Ứng dụng của Geometer's Sketchpad trong thiết kế bài giảng các phép biến hình trong mặt phẳng

MỤC LỤC

ỨNG DỤNG CỦA GEOMETER'S SKETCHPAD TRONG THIẾT KẾ BÀI GIẢNG CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT

Xây dựng giáo án

PHÉP TỊNH TIẾN

Tiến trình bài giảng 1.Ổn định lớp

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cũng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. - Với hệ thống hình vẽ phong phú, đa dạng do chính học sinh thực hiện nên giúp các em hiểu bài học dễ dàng hơn. - Đưa ra cho học sinh ví dụ trực quan về phép tịnh tiến mà không cần tưởng tượng nhiều giúp học sinh hiểu được định nghĩa nhanh và nhớ lâu.

Trong khi giảng dạy có thể thay đổi vị trí các đối tượng để học sinh thoát khỏi tư duy máy móc cho rằng phép tịnh tiến chỉ có thể tiến hành trong một số trường hợp nhất định. - Hỗ trợ dạy học định lý bằng con đường quy nạp bằng cách cho học sinh thực hiện tịnh tiến trong các trường hợp khác nhau với các hình vẽ đa dạng. - Sử dụng chức năng đo đạc để học sinh thấy được ảnh của một hình sau khi tịnh tiến có số liệu bằng tạo ảnh để từ đó kết luận phép tịnh tiến là phép dời hình bằng cách trực quan nhất.

- Do nội dung bài phép tịnh tiến còn khá đơn giản nên không nêu bật được ưu điểm của việc có sử dụng phần mềm hỗ trợ so với phương pháp giảng dạy thông thường. - Đòi hỏi học sinh phải có thời gian tìm hiểu trước về phần mềm GeoSpd và phải có kĩ năng vẽ hình nhất định mới sử dụng được.

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Định lý

*Sai lầm : Khi nhìn hình vẽ học sinh dễ dự đoán được tập hợp N là ảnh của (O’;R’) qua một phép đối xứng trục là đường trung trực của AB và cho N là ảnh của A1. - Xây dựng khái niệm bằng cách cho học sinh tự vẽ hình và đưa ra nhận xét nên giúp học sinh hiểu nhanh và nhớ được khái niệm. Trong bài chúng ta xét từng trường hợp từ điểm thuộc trục đối xứng, đường thẳng cắt trục, đường thẳng khụng cắt trục.

- Hỗ trợ dạy học định lý bằng con đường quy nạp bằng cách cho học sinh thực hiện vẽ hình trong các trường hợp khác nhau với các hình vẽ khác nhau giúp học sinh hiểu bài hơn. - Cho học sinh thấy được quỹ tích của ảnh thay đổi như thế nào khi ta thay đổi tạo ảnh qua phép đối xứng trục bằng phương pháp tạo vết giúp các em đưa ra dự đoán chính xác và hướng giải quyết vấn đề nhanh tránh được những sai lầm khi giải toán. - Có thể cho học sinh thực hiện chức năng đo đạc hoặc bằng trực quan quan sát để thấy được phép đối xứng trục là phép dời hình.

- Nếu sử dụng không hợp lý sẽ khiến học sinh lười suy nghĩ do ỷ lại việc sử dụng phần mềm sẽ đưa ra kết quả ngay nên cần chú ý phối hợp hợp lý với phương pháp dạy học tích cực khác. - Do cách tiếp cận của bài toán là dựa vào phương pháp quy nạp để hình thành định nghĩa, định lý nên đòi hỏi vẽ nhiều hình mất nhiều thời gian trong khi thời gian của một tiết dạy còn hạn chế nên sẽ gặp nhiều khó khăn khi thực hiện giảng dạy.

PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Phép đối xứng tâm

Yêu cầu học sinh nhận xét về hình vẽ trong trường hợp này sau đó đưa ra kết luận và phát biểu định nghĩa. Chiếu một số hình vẽ có tâm đối xứng, yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét về đặc điểm của các hình vừa được xem. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nó, tức là ĐO(H) = H.

Quan sát và đưa ra nhận xét các hình trên đều có tính cân xứng nào đó.

Ứng dụng của phép quay

- Sử dụng hệ thống hình vẽ đa dạng và sinh động giúp học sinh hứng thú hơn trong việc tiếp cận bài giảng và hiểu bài nhanh. - Cách định nghĩa về phép quay của SGK có cảm giác gượng ép khó hiểu, như vậy các em sẽ tiếp thu một cách thụ động, chính vì vậy đây là một bài khó cho học sinh trong chương phép biến hình. Sử dụng phần mềm đưa ra cho học sinh những ví dụ trực quan về phép quay mà không cần tưởng tượng quá nhiều sẽ giúp học sinh hiểu được định nghĩa hơn.

