Kỹ thuật xử lý tín hiệu không gian-thời gian trong radar
MỤC LỤC
Biểu diễn tín hiệu không gian trong hệ toạ độ Decac (Cartesian) Trong hệ toạ độ Decac, tín hiệu không gian được biểu diễn như một
Trong một khoảng thời gian liên tiếp, do sự truyền lan của tín hiệu, các điểm biểu diễn tín hiệu theo thời gian sẽ vạch thành đường truyền trong không gian. Sự truyền lan của tín hiệu và đường truyền tín hiệu là các hàm không gian phức tạp được giải theo các phương trình sóng, phụ thuộc vào môi trường truyền dẫn, thường rất khó phân tích trực tiếp.
Miền đối ngẫu của tín hiệu không gian trong hệ toạ độ Decac
Mặt khác việc phân tích các hệ thống xử lý tín hiệu trong miền không gian- thời gian cũng rất phức tạp.
Khái niệm chung
Nó cũng tương tự như việc muốn tách biệt các thành phần tần số nhất định của tín hiệu thông thường (1 biến thời gian) bằng cách sử dụng các mạch lọc thông dải.
Đáp ứng xung và đáp ứng số sóng- tần số
Còn nếu chúng ta muốn chọn lọc lấy các thành phần tín hiệu chỉ theo một số hướng truyền lan hẹp nào đó trong không gian với vận tốc truyền lan nhất định, thì H( , )Ωω sẽ có dạng của một đáp ứng số sóng thông dải 3 chiều trên miền số sóng Ω mà nó không phụ thuộc vào tần số ω.
Bộ tạo tia- Mạch lọc không gian điển hình
Thực hiện vật lý bộ tạo tia là một mảng gồm N cảm biến đặt trong không gian để thu nhận và xử lý các tín hiệu không gian. Do các trọng số là phức, được biểu diễn dưới dạng góc pha và biên độ, nên có thể chia các mạch lọc không gian thành một số cấu trúc cơ bản như sau.
Các cấu trúc cơ bản của bộ tạo tia 1. Cấu trúc trễ- lấy tổng
Khảo sát đáp ứng của bộ tạo tia cấu trúc trễ- lấy tổng đối với một tín hiệu không gian s(X, t) đến từ một phía bất kỳ nào đó theo vector giữ chậm α = Ω ω. Từ (1.34), ta thấy rằng tính chọn lọc tần số của bộ tạo tia lọc- lấy tổng là rất cao, vì đáp ứng số sóng tần số trong trường hợp này phụ thuộc vào các trọng số Wi( )ω và các trọng số này phụ thuộc vào tần số.
Mảng tuyến tính cách đều (ULA - Uniform Linear Array) 1. Khái niệm
Mô hình giải tích dạng vector của tín hiệu rời rạc tác động lên ULA Tín hiệu không gian- thời gian liên tục (truyền lan với tần số f0) s(X, t) được rời rạc hoá theo thời gian, trở thành s(X, n) với tần số lấy mẫu fs (. Một mạch lọc được gọi là phối hợp với tín hiệu khi đáp ứng của nó có dạng trùng hợp với dạng thời gian hoặc không gian của tín hiệu.
Nguyên lý phát hiện mục tiêu trong môi trường nhiễu phản xạ cộng tạp âm
Biểu thức (1.59) có nghĩa là, thời gian từ lúc phát tín hiệu đi cho đến lúc thu được tín hiệu cực đại đúng bằng Ar chính là là thời gian trễ τ cần xác định. Khoảng cách giữa 2 xung sóng sin được gọi là khoảng lặp xung PRI (Pulse Repetition Interval), ký hiệu là Tp, là nghịch đảo của tần số lặp xung PRF (Pulse Repetition Frequency), ký hiệu là fp.
Bank lọc Doppler
Thành phần trong ngoặc vuông là thành phần điều chế sóng mang cần quan tâm, thành phần còn lại đơn thuần chỉ là sóng mang nên có thể bỏ qua. Do đó, thay vì phép nhân với trọng số, ta phải thực hiện phép tích chập với đáp ứng xung, hay phép nhân với liên hợp phức của trọng số.
