điểm bất động của ánh xạ đóng định nghĩa 1 9

... (2 .1) chuyển toán điểm bất động ánh xạ F 2.2 2.2 .1 Một số định lý điểm bất động Điểm bất động Định nghĩa 2.2 .1. 1 Cho X không gian F ánh xạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động ... H1 = G, G ánh xạ từ U đến điểm uo ∈ U Khi F có điểm bất động Chứng minh Theo định lý 3 .1. 2.7, G ánh xạ cốt yếu, kết hợp định lý 3 .1. 2.5, ta có F cốt yếu nên F có điểm bất động Định lý 3.2 .1. 2 ... 15 Một số định lý điểm bất động 15 2.2 .1 15 Điểm bất động 2.2.2 Định lý xấp xỉ phép chiếu Schauder 16 2.2.3 Các định lý điểm bất...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 17:05

... tính điểm bất động ∗ ∗ ∗ ∗ Giả sử y1 ∈ X1 điểm thỏa mãn H1 (y1 ) = y1 Chọn x1 = y1 x2 = f1 (x∗ ) (2.25) ta có ∗ ∗ ∗ d1 (x∗ , y1 ) = d1 (H1 (x∗ ), H1 (y1 )) = d1 (C 21 (f1 (x∗ )), H1 (y1 )) 1 ∗ c1 ... F1 (y1 , f1 (x∗ )) ≤ (2.50) ∗ , f (x∗ )) , G1 (y1 1 ∗ ∗ ∗ F1 (y1 , f1 (x∗ )) = max d1 (y1 , y1 ) max l∈ {1, ,p}\ {1, 2} ∗ {dl (C1l (y1 ), C2l (f1 (x∗ )))}, ∗ ∗ d1 (y1 , y1 ).d2 (f1 (x∗ ), H2 (f1 ... Và ∗ ∗ ∗ ∗ G1 (y1 , f1 (x∗ )) = max{d1 (y1 , C 21 (f1 (x∗ ))), d1 (y1 , H1 (y1 )), 1 ∗ d2 (f1 (y1 ), H2 (f1 (x∗ )))} ∗ ∗ = max{d1 (y1 , x∗ ), d2 (f1 (y1 ), f1 (x∗ ))} 1 ∗ Nếu d1 (y1 , x∗ ) > 0,...

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:46

Ngày tải lên: 18/11/2014, 10:43

... minh ho°c chùng minh v­n t­t nh÷: Bê · 1. 2 .16 ; Bê · 1. 2 .17 ; M»nh · 1. 3.5; M»nh · 1. 3.8; M»nh · 1. 3 .11 ; M»nh · 1. 3 .12 ; Bê · 2 .1. 1; Bê · 2 .1. 2; Bê · 2 .1. 3; Bê · 2.2.2; Bê · 2.2.3; Bờ ã ... 1] ta câ (1 − t )1/ s x + t1/s y − (1 − t )1/ s x + t1/s y = (1 − t)p/s x + (t)p/s y < (1 − t)p/s r + (t)p/s r b§t ¯ng thùc ci câ ÷đc p/s (1 − t + t)r = r, v  t ∈ [0, 1] Do â (1 − t )1/ s x + t1/s ... C1 , C2 l slỗi Khi õ, vợi mồi z1 , z2 C1 , C2 tỗn tÔi x1 , x2 C1 v  y1 , y2 ∈ C2 cho z1 = x1 + y1 , z2 = x2 + y2 Khi õ, vẳ C1 , C2 l s-lỗi nản vỵi måi t, r ∈ [0, 1] cho ts + rs = th¼ tx1...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:16

