Tập hợp số nguyên và ứng dụng trong biểu diễn đại lượng

MỤC LỤC

Muùc tieõu

- Biết được tập hợp các số nguyên , điểm biểu diển các số nguyên a trên trục số , số đối của số nguyên. - Bước đầu hiểu được rằng có thể dùng số nguyên để nói về các đại lượng có hai hướng ngược nhau.

Phương tiện dạy học

- Học sinh vẽ một trục số , đọc một số nguyên , chỉ ra những số nguyên âm , số tự nhiên. - Tập hợp gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm gọi là tập hợp Z các số nguyeân. - Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên : Khoảng cách từ một điểm a đến điểm 0 trên

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dửụng). Không thể nói Tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm vì tập hợp Z còn có thêm số 0. - Bước đầu hiểu được rằng có thể dùng số nguyên biểu thị sự thay đổi theo hai hướng ngược nhau của một đại lượng - Bước đầu có ý thức liên hệ những điều đã học với thực tiễn.

Cộng hai số nguyên âm

Nhiệt độ trong phòng ướp lạnh vào buổi sáng là 3oC , buổi chiều cùng ngày đã giảm 5oC .Hỏi nhiệt độ trong phòng ướp lạnh chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?. - Bài tập 1 học sinh cộng trên trục số (xuất phát từ điểm 0 ,di chuyển sang bên trái 3 đơn vị sau đó di chuyển sang phải 3 đơn vị hoặc ngược lại ta đều quay về điểm 0). - Qua bài tập ?2 GV củng cố ,nhấn mạnh qui tắc cộng hai số nguyên trái dấu là TRỪ hai giá trị tuyệt đối của hai số và DẤU là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn.

Phương tiện dạy học : - Sách Giáo khoa

- Biết được bốn tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên : Giao hoán ,kết hợp ,cộng với 0 ,cộng với số đối. - Bước đầu hiểu và có ý thức vận dụng các tính chất cơ bản để tính nhanh và tính toán hợp lý. - Phát biểu tính chất giao hoán Trong tập hợp các số nguyên Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng.

Cộng với số đối

- Viết công thức tổng quát của các tính chất của phép cộng trong Z - Kiểm tra bài tập về nhà – Học sinh sữa sai. Một người xuất phát từ điểm C đi về hướng tây 3km rồi quay trở lại đi về hướng đông 5km .Hỏi. - Bước đầu hình thành dự đoán trên cơ sở nhìn thấy qui luật thay đổi của một loạt hiện tượng (toán học) liên tiếp và phép tương tự.

Phương tiện dạy học : - Sách Giáo khoa ,

- Học sinh : Phép trừ trong N chỉ thực hiện được khi số bị trừ lớn hơn số trừ .Còn phép trừ trong Z luông thực hiện được.

Vớ duù

- GV đặt vào hai đĩa cân các vật dụng khác nhau sao cho cân cân bằng ,gọi các vật dụng trên mỗi đĩa cân là a và b sau đó thêm hai quả cân cùng trọng lương vào hai đĩa cân (gọi vật đó là c) học sinh quan sát xem cân có còn cân baèng khoâng ?. - Chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ I , đánh giá việc học tập của học sinh qua một học kỳ - Oân luyện toàn bộ kiến thức đã học dưới hình thức phát biểu các qui tắc và giải các bài tập. Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên cùng dấu , cộng hai số nguyên khác dấu Sửa bài tập 86 c , 86d trang 64 Sách bài tập.

Tổng đại số

- Biết dự đoán trên cơ sở tìm ra qui luật thay đổi của một loạt các hiện tượng liên tiếp. - GV : Trong tập hợp các số tự nhiên ta đã biết tổng của nhiều số hạng bằng nhau chính là nhân số hạng đó cho số lần của số hạng. Nhận xét : Tích của hai số nguyên khác dấu là tích hai giá trị tuyệt đối của chúng và ghi dấu “-“ đằng trước.

Nhận xét vế giá trị tuyệt đối và về dấu của tích vừa tìm được Vài học sinh đọc lại qui tắc theo Sách Giáo Khoa.

Phương tiện dạy học : - Sách Giáo khoa

- Học sinh nhắc lại qui tắc nhaõn hai soỏ nguyeõn cuứng daỏu , nhân hai số nguyên khác daáu. - Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân : Giao hoán ,Kết hợp , Nhân với 1 , phân phố của phép nhân đối với phép cộng. - Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính tóan và biến đổi biểu thức.

