đáp án toán 2013 khối a

... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... Nâng Cao Câu VI.b. 1. (C) : x 2 + y 2 + 4x + 4y + 6 = 0 có tâm là I (-2; -2); R = 2 Giả sử ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có S ∆ ABC = · 1 IA.IB.sin AIB 2 ... một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI .a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ t a độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao điểm c a 2 đường chéo AC và BD. Điểm...

Ngày tải lên: 01/09/2013, 14:10

Ngày tải lên: 12/07/2014, 18:00

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:00

Ngày tải lên: 12/03/2014, 20:00

... IV. 2 2 2 2 9 4 5 5AC a a a AC a     2 2 2 2 5 4 2BC a a a BC a     H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC Ta có IH AC / / / 1 2 4 2 3 3 IA A M IH a IH IC AC AA       3 1 ... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a AM và A C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC ... 9 IABC ABC a a V S IH a a     (đvtt) Tam giác A BC vuông tại B Nên S A BC = 2 1 52 5 2 a a a Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy / / 2 2 2 2 5 3 3 3 IBC A BC IC A C S S a    Vậy d (A, IBC)...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 16:38

... chuẩn VIa.1 1điểm Phương trình đường thẳng đi qua M(3;1) cắt tia Ox tại A( a;0),cắt tia Oy tại B(0;b), a, b>0 là: 3 1 1 a b ⇒ + = 0.5 Theo bất đẳng thức Cauchy 3 1 3 1 1 2 . 12ab a b a b = ... ≥ Mà 3 3 2 3 12OA OB a b ab+ = + ≥ = min 3 6 ( 3 ) 12 3 1 1 2 2 a b a OA OB b a b =  =   ⇒ + = ⇔ ⇔   = = =    0.5 PTĐT là: 1 3 6 0 6 2 x y x y+ = ⇔ + − = VIa.2 1điểm MA=MB ⇒ M thuộc ... = + + ∫ ∫ 1 I 2 ⇒ = 0.5 IV 1điểm AC ⊥ BC ⇒ SC ⊥ BC (đlý 3 đg vuông góc) ⇒ · (0; ) 2 SCA π ϕ = ∈ 0.25 sin , cosSA a AC BC a ϕ ϕ ⇒ = = = 3 3 (sin sin ) 6 SABC a V ϕ ϕ ⇒ = − 0.25 Xét hàm số 3 sin...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 05:10

...  = −   −  0.5 Mà ' 1 . ' 3 2 ' A AMN AMN AMN abc V S A I S A I = ⇒ = Trong tam giác vuông A AC ta tính được: 2 2 2 2 2 ' ' ' A A c A I A C a b c = = + + 0.25 2 2 2 2 AMN ab a b ... phân sau: 1 2 0 I ln( 1)x x x dx= + + ∫ Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có ∆ ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( 2 2 2 c a b≥ + ). Tính diện tích thiết diện c a hình ... 0.25 VIb.2 1điểm Gọi G là trọng tâm c a ABCD ta có: 7 14 ( ; ;0) 3 3 G = 0.25 Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4MA MB MC MD MG GA GB GC GD+ + + = + + + + ≥ 2 2 2 2 GA GB GC GD+ + + .Dấu bằng xảy ra khi M ≡ 7 14 ( ;...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 05:10

... M ABA MBA V d M ABA S d S= = 1 1 ( ,( )) ( ,( )) 3d M ABA d C ABA a= = 1 2 1 1 . 5 2 ABA S AB AA a= = 1 2 1 1 . 3 3 2 MBA S MB MA a= = 5 3 a d⇒ = 0.5 V 1điể m 2 2 2( 4) 5 10 3 0x m x m x− + + ... trụ đứng ABC .A 1 B 1 C 1 có AB = a, AC = 2a, AA 1 2a 5= và o 120BAC = ∧ . Gọi M là trung điểm c a cạnh CC 1 . Chứng minh MB ⊥ MA 1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A 1 BM). Câu ... + = 0.5 IV 1điể m Theo đlý cosin ta có: BC = 7a Theo Pitago ta được: MB = 2 3a ; MA 1 = 3a Vậy 2 2 2 2 1 1 21MB MA BA a+ = = 1 MA MB⇒ ⊥ 0.5 A 1 M C 1 B 1 B A C ...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 05:10

... diện c a hình chóp cắt bởi mp qua A và vuông góc với A C là AMN như hình vẽ 0.25 Ta có: NB // AA’; MC // AA’ nên ta có: ' ' ' ' 1 6 A AMN MAA N MAA B CAA B V V V V abc= = ... ' 3 2 ' A AMN AMN AMN abc V S A I S A I = ⇒ = Trong tam giác vuông A AC ta tính được: 2 2 2 2 2 ' ' ' A A c A I A C a b c = = + + 0.25 2 2 2 2 AMN ab a b c S c + + ⇒ = ... phân sau: 1 2 0 I ln( 1)x x x dx= + + ∫ Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có ∆ ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( 2 2 2 c a b≥ + ). Tính diện tích thiết diện của...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 05:10

... 2 Hình thang ABCD. A D 90 AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C a a 2a T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng. CH 2a, CD a HB a BC HC HB 4a a 5a BIC l tam gi c c n BC B 5a K = ... nh K. a 2 G i J l trung m C J 2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ , 2 BJ. C Ta có BJ. C K.BC K BC 3a a 2 3a 2 K a 5 5 S C , S C ABCD S ABCD IK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 3 5 AB CD AD 2a a . 2a Di n ... tham số thực. Gọi Ι là tâm c a đường tròn (C). Tìm m để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. ' ' ' ' ' ' ' ' M M...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 12:10