... cứu điểm bất động kỉ 20, phát triển hoàn thiện đến ngày Có hai định lí điểm bất động quan trọng định lí Banach điểm bất động ánh xạ co không gian metric đầy đủ định lí Schauder điểm bất động ánh ... chặn nên tồn 1 ≥ 1 cho Sx ≤ ( λh − 1) R, ∀x ∈ BR , λ ≥ 1 Dẫn tới Fλ−1Sx ≤ R Vậy Fλ−1S: BR → BR Áp dụng bổ đề 2 .1, Fλ−1S có điểm bất động BR với λ ≥ 1 ∎ Định lí 2 .11 [9, định lí 3.8] Cho ... T) Vậy: ‖(I − T) 1 ‖ ≤ ⎧ ⎪ 1 1 ≤ p 1 1− T p ≤ − Tp p 1 ‖Tp ‖ ∑T k k =0 p 1 ∑T = 1 T T 1 p k k =0 = p 1 T ( )( T − 1) ‖T‖ = , ‖T‖ < , 1 ‖T‖ ⎨ ‖T‖𝑝 1 ⎪ ⎩ (1 ‖Tp‖)(‖T‖ 1) , ‖T‖ > ∎ Bổ đề...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:34

... trình số kết tồn điểm trùng điểm bất động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị 2 .1 Sự tồn điểm trùng ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị Trong mục ta dùng kí hiệu mục 1. 1.2 2 .1. 1 Định nghĩa ([5]) Ta nói ... điểm bất động, điểm trùng ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị, điểm bất động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị Mục đích chúng tơi dựa vào tài liệu tham khảo để nghiên cứu lí thuyết điểm bất động, điểm ... trùng điểm bất động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị Trong chương này, trình bày số kết tồn điểm trùng ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị, đưa số kết tồn điểm bất động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:58

... dãy số n , n ∈ [ 1; 1] = T2 ( x n ) hội tụ Vậy T2 ( x ) nửa liên tục 1. 2 Ánh xạ đa trị đơn điệu 1. 2 .1 Định nghĩa ánh xạ đa trị đơn điệu n Định nghĩa 1. 2 .1 Với C ⊂ R n , ánh xạ đa trị T : R n ... hạn ( 1; 1) , ta có  0 x ∈ ( 1; 1) \ {0} T1 ( x ) = [ 1; 1] x = 0, đó, T1 ( x ) ⊃ (a, b) ∀ x ∈ ( 1; 1) Tuy nhiên, ánh xạ T1 ( x ) lại không nửa liên tục Thật vậy, lấy y = ∈ [ 1; 1] = T1 (0) ... 1. 1 .1 Tập lồi hàm lồi Định nghĩa 1. 1 .1 • Cho C ⊂ R n , bao affine C, ký hiệu aff C xác định m aff C = { 1 x1 + · · · + λm x m | xi ∈ C, ∑ λi = 1| } i =1 • Một điểm a ∈ C gọi điểm tương đối C điểm...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... tính chất bả 2.2 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2.2 .1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian ... 2.2 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2.2 .1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2.2 .1. 1 Định lý (Nguyên lý ánh xạ co Banach ... điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... định lý điểm bất động ánh xạ co ánh xạ không giãn, thể Định lý 2 .1. 3 [Nguyên lý ánh xạ co Banach, 19 22] 2.2.4 [Nadler, 19 69] 2.3.3 [Meir -Keeler, 19 69] 2.5.3 [Caristi, 19 76] 2.6 [Ekeland, 19 74] ... định lý điểm bất động Caristi, T phải có điểm bất động X, điều trái với cách xây dựng ánh xạ T Định lý đợc chứng minh 23 Chơng III Điểm bất động ánh xạ không giãn 3 .1 Định nghĩa ánh xạ T từ ... lý ánh xạ co Banach ( 19 22) Trớc phát biểu định lý định nghĩa ánh xạ co 2 .1. 1 Định nghĩa ánh xạ T từ không gian mêtric (X, d) vào không gian mêtric (Y, ) đợc gọi ánh xạ co tồn t¹i sè k ∈ [0, 1) ...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:21

... o-mêtric 12 1. 4 Sự tồn điểm bất động chung ánh xạ tơng thích yếu không gian o-mêtric 16 Chơng2 Điểm bất động ánh xạ đa trị không gian đối xứng không gian o- mêtric 25 2 .1 Điểm bất động ánh xạ đa ... 20 09 Mục lục Mục lục trang Lời nói đầu Chơng1 Điểm bất động ánh xạ đơn trị không gian đối xứng không gian o-mêtric 1. 1 Một số khái niệm 1. 2 Không gian o-mêtric 1. 3 Sự tồn điểm bất động ánh xạ ... b) Vậy r = d(a, b) 1. 3 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co không gian o-mêtric 1. 3 .1 Định nghĩa ( [1] ) Giả sử X không gian o-mêtric f : X X ánh xạ f đợc gọi ánh xạ co tồn sè α∈ [0 ,1) cho d(f(x), f(y))...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:21