- GV yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của phép nhân trong tập hợp các số tự nhiên - Tính 2. • Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên ,ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán ,kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số , đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

Tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân đối với phép cộng

- Học sinh phát biểu tích một số chẳn và một số lẻ thừa số âm là số gì ?. - Dựa vào các tính chất đó ta có thể thực hiện nhanh chóng các bài tập. - Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên ,khái niệm “ Chia hết cho”.

Trong tập hợp các số nguyên cũng vậy Học sinh phát biểu tương tư khái niệm chia hế trong tập hợp Z.

Qui đồng mẫu nhiều phân số

- Rèn kỹ năng qui đồng mẫu số nhiều phân số , nắm được các bước tiến hành qui đồng mẫu nhiều phân số. - Giải thành thạo các bài tập về qui đồng mẫu các phân số (các phân số này có mẫu là số không quá 3 chữ số). - Nếu mẫu của đề bài cho dưới dạng tích ,ta có thể nhanh chóng tìm được mẫu chung chính là BCNN của các mẫu và tìm nhanh được các thừa số phụ.

- Cần lưu ý là phải đưa về các phân số có mẫu dương rồi mới thực hiện qui đồng mẫu hoặc mẫu chung phải là mẫu dương. Qua các bài tập trên khi qui đồng mẫu nhiều phân số học sinh cần chú ý : - MC chính là BCNN của các mẫu. - Học sinh hiểu và vận dụng được qui tắc so sánh hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu ; nhận biết được phân số âm , dửụng.

- Có kỹ năng viết các phân số đã cho dưới dạng các phân số có cùng mẫu dương để so sánh phân số. - GV vẽ hai đoạn thẳng biểu diển hai phân số 54 và 25 dựa vaò hình ảnh gợi cho học sinh nhớ cách so sánh hai phân số có cùng mẫu. Ta đã biết : Trong hai phân số cùng mẫu phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương , phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Nhận xét

Nhận xét : Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên) ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu. Khi nhân nhiều phân số ,ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm Các phân số lại theo bất cứ cách nào ta muốn. Giao hoán , kết hợp , nhân với số 1 , tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Có kỷ năng vận dụng các tính chất trên để thực hiện phép tính hợp lý , nhất là khi nhân nhiều số. - Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép nhân phân số. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Khi nhân nhiều phân số ,ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm.

Giao hoán , kết hợp , nhân với số 1 , tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. - Có kỷ năng vận dụng các tính chất trên để thực hiện phép tính hợp lý , nhất là khi nhân nhiều số. - Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép nhân phân số.

- Học sinh hiểu khái niệm số nghịch đảo và biết cách tìm số nghịch đảo của một số khác 0.

Số nghịch đảo

PHEÙP CHIA PHAÂN SOÁ Có thể thay phép chia phân số Bằng phép nhân phân số được không?. Qui tắc : Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số ,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia. - Có kỷ năng vận dụng qui tắc phép chia phân số giải thành thạo các bài tập.

Chú ý : trong khi thực hiện phép nhân phân số ta có thể rút gọn rồi nhân.

Hoãn soá

- Học sinh hiểu được các khái niệm hỗn số , số thập phân , phần trăm. III Hoạt động trên lớp :. Giáo viên Học sinh Bài ghi. - Học sinh nhận xét từ ví dụ. - Học sinh được ôn lại khái niệm về phân số , phân số bằng nhau ,tính chất cơ bản của phân số ,rút gọn phân số. - Học sinh nắm chắc tính chất cơ bản của phân số áp dụng phân số bằng nhau để rút gọn phân số. - Bước đầu có kỷ năng rút gọn phân số , biết cách đưa một phân số về dạng tối giản .có ý thức viết phân số ở dạng tối giản. Giáo viên Học sinh Bài ghi - GV hướng dẫn ta có thể phân. tích thành tích rồi đơn giản cả tử lẫn mẫu các thừa số chung. Trong các bài d) và e) cần chú ý phải đặt thừa số chung rồi mới rút gọn. - GV hướng dẫn trước hết hãy rút gọn các phân số chưa tối giản ,từ đó tìm được các cặp phân số bằng nhau. - Tương tự như trên phải rút gọn mỗi phân số rồi tìm được phân số phải tìm.

- Bài tập 27 Đây là một sai lầm học sinh thường mắc :”rút gọn” các số hạng giống nhau ở tử và ở mẫu chứ không phải rút gọn thừa soá chung.