Ý nghĩa của xử lý không gian- thời gian tối ưu
Nếu nó nằm song song với đường chéo chính, nghĩa là song song với mặt phẳng phổ nhiễu thì độ rộng dải chắn là cực đại, nhưng nếu nằm song song với đường chéo phụ như hình vẽ thì độ rộng dải chắn là hẹp nhất và chỉ như một vết khía. Trong đề tài này, mặc dù không phải thuộc lĩnh vực radar, nhưng thường nêu các ví dụ và lấy các số liệu, thông số tính toán để làm nổi bật lên các kết quả về xử lý không gian- thời gian và có thể dùng đối với các lĩnh vực ứng dụng khác của xử lý không gian- thời gian tối ưu.
Các khái niệm cơ bản
Trong đó nhất thiết thực hiện 1 trong 2 thuật toán nặng nề nhất là: hoặc là phải nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu, hoặc là phải xác định ma trận hình chiếu trực giao, tuỳ theo việc lựa chọn thiết kế. Bộ xử lý không gian- thời gian thích nghi được ứng dụng trong các hệ thống radar thực với mảng antenna có thể lên đến N=1000 phần tử hoặc hơn nữa, còn số lượng các xung thăm dò dùng để phát hiện mục tiêu cũng có thể lên đến M=1000, khi đó kích thước dữ liệu là NM=106, kéo theo một khối lượng tính toán khổng lồ mà thời gian tính toán, dung lượng bộ nhớ và giá thành không cho phép.
Mô hình vector tín hiệu không gian- thời gian
Đặc điểm của vector nhiễu: Thành phần nhiễu được tạo thành bởi các tín hiệu truyền lan trong không gian mà chúng có thể không tương quan với nhau theo thời gian hoặc bao gồm các lũy thừa phức trong miền thời gian giống như tín hiệu quan tâm. Ví dụ trong trường hợp radar hàng không, nhiễu chèn đè là không tương quan với nhau theo thời gian, còn lại tương quan với nhau theo không gian, nghĩa là có thể cho nhiễu chèn đè như tạp âm không tương quan nhau đến từ một góc nào đó.
Xác định các trọng số của bộ xử lý không gian- thời gian tối ưu Mục tiêu của bộ xử lý tối ưu là đạt được tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng
- Ma trận hiệp biến nhiễu- tạp âm là không âm, nghĩa là đối với một vector phức bất kỳ khác không w, thì dạng bậc 2 của nó là không âm: w*Qw >0. Trong đó L là ma trận tam giác dưới, với các phần tử trên đường chéo có giá trị dương.
Nguyên lý chung
Sau đó, môi trường hoạt động của tín hiệu thay đổi, mạch lọc thích nghi tiếp tục hoạt động bằng cách điều chỉnh các thông số dao động bám quanh giá trị đúng của mạch lọc tối ưu tương ứng, gọi là giai đoạn trạng thái bền vững, và hoạt động đó gọi là chế độ truy bám. Trên thực tế, môi trường hoạt động của tín hiệu là ergodic, nên dựa vào tính chất này mạch lọc thích nghi hoạt động theo nguyên tắc khác, mà thực chất việc tính toán các ước lượng không còn dựa trên trung bình của tập hợp các thể hiện, mà là trung bình theo thời gian.
Cơ chế hoạt động và các thông số cơ bản của mạch lọc thích nghi 1. Cơ chế hoạt động
Số hạng hiệu chỉnh ∆w(n) được xác định bằng thuật toán thích nghi nào đó để sao cho khi thời gian càng tăng lên, thì w(n) càng tiến gần tới w0, là giá trị trọng số tối ưu. Có thể tách sai số trung bình bình phương thành 2 thành phần: Thành phần thứ nhất là trị trung bình của sai số trung bình bình phương , ký hiệu là P0(n).
Các thuật toán thích nghi không gian- thời gian
Chỉ số k gọi là các bước lặp, nó chỉ vị trí của các toạ độ vector trong không gian w, tại thời điểm này chưa có quan hệ gì với thời gian và đây cũng là điểm khác biệt giữa thuật toán SDA với các thuật toán thích nghi khác. Và cũng vì thế, RLS có tốc độ hội tụ cao hơn ở giai đoạn quá độ và chất lượng thích nghi tốt hơn trong giai đoạn truy bám, nếu so sánh với LMS trong cùng một môi trường hoạt động của tín hiệu có tính ergodic.