... 1. 7 .Định nghĩa 1. 8 .Định nghĩa 1. 9. Định nghĩa 1. 10 .Định lí (Nguyên lí điểm bất động ánh xạ co) 1. 11. Định lí 1. 12 .Định lí ( bất ... 10 1. 13 .Định lí ( Đẳng thức hình bình hành ) 10 1. 14 .Định lí ( Riesz ) 10 1. 15 .Định lí 11 1. 16.Hệ quả:( suy trực tiếp từ định lí 1. 1 .15 ) 12 1. 17 .Định ... MỞ ĐẦU Định lí Banach điểm bất động ánh xạ co định lí điểm bất động tìm sớm định lí lí thuyết điểm bất động Định lí khơng cho biết tồn điểm bất động mà dãy lập đơn giản hội tụ Vì vậy, định lí...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:54

... u1 ³ cv1 hay v1 £ u1 c Mà é ù un +1 ³ vn +1 + ( 1- tn ) êu1 - u1 ú êë c úû Suy æ 1 ỗ un +1 vn +1 + ( 1- tn ) 1- ữ u1 ữ ỗ cữ ố ứ Mt khỏc < c 1  1 c  1- £ c ỉ 1 ỉ 1  1- ÷ u1 ³ 1- ÷ vn +1 ... ( 1- t1 )ỗ -1 ỗ ữ ỗc ữ ố ứ n Nờn suy 1 1 1- tn +1 £ ( 1- tn )ỗ -1 Ê ( 1- t1 )ỗ -1 ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗc ữ ỗ ố ứ èc ø (4 .1. 14) Do u1 ³ cv1  t1 ³ c  - t1 £ - c 1- c ( < c £ ) c n +1 n +1 1 ÷ = 1- ... = ( 1- tn ) "n = 1, 2,3, ỗ ữ ỗc ữ ố ø c Như 1 1- tn +1 £ ( 1- tn )ỗ -1 ỗ ữ ỗc ữ ố ứ 1 1- tn Ê ( 1- tn -1 )ỗ -1 ç ÷ çc ÷ è ø 1 ( 1- tn -1 ) Ê ( 1- tn-2 )ỗ -1 ỗ ữ çc ÷ è ø 1 ö ( 1- t2...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 08:34

... [3] Phần 1. 3 trình bày định lý điểm bất động ánh xạ đa trị có giá trị lồi, từ Định lý định lý điểm bất động Bruower  Bất đẳng thức KyFan  Định lý 1. 3.6 điểm cân  Định lý điểm bất động Kakutani ... thuyết điểm bất động ánh xạ đa trị Cụ thể luận văn trình bày định lý điểm bất động vấn đề liên quan cho lớp ánh xạ dạng co, ánh xạ đa trị có giá trị lồi không lồi, ánh xạ đa trị tăng ánh xạ đưa ánh ... liệu tham khảo Phần 1. 2 trình bày định lý điểm bất động ánh xạ đa trị có tính chất co , tính chất tập điểm bất động ánh xạ đa trị có tính chất co.Đây mở rộng nguyên lý điểm bất động Banach, phần...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:16

... nguyên lý điểm bất động Brouwer ( 19 12)) Luận văn đề cập phần theo hướng nghiên cứu thứ Sự tồn điểm bất động ánh xạ dạng co xem xét ba loại ánh xạ chính: ánh xạ co, ánh xạ không giãn ánh xạ Lipschitz ... tham khảo 49 Lời nói đầu Lý thuyết điểm bất động hình thành theo hai hướng nghiên cứu chính: điểm bất động ánh xạ dạng co (khởi đầu nguyên lý ánh xạ co Banach ( 19 22)) điểm bất động ánh xạ dạng liên ... không gian mêtric), mở rộng cho ánh xạ đa trị, tìm điểm bất động chung cho họ ánh xạ Phần đề cập đến khái niệm nửa nhóm ánh xạ 1. 6 Nửa nhóm ánh xạ Định nghĩa 1. 6 .1 Tập S gọi nửa nhóm tơpơ S khơng...

