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 04:21

... doanh nghiệp 1) Khái niệm + Khái niệm : điều 4 LDN 2005 - là tổ chức kinh tế có tên riêng, có trụ sở ổn định, có tài sản - đã được ĐKDN - Hoạt động kinh doanh Nội dung học phần Bài 1. Khái quát ... nhân 1. Khái niệm thương nhân Thương nhân theo LTM 2005 “thương nhân bao gồm tổ chức kinh tế được thành lập hợp pháp, cá nhân hoạt động thương mại một cách độc lập thường xuyên và có đăng ký kinh ... mại & luật thương mại Bài 2. Pháp luật về các loại hình doanh nghiệp Bài 3. Pháp luật về hợp đồng trong thương mại Bài 4. Pháp luật về giải quyết tranh chấp Bài 5. Pháp luật về phá sản ...

Ngày tải lên: 18/09/2012, 22:51