Phân tích phổ giá trị riêng
Ma trận hiệp biến nhiễu không gian- thời gian Q như đã trình bày là Hermitian và xác định không âm, nên theo lý thuyết về phân tích phổ giá trị riêng có các tính chất rất đặc biệt cần quan tâm. Tính chất 5: Giả sử { }ei i 1NM= là một tập trực giao của các vector riêng tương ứng với các giá trị riêng khác nhau { }λi i 1NM= của ma trận hiệp biến nhiễu khụng gian- thời gian Q kớch thước NM NMì.
Phân bố trọng số và kỹ thuật cửa sổ hoá 1. Khái niệm chung
Bộ xử lý không gian- thời gian thích nghi đầy đủ đã trình bày trong Chương 2 với một khối lượng dữ liệu đầu vào khổng lồ và yêu cầu tính nghịch đảo ma trận hiệp biến, có nhược điểm cơ bản là tính toán rất phức tạp nên trong thực tế ít được sử dụng mà chỉ có ý nghĩa lý thuyết. Để giảm nhẹ gánh nặng tính toán này, năm 1987, Richard Klemm đã đề xuất kỹ thuật biến đổi không gian con không gian- thời gian (gọi tắt là Kỹ thuật không gian con), và ngay lập tức hàng loạt giải pháp áp dụng kỹ thuật này để xử lý tín hiệu không gian- thời gian thích nghi được đưa ra.
Cơ sở nguyên tắc biến đổi không gian con tuyến tính
Trong đó có 2 phương pháp điển hình nhất hiện nay và đồng thời đang được ứng dụng rộng rãi là: Bộ xử lý vector riêng phụ AEP (Auxiliary Eigenvector Processor) và Bộ xử lý kênh phụ ACP (Auxiliary Channel Processor). Tổng số kênh L (chính là kích thước của không gian vector biến đổi) phải nhỏ hơn so với số lượng của phần tử cảm biến để bảo toàn công suất khi thực hiện xử lý tín hiệu và phép biến đổi có hiệu quả nhất.
Các dạng cơ bản của ma trận biến đổi 1. Bộ triệt tiêu búp bên
Cấu trúc này thường hay sử dụng trong nhiều ứng dụng đặc biệt để nén triệt nhiễu chèn đè như trong các hệ thống Radar xác suất bị chặn thấp đẳng hướng OLPI (Omnidirectional Low Probability of Intercept), rất hay dùng trong các hệ thống sonar và áp dụng trong trường hợp bộ xử lý kênh phụ ACP. Vì tín hiệu và nhiễu luôn luôn rơi vào đúng các búp chính của bộ tạo tia định trước nên tiêu chí thứ 3 bao giờ cũng được thoả mãn, nghĩa là kênh thăm dò phù hợp hoàn toàn với tín hiệu, còn các kênh tham chiếu cũng phù hợp lần lượt với từng nguồn nhiễu một nên đảm bảo INR trên các kênh tham chiếu lớn hơn trên kênh thăm dò.
Phương pháp thực hiện biến đổi không gian con không gian- thời gian tuyến tính
Theo tiêu chí 1, phải có 1 cột của ma trận T phù hợp với tín hiệu mong muốn (chính là kênh thăm dò có giản đồ hướng quay đúng về phía tín hiệu và búp chính của bank lọc Doppler nằm chính giữa tần số Doppler của tín hiệu, hay nói cách khác là nó phải thu nhận được tín hiệu với tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm SINR lớn nhất). Không mất tính tổng quát, ta giả thiết đó chính là cột thứ 1 của ma trận T:. C-1 cột còn lại chính là các kênh phụ, dùng để ước lượng ma trận hiệp biến nhiễu Q. Nếu cho rằng chỉ có tín hiệu trên kênh thăm dò là thành phần lớn nhất và có giá trị, còn tất cả các thành phần tín hiệu trên kênh tham chiếu có thể bỏ qua, hay nói cách khác là thoả mãn điều kiện:. 0)T là hình chiếu của thành phần tín hiệu trên kênh thăm dò lên chính nó trong miền không gian con biến đổi. Vấn đề còn lại là xây dựng ma trận biến đổi tương ứng với các kênh phụ A trong (3.17) như thế nào, bao nhiêu kênh phụ cần thiết, mà trong bất cứ trường hợp nào thì các kênh phụ này cũng phải phù hợp với nhiễu để sao cho tín hiệu trên các kênh phụ có tỷ lệ nhiễu trên tạp âm INR càng cao càng tốt.