Ngày tải lên: 07/04/2014, 19:00

... +∞ n =1 Khi đó, với x0 ∈ C, dãy {xn } xác định (1. 47) hội tụ mạnh điểm bất động T Năm 19 96 , Bauschke H H [16 ] mở rộng kết Wittmann R cho toán xác định điểm bất động chung họ hữu hạn ánh xạ không ... − xn +1 ) Suy xn+2 − xn +1 ≤ [tn +1 u + (1 − tn +1 )xn +1 ] − [tn u + (1 − tn )xn ] ≤ (1 − tn +1 ) xn +1 − xn + |tn +1 − tn |( xn + u ) Do {tn } ⊂ (0, 1) với n, nên xn+2 − xn +1 ≤ (1 − tn +1 ) xn +1 − xn ... hạn ánh xạ không giãn 1. 5 .1 Phát biểu toán Ta biết tập điểm bất động ánh xạ không giãn T khơng gian Banach lồi chặt E khác rỗng tập lồi đóng Do đó, tốn tìm điểm bất động chung họ hữu hạn ánh xạ...

Ngày tải lên: 18/04/2014, 17:41

... ánh xạ accretive mạnh I − T ánh xạ giả co mạnh, I ánh xạ đơn vị X 1. 2 1. 2 .1 Bài toán điểm bất động Bài toán điểm bất động Định nghĩa 1. 2 .1 Phần tử x ∈ D(T ) không gian Banach X gọi điểm bất động ... 10 1. 2 .1 Bài toán điểm bất động 10 1. 2.2 1. 2 Một số định nghĩa ký hiệu Một số phương pháp xấp xỉ điểm bất động 11 Phương pháp lặp tìm điểm bất động ánh xạ giả ... đầu Ánh xạ giả co toán điểm bất động 1. 1 1. 1 .1 Không gian Banach lồi đều, trơn 1. 1.2 Ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc 1. 1.3 Ánh xạ giả co Bài toán điểm bất động...

Ngày tải lên: 24/05/2014, 18:21

... có uk +1 − uk ≤ ≤ xk +1 − xk + − xk +1 − xk rk (uk +1 − xk +1 ), uk +1 − uk rk +1 rk uk +1 − xk +1 uk +1 − uk + 1 rk +1 uk +1 − uk ≤ xk +1 − xk + ≤ xk +1 − xk |rk +1 − rk | uk +1 − xk +1 rk +1 2Mu |rk +1 − rk ... 1. 1 Một số khái niệm 1. 1 .1 Định nghĩa không gian Hilbert 1. 1.2 Một số khái niệm liên quan 1. 1.3 Định nghĩa ánh xạ không giãn 11 ... Mục 1. 4 nội dung toán cân Mục 1. 5 nội dung phương pháp MANN 1. 1 1. 1 .1 Một số khái niệm Định nghĩa không gian Hilbert Định nghĩa 1. 1 .1 Cho X khơng gian tuyến tính R Một tích vơ hướng X ánh xạ ,...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:49

... n , x (x1 , x , , x n , x n 1, ) K : d(p n (x), x) ε xk ε (*) k n p Sử dụng (*) x (1) (1) (x1 , x (1) , , x (1) , x (1) 1, ) K mà k k x (1) k p ε0 Do chuỗi k n1  : k n1 x (2) x (1) k p x (1) hội tụ ... tính chất điểm bất động ánh xạ compact Định lý A có tính chất điểm bất động ánh xạ compact Chứng minh Theo Bổ đề 2, ta cần chứng minh A có tính chấp nhận Cho K tập compact A Với n , x (x1, x , , ... (X,d) Nếu A có tính chấp nhận A có tính chất điểm bất động ánh xạ compact Chứng minh f : A A ánh xạ compact mà khơng có điểm bất Giả sử ngược lại động ε0 : d(f (x), x) ε0 ; x A Gọi K tập compact...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:21