Giáo án Điện tử 11 - Phương trình lượng giác và Cấp số nhân

Về kiến thức

-củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang.

Phương trình sinx = a

-Biết phương trình lượng giác cơ bản cosx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx = a có nghiệm. − ≤ ≤ để giải phương trình (2) ta xét hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp như SGK và vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm).

Phương trình cosx = a

(GV phân tích và nêu công thức nghiệm). GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 4 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải. SGK và suy nghĩ trả lời…. HS chỳ ý theo dừi trờn bảng…. HS chỳ ý theo dừi cỏc lời giải. HS xem nội dung HĐ 4 và thảo luận, trình bày lời giải…. HS trao đổi và rút ra kết quả:. GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 3 d) và suy nghĩ tìm lời giải. Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu kết quả đúng…. HS xem đề và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả:. Giải phương trình:. GV phân tích va hướng dẫn giải bài tập 5c) và 5d) (Đây là phương. HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chép…. Giải các phương trình sau:. trình dạng tích).

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

HĐTP 2( ): (Bài tập đưa được về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lời giải). phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS lên bảng ghi lại các công thức theo yêu cầu của hoạt động 3 trong SGK…. HS chỳ ý theo dừi trờn bảng…. HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:. 2.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:. a)Các công thưc lượng giác cơ bản;. b)Công thức cộng;. c)Công thức nhận đôi;. d)Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Về thái độ: HS có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx

- Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ 1) Củng cố

-Nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, công thức tổng 2 góc bù nhau, phụ nhau, đối nhau,…. HĐ2( ): (Bài tập về giải phương trình tổng hợp nhiều phương pháp). GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 6a) và 6b) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.

CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Củng cố

-Xem và học lại lý thuyết cơ bản của chương I (đã ôn tập). Qua bài học HS cần nắm:. +Phương trình lượng giác. +Phương trình lượng giác cơ bản. +Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. +Phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai đối vơid một hàm số lượng giác. +Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -Biết dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác. -Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt. -Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…. Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS:. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, lời giải cảu các bài tập trong phần ôn tập chương,…. HS: Soạn và làm các bài tập trước khi đến lớp, … III. Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học:. *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và áp dụng giải bài tập 5d) GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa rồi cho điểm. *Bài mới: Rèn luyện kỹ năng giải toán các bài tập trong phần ôn tập chương. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 2 và gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải hai câu a) và b). GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HS các nhóm xem nội dung và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm suy nghĩ trả lời. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS xem ví dụ 2 trong SGK để suy ra kết quả. HS các nhóm xem nội dung và thảo luận suy nghĩ trả lời. HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:. Tổng số các chọn đề tài của mỗi thí sinh là:. Ví dụ áp dụng:. Trong một cuộc thi timg hiểu về đát nước Việt Nam ở một trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, 6 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 5 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?. GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng. Gọi một HS trình bày lời giải bài tập sau:. Một đội thi đấu bóng bàn gồm 9 vận động viên nam và 8 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu?. -Xem và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -Xem và soạn trước phần còn lại: Quy tắc nhân. QUY TẮC ĐẾM. Qua bài học HS cần nắm:. -Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân 2)Về kỹ năng:. - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…. Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. Chuẩn bị của GV và HS:. Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học:. *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. Kiểm tra bài cũ:. Nêu quy tắc cộng và trình bày lời giải bài tập 1 a) SGK trang 46.

Quy tắc nhân

QUY TẮC ĐẾM. Qua bài học HS cần nắm:. -Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân 2)Về kỹ năng:. - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…. Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. Chuẩn bị của GV và HS:. Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học:. *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. Kiểm tra bài cũ:. Nêu quy tắc cộng và trình bày lời giải bài tập 1 a) SGK trang 46. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện.

Tiến trình bài học

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. Qua bài học HS cần nắm:. - Củng cố cho học sinh kiến thức về quy tắc nhân và quy tắc cộng. - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…. Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. Chuẩn bị của GV và HS:. Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. bày lời giải đúng). HĐTP2( Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 47, cho HS các nhóm thảo luận khoảng 2 phút và gọi HS đại diện các nhóm đứng tại chỗ trình bày lời giải.

Hoán vị

GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp 4 bạn ngồi vào một bàn gồm 4 chỗ. HĐTP3( Ví dụ áp dụng tính số các hoán vị) GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, sau đó gọi HS đại diện các nhóm đúng tại chỗ nêu cách tính và cho kết quả.

