... III
6
ĐỀ THIOLYMPIC SINH HỌC QUỐCTẾ 2008
PHÂN DI TRUYỀN HỌC & TẾ BÀO
Phần B
1. Một tế bào vi khuẩn có một bản sao phân tử ADN nhiễm sắc thể dạng
vòng tròn, kín gồm 4 x 1
06
bp.
Trong tính toán, ... heterozygotes
observed expected
Dị hợp tử
quan sát thực tế
Dị hợp tử
tính theo lý thuyết
ĐỀ THIOLYMPIC SINH HỌC QUỐCTẾ 2008
PHÂN DI TRUYỀN HỌC & TẾ BÀO
Phần A
1. “Nguyên lý trung tâm” do Francis ... và
chọn lọc tự nhiên?
I. Chúng đều là các cơ chế tiến hóa
II. Chúng đều là các quá trình hoàn toàn ngẫu nhiên.
III. Chúng đều dẫn đến sự thích nghi
IV. Chúng đều ảnh hưởng tới cấu trúc di truyền...
... Cuộc thiToán học quốctế của các tỉnh thành
Đề thi mức "A" dành cho THCS mùa xuân năm 2001
(tiếp theo kì trước)
Kì trước, chúng tôi đã giới thi u đôi nét về kì thi này
và đềthi mức ... trước)
Kì trước, chúng tôi đã giới thi u đôi nét về kì thi này
và đềthi mức “O”. Dưới đây là đềthi mức “A” (khó
hơn) dành cho THCS, tổ chức vào mùa xuân năm
2001.
Câu 1. Tại một công ty...
... Cuộc thiToán học quốctế của các tỉnh thành
Đề thi mức "A" dành cho THCS mùa xuân năm 2001
(tiếp theo kì trước)
Kì trước, chúng tôi đã giới thi u đôi nét về kì thi này
và đềthi mức ... trước)
Kì trước, chúng tôi đã giới thi u đôi nét về kì thi này
và đềthi mức “O”. Dưới đây là đềthi mức “A” (khó
hơn) dành cho THCS, tổ chức vào mùa xuân năm
2001.
Câu 1. Tại một công ty...
... Olympic Sinh Viên Belarus 2009(12-5-2009)
Khối sư phạm, tổng hợp
1. Cho
1 2 1066
, , ,
A A A
là ... phần tử trong số 10 phần tử
trên(
X
-số các phần tử của tập hợp
X
).
2. Chúng ta xem xét một toán tử nhị phân trên mặt phẳng. Cố định tam giác
XYZ
∆ =
trong đó bộ ba điểm
, ,
X Y Z
được ... theo chiều ngược chiều
kim đồng hồ. Đối với bất kì hai điểm
, ,
A B A B
≠
của mặt phẳng ta xét toán tử
A B C
∗ =
trong đó
C
là đỉnh của tam giác
ABC
sao cho bộ ba các điểm
, ,
A B C
và
,...
... 4x
2
2a
2
3
.
Combining this with (1), we have
x
2
b
2a
3
b
a
3
. #
Eliminating y from (3) and (4), we have
x
2
c
2
2z
2
4c
2
2a
2
3
.
Combining this with (1) and (5), we have z b 2a/3. From this ... this p is not 3. As it divides m
2
3
2
,we
have, by Fermat’s little theorem,
1 m
p1
m
2
p1/2
9
p1/2
1modp.
Since this is impossible, if exists then p has to be 3. This ... sinBCD
AD
BC
.
achieving this. It therefore seems reasonable not to add artificial difficulty, and leave the
problem the way it was proposed. The synthetic proofs are deceivingly short; they do
require time and thinking.
Problem...
... + c = 2r + x − y. Using this with
a + b = u + z = x + y we obtain y = r and x = s. We now prove that for any values
of a and b,
x
y
=
s
r
≥ (
√
2 + 1)
2
. (1)
To show this, observe that CC
≥ ... terms of
this notation, we have that for all g ∈ G and b ∈ B,
(a) |P (g)| ≤ 6, |P (b)| ≤ 6, (b) P (g) ∩ P (b) = ∅.
We wish to prove that some p ∈ P satisfies |G(p)| ≥ 3 and |B(p)| ≥ 3. To do
this, ... otherwise, and interchange the orders of
18 CHAPTER 2. ALGEBRA
This implies the following facts about G:
(a) If x ∈ G, then 1/x ∈ G. This is true, for otherwise (4) forces 1 ∈ G, which is
impossible...