- Hỗ trợ dạy học định lý bằng con đường quy nạp bằng cách cho học sinh thực hiện phép quay với các hình vẽ sinh động sẽ giúp học sinh hiểu bài hơn so với bài giảng dùng phương pháp thông thường. - Cho học sinh thấy được quỹ tích của ảnh thay đổi như thế nào khi ta thay đổi tạo ảnh qua phép quay bằng chức năng tạo vết giúp học sinh hiểu sâu về bản chất phép quay. - Bằng quan sát thông thường hoặc bằng chức năng đo đạc các số liệu học sinh có thể nhận ra ngay phép quay là phép dời hình còn phép đối xứng tâm chỉ là một trường hợp đặc biệt của phép quay.

- Các bài toán về phép quay đa phần là khó, với chức năng tạo vết giúp các em có thể đưa ra phán đoán về kết quả để đưa ra cách giải nhanh và hay hơn. - Do cách tiếp cận của bài toán là dựa vào phương pháp quy nạp để hình thành định nghĩa, định lý nên đòi hỏi vẽ nhiều hình mất nhiều thời gian trong khi thời gian còn hạn chế nên sẽ gặp nhiều khó khăn khi thực hiện giảng dạy.

PHÉP VỊ TỰ

Ứng dụng của phép vị tự

Nêu một vài hình ảnh về phép vị tự trong thực tế như hình ảnh của một người khi ta nhìn xa và nhìn gần, ảnh của phong cảnh trong thực tế và trong bức ảnh. Yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng d qua tâm vị tự và đường thẳng d' tiếp xúc với đường tròn (J;JK) Hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ rút ra kết luận:. Trường hợp d qua tâm vị tự cắt đường tròn tại hai điểm A,B:. Tâm vị tự của hai đường tròn:. Nhận xét từ định nghĩa phép vị tự. Vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên. và OIuuur'=k OI.uur. từ đó ta có các trường hợp sau:. uuur uur uuur uur. Cho học sinh vẽ hình sau đó hướng dẫn tìm tâm và tỉ số vị tự cho từng trường hợp. Từ các trường hợp xảy ra tổng hợp rút ra nhận xét chung. Ứng dụng của phép vị tự:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. Bước 2: Yêu cầu học sinh vẽ hình bằng GeoSpd và dự đoán kết quả. Bước 3: Yêu cầu học sinh sử dụng chế độ tạo vết để thấy được quỹ tích điểm G. Bước 4: Yêu cầu học sinh nhận xét về quỹ tích điểm G sau khi tạo vết và giải bài toán bằng cách tìm tâm và tỉ số vị tự. Bước 1: yêu cầu học sinh nêu giả thiết, kết luận, vẽ hình theo yêu cầu bài toán. Hình vẽ sau khi hoạt náo:. Thực hiện yêu cầu của giáo viên:. Thực hiện yêu cầu của giáo viên:. Bước 2: sử dụng chức năng tính tỉ số GH. uuur để dự đoán kết quả. Bước 3: giải bài toán sau khi trả lời các câu hỏi trong hoạt động 2. Câu hỏi 2:Yêu cầu học sinh vẽ hình và trả lời câu hỏi. Nhận xét và đưa ra kết luận. +) Phép đồng nhất có phải là phép vị tự không ? +) Trong phép vị tự thì điểm nào biến thành chính nó?. - Hỗ trợ dạy học định lý bằng con đường quy nạp bằng cách cho học sinh thực hiện phép vị tự trong các trường hợp khác nhau với các hình vẽ khác nhau để học sinh nhận ra ngay được phép vị tự là phép đồng dạng.

Bằng phần mềm Geometer's Sketchpad các em có thể vẽ nhanh được hết các trường hợp bằng cách di chuyển, thay đổi kích thước, số liệu hình vẽ, có thể vẽ nhiều hình trên cùng một trang để so sánh giữa các trường hợp. - Học sinh làm quen với phần mềm sẽ mất tự nhiên khi thực hiện trên giấy mà hoạt động học tập chủ yếu ở nước ta hiện nay là làm việc với bút, vở, kiểm tra trên giấy. - Có thể khiến học sinh giảm khả năng phán đoán do sử dụng phần mềm với những bài toán đưa ra ngay kết quả do đó cần sử dụng hợp lý, khoa học và phối hợp tốt với các phương pháp khác.

- Do trong phần mềm chỉ có tỉ số độ dài đại số mà không có tỉ số vectơ nên học sinh sẽ gặp một số khó khăn trong các bài toán có tỉ số vectơ ngược hướng. - Do cách tiếp cận của bài toán là dựa vào phương pháp quy nạp để hình thành định nghĩa, định lý nên đòi hỏi vẽ nhiều hình mất nhiều thời gian trong khi thời gian của một tiết dạy là còn hạn chế nên khi triển khai gặp nhiều khó khăn.