... 4yz Đặt a = x + y và b = x + z Ta có: (a – b) 2 = (y – z) 2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 – ab + b) 2 ≤ ( ) 2 2 2 2 (a b ) a b ab   + − +   = ( ) 2 2 2 (a b) 2ab a b ab  ... với (ABCD) nên SI (ABCD)⊥ . Ta có IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = = Hạ IH BC⊥ tính được 3a 5 IH 5 = ; Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15 SI = IH tan 60 5 = . 2 2 2 ABCD AECD EBC S S S 2a a 3a= ... I(-2;-2); bán kính R 2= : x my 2m 3 0∆ + − + = Gọi H là hình chiếu c a I trên ∆ . • Để ∆ cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B phân biệt thì: IH<R • Khi đó 2 2 2 2 IAB 1 IH HA IA R S IH.AB IH.HA 1 2...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 13:10

... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ 2 2 + = = S CIJ 2 IJ CH 1 3a 3a a 2 2 2 4 × = = = , CJ= BC a 5 2 ... CJ= BC a 5 2 2 = ⇒ S CIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3 IE CJ IE SE ,SI 4 2 CJ 2 5 5 5 = = × ⇒ = = ⇒ = = , [ ] 3 1 1 3a 3 3a 15 V a 2a 2a 3 2 5 5   = + =  ÷   A B D C I J E H N ... - -2 3 2 − 1 2 0 x y 2/3 S ∆ ABC = · 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin · AIB Do đó S ∆ ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin · AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I ⇔ IH = IA 1 2 = (th a IH < R) ⇔ 2 1 4m 1 m 1 − = + ...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 17:10

... 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3 IE CJ IE SE ,SI 4 2 CJ 2 5 5 5 = = × ⇒ = = ⇒ = = , [ ] 3 1 1 3a 3 3a 15 V a 2a 2a 3 2 5 5   = + =  ÷   A B D C I J E H N S ∆ ABC = · 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin · AIB Do ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ 2 2 + = = S CIJ 2 IJ CH 1 3a 3a a 2 2 2 4 × = = = , CJ= BC a 5 2 ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI)...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 22:10

... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ 2 2 + = = S CIJ 2 IJ CH 1 3a 3a a 2 2 2 4 × = = = , CJ= BC a 5 2 ... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có S ∆ ABC = · 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin · AIB Do đó S ∆ ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin · AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I ⇔ IH = IA 1 2 = ...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 22:10

... 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3 IE CJ IE SE ,SI 4 2 CJ 2 5 5 5 = = × ⇒ = = ⇒ = = , [ ] 3 1 1 3a 3 3a 15 V a 2a 2a 3 2 5 5   = + =  ÷   A B D C I J E H N S ∆ ABC = · 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin · AIB Do ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ 2 2 + = = S CIJ 2 IJ CH 1 3a 3a a 2 2 2 4 × = = = , CJ= BC a 5 2 ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI)...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 00:10

... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ 2 2 + = = S CIJ 2 IJ CH 1 3a 3a a 2 2 2 4 × = = = , CJ= BC a 5 2 ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... CJ= BC a 5 2 2 = ⇒ S CIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3 IE CJ IE SE ,SI 4 2 CJ 2 5 5 5 = = × ⇒ = = ⇒ = = , [ ] 3 1 1 3a 3 3a 15 V a 2a 2a 3 2 5 5   = + =  ÷   A B D C I J E H N Câu V. x(x+y+z)...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 13:10

... IV. Ta có 2 2 2 2 2 ' ' 5 2 1 . 2 ABC AC A C AA a BC AC AB a S AB BC a = − = ⇒ = − = = = Gọi N là trung điểm AC, O MN AC= ∩ Hạ ( )IH AC IH ABC⊥ ⇒ ⊥ Có 2 2 21 ' ' 4 a AM AA ... ' 4 a AM AA A M= + = 3 2 1 ; 3 2 2 2 4 3 3 1 1 4 4 . . 3 3 3 9 ABC IK IM OM AC a IH IA AN IH IK a IH HK a a V IH S a = = = = ⇒ = ⇒ = = = = = Câu V. Đặt 1 0 4 t xy t= ⇒ ≤ ≤ Ta có: 2 3 3 2 ... = = = = m Câu VIa. 1) Gọi (d 1 ): 7x – 2y – 3 = 0, (d 2 ): 6x – y – 4 = 0 lần lượt là phương trình đường trung tuyến, đường cao qua đỉnh A và N là trung điểm BC. Ta có: 1 2 7 2...

Ngày tải lên: 01/09/2013, 23:10

... ⎠ Do ABCA’B’C’ là hình trụ nên (ABC) // (A B’C’) d ( A ', ( ABC ) ) = d ( B ', ( ABC ) ) = B ' G = 3 a 2 ⇒ V = 1 S .d ( A ', ( ABC ) ) = 9 a 3 A ' ... a A B = 60 0 ⎫ ⎪ ⎪ 2 ⎬ ⇒ ⎨ (*) M B BB ' = a ⎪ ⎭ ⎪ B ' G = 3 a ⎪ ⎩ 2 a Tính S ABC theo a? ⎧ ⎪ AC = CM = MA = MB = x C’ Đặt AB = 2x ⇒ ⎨ ⎪⎩ BC = 3x A ⇒ ... là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm c a AB G là hình chiếu c a B’ lên (ABC) (giả thiết cho). ⇒ ( B ' B, ( ABC ) ) = ( B ' B, BG ) = B ' BG ⇒ B ' BG = 60 0 ...

Ngày tải lên: 02/09/2013, 00:10

Ngày tải lên: 02/09/2013, 00:10

Ngày tải lên: 02/09/2013, 03:10