Nguyên tắc hoạt động
Với mục đích chọn các kênh phụ phải phù hợp với nhiễu để sao cho trên các kênh phụ có tỷ lệ nhiễu trên tạp âm INR cao thì số lượng các kênh phụ (C 1)− được xác định phụ thuộc vào số lượng các giá trị riêng của ma trận hiệp biến nhiễu Q. Mặt khác, cũng từ vector dữ liệu đầu vào x ước lượng ma trận hiệp biến nhiễu Q kớch thước (NM NMì ) để xỏc định cỏc giỏ trị riêng tương ứng vector riêng E, là thành phần của ma trận biến đổi T trong (3.26) và tìm được ma trận hiệp biến đổi QT, từ đó nghịch đảo thành QT−1 (các bước tính toán này cũng không vẽ trên hình).
Các đặc điểm kỹ thuật
Khả năng giảm lược số kênh phụ thuộc vào độ tự do DOF (Degrees Of Freedom) của mạch lọc, mà thực chất số lượng các kênh được giảm lược đi quyết định bởi số lượng các giá trị riêng của nhiễu tương đối nhỏ để các vector riêng tương ứng của chúng không đóng vai trò quan trọng và có thể bỏ qua. Mặt khác, sự phân biệt khác hẳn nhau giữa các giá trị riêng khá lớn và các giá trị riêng rất nhỏ (có thể bỏ qua) lại phụ thuộc vào các thông số như giản đồ hướng phát, giản đồ cảm biến, độ rộng băng hệ thống, độ rộng băng của nhiễu… Chính vì thế, bộ xử lý vector riêng phụ AEP không thích hợp trong trường hợp số lượng các giá trị riêng tăng lên.
Đánh giá chung và các hạn chế
Đặc biệt khi BC = 0.1 thì các vết gợn xuất hiện ngay lân cận vết khía, làm cho vết khía bị doãng càng rộng, mặt khác có sự tổn hao thừa số cải thiện tại đúng vết khía. Trong quá trình thực hiện thích nghi do dữ liệu thay đổi liên tục nên Q cũng thay đổi và như vậy ma trận biến đổi T luôn phải được tính toán.
Nguyên tắc hoạt động
Với các điều kiện như vậy, có thể thiết kế một bộ xử lý biến đổi không gian con có cấu trúc của một bộ tạo chùm tia, mà mỗi tia hướng đúng về phía một trong số các nguồn nhiễu và dành một tia hướng về phía mục tiêu, gọi là tia thăm dò. Ngược với AEP, bank lọc Doppler tín hiệu kênh thăm dò (phù hợp với mục tiêu cần quan tâm) đã được thực hiện trước khi nén triệt nhiễu, vì vậy việc nhân với dòng 1 của nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu được tiến hành với từng tần số của mục tiêu cần quan tâm.
Các đặc điểm kỹ thuật
Về mặt lý thuyết thì đồ thị thừa số cải thiện IF của bộ xử lý hình chiếu trực giao tại vết khía có thể nén tới tận 0, còn bộ xử lý tối ưu chỉ có thể nén nhiễu xuống dưới mức của tạp âm, vì ma trận hình chiếu trực giao P là một dạng nghịch đảo lý tưởng của ma trận hiệp biến nhiễu Q−1. Sự khác biệt cơ bản giữa bộ xử lý vector riêng phụ AEP và bộ xử lý kênh phụ ACP là: đối với bộ xử lý AEP có các kênh phụ quan trọng (tương ứng với các giá trị riêng biên độ lớn) và có các kênh phụ kém quan trọng hơn (tương ứng với các giá trị riêng biên độ nhỏ), hay nói cách khác là phụ thuộc vào biên độ của các giá trị riêng tương ứng.