Chỉnh hợp

HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà). -GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị. -Hướng dẫn tính số các hoán vị bằng máy tính bỏ túi. *Bài tập áp dụng:. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 1a)b) trong khoảng 5 phút và gọi HS địa diện hai nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhms không trình bày đúng). HS chỳ ý theo dừi và ghi chộp nếu cần…. HS các nhóm xem nội dung trong phiếu HT, thảo luận tìm lời giải và ghi vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng thrình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả:. b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử.

Tổ hợp

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải chính xác. HS chỳ ý theo dừi trờn bảng…. HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả:. Số trận đấu cần tổ chức để hai đội bất kì gặp nhau đúng một lần:. Số các tổ hợp:. Tính chất của các số Cnk: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh. tổ hợp chập k của n phần tử và ví dụ áp dụng). HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà). -GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. -Hướng dẫn tính số các chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính bỏ túi. *Bài tập áp dụng:. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 2) trong khoảng 5 phút và gọi một HS địa diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích).

Mục tiêu

-Ôn tập lại các quy tắc đếm, háo vị - chỉnh hợp- tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn, phép thử và biến cố, tính xác suất của biến cố. GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả, GV gọi các nhóm khác đánh giá nhận xét bài của bạn (?) Các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp và các giải mỗi loại PT đó?.

Rút ngẫu nhiên 3 quân bài từ 13 con bài rô. Tính xác suất để

GV: Đa ra một số bài tập để HS thực hành giải toán và củng cố lại các kiến thức.

Tổng ba số hạng liên tiếp của một csc bằng 2 và tổng bình phương của các số đó bằng 14

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS các nhóm xem nội dung và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả .. HS thảo luận theo nhóm để tìm. Tính chất các số hạng của cấp số nhân:. Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 3 a) trong SGK và yêu cầu rthảo luận tìm lời giải. HĐ1: (Ôn tập kiến thức) HĐTP1: Ôn tập kiến thức bằng cách gọi HS đúng tại chỗ trả lời các câu hỏi cảu bài tập 1 đến 4 trong SGK. GV goi từng HS nêu câu trả lời cảu các bài tập 1 đến 4. Bài tập 3 GV hướng dẫn giải và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ giải bài tập 4. HĐTP2: Sử dụng pp quy nạp toán học để giải toán. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 5a) và thảo luận suy nghĩ trả lời.

Tìm một csn có tổng 4 số hạng đầu bằng 15, tổng các bình

- Định nghĩa, các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhân. Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

Một csc và csn đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất

• GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
• Giới hạn vô cực
• Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
• Tiến trình bài cũ

Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu un có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 2) Một vài giới hạn đặc biệt. Từ nay về sau thay cho a. Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|un| có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”. Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. 1)Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn. -Biết không chứng minh định lí:. 2)Kỹ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn. 3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic. khả năng phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). *Hướng dẫn học ở nhà:. -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. Qua bài học, học sinh cần nắm :. 1)Kiến thức : Củng cố lại định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,…. 2)Kỹ năng : Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,…. 3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic. khả năng phân tích , tổng hợp 4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,….

SGK Ví dụ: Cho hàm số

• Nội dung và tiến trình lên lớp
• Giới hạn vô cực của hàm số : 1. Giới hạn vô cực
• Mục Tiêu
• Tiến Trình Bài Học

Cùng với kiểm tra bài cũ giáo viên phát phiếu học tập và giao nhiệm vụ cho các tổ cùng thảo luận bài tập đã ra về nhà.Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn ,sữa chữa những sai sót ,bổ sung rồi hoàn chỉnh bài giải (nếu cần). Nghĩa là vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F’ và vuông góc với trục chính. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A’B’ của nó tới quang tâm 0 của thấu kính .Công thức thấu kính là;. khi d tiến tới dương vô cực.Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được. • Cũng cố hướng dẫn học ở nhà :Xem lại các bài tập đã chữa. - Ôn lại định nghĩa giới hạn của hàm số. - Xem lại cách tìm 1 số giới hạn của hàm số có tính chất đặc biệt. HÀM SỐ LIÊN TỤC. Khái niệm hàm số liên tục tại 1điểm ,hàm số liên tục trên 1 khoảng và các định lí cơ bản. Rèn luyện kỹ năng xác định xét tính liên tục của hàm số. Vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. Cẩn thận ,chính xác. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở ,vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:. *Ổn định lớp, giới thiệu: chia lớp thành 6 nhóm. Phiếu học tập:. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung. HS nêu Định nghĩa về hàm số liên tục tại 1 điểm. GV nêu câu hỏi:. Thế nào là hàm số liên tục tại 1 điểm?. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa1:. Tìm TXĐ của hàm số?. 1.Xét tính liên tục của hàm số:. HS định nghĩa tương tự. Kết luận gì?. ∞) được định nghĩa như thế nào?.