Toán Thiết Kế Hệ Thống Điều Khiển Bằng Phương Pháp Nhận Dạng Đối Tượng

Phương pháp thực nghiệm

Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp là yêu cầu về cấu hình phần cứng của hệ thống điều khiển phải cao mới có khả năng đáp ứng được khối lượng và tốc độ tính toán nhằm bảo đảm tính năng thời gian thực cho hệ thống. Phương pháp này có ưu điểm lớn là nó có khả năng nhận dạng được tất cả các đối tượng từ: tuyến tính, phi tuyến hay động học hoặc ngay cả khi đối tượng quá phức tạp mà ta không hiểu hết về nó thì hệ thống vẫn hoàn toàn có khả năng nhận dạng tương đối chính xác đối tượng.

W sdt

Như vậy,Muốn áp dụng phương pháp đó cho những đối tượng không thoả mãn giả thiết trên,bắt buộc khi thiết kế bộ điều khiển,ta phải làm sao can thiệp được sơ bộ trước vào đối tượng để đưa đối tượng không ổn định thành ổn định,có hàn quá độ không đi từ không thành ra đi từ không và không có dạng chữ S thành ra có dạng chữ S. Phương pháp cân bằng mô hình nói riêng và những phương pháp thiết kế bộ điều khiển trước đây nói chung đều có giả thiết đối tượng không có thành phần trễ e−τs Trong khi ở cá phương pháp sử dụng bộ PID trực tiếp hay thiết kế tối ưu độ lớn,ta có thể thay xấp xỉ thành phần trễ đó bằng khâu quán tính bậc cao PTn .Nó thường đưa tới hàm truyền đối tượng có bậc quá cao làm cho mô hình xấp xỉ có sai lệch góc pha lớn dẫn đến trường hợp không tích hợp được bộ điều khiển do phạm vi tính nhân quả.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI

Xác định một bộ chuyển đổi S (không suy biến) sao cho với nó khi thế biến trạng thái mới. khi đó ta sẽ có mô hình dạng chuẩn như sau:. 1.3 Mô hình dạng đường chéo. Trong một số phương pháp thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng yêu cầu mô hình trạng thái phải có dạng đường chéo hay giả giống đường chéo ví dụ như phương pháp thiết kế của Modal. Khi đó ta phải chuyển mô hình trạng thái của đối tượng sang dạng đường chéo. Để làm được điều này ta phải bắt đầu với trường hợp ma trận A của đối tượng có dạng giả đường chéo. Một ma trận A được gọi là giả đường chéo nếu:. +) hoặc là ứng với một giá trị riêng gk bội q thì phải có đúng q véc tơ riêng bên phải độc lập tuyến tính. Như vậy rừ ràng ta chỉ cú thể thực sự điều khiển được hệ thống nếu như đó tỡm được ớt nhất một tín hiệu điều khiển u(t) đưa được hệ từ điểm trạng thái ban đầu tới được điểm trạng thái đích trong khoảng thời gian hữu hạn. Một hệ thống có tín hiệu vào là u(t) và tín hiệu ra là y(t) được gọi là quan sát được hoàn toàn tại thời điểm t0 nếu với mọi T>t0 điểm trạng thái x0=x0(t) luôn xác định được một cách chính xác từ véc tơ các tín hiệu vào ra u(t), y(t) trong khoảng thời gian [t0 T].

Bây giờ nhiệm vụ của ta là phải thiết kế bộ điều khiển R sao cho thoả mãn tiêu chuẩn ổn định của Lyapunov đồng thời phải đảm bảo yêu cầu chỉ tiêu về chất lượng là sự tổn. Công thức (3.2) chính là phương trình Lyapunov. Từ đó Kleinman đã đề xuất ra tìm truy hồi Kk và Rk như sau. a) Giải phương trình Lyapunov (3.2) để có được Kkvà Rk. Thuật toán truy hồi sẽ kết thúc nếu Kk+1 −Kk <ε cho phép, Trong đó εlà số dương đủ nhỏ được chọn trước. Chuẩn ma trận Kk+1−Kk thường được chọn là chuẩn bậc hai. *) Phương pháp giải phương trình Lyapunov để tìm Kk. Vấn đề được đặt ra ở phương pháp thiết kế theo điểm cực đặt trước là hệ thống có điểm cực như thế nào thì đạt được chất lượng mong muốn.Để xác định được điểm cực mong muốn thì ta có thể xác định bằng phương pháp quỹ đạo nghiệm số hoặc bằng một số công thức thực nghiệm như công thức Besel,…v.v.

+/ tồn tại (siI-A)-1 nói cách khác là những điểm cực cần gán thì hệ chưa được phép có hay A không nhận si làm giá trị riêng.Nếu không thì thuật toán sẽ bắt đầu với những điểm cực chưa rời (Giá trị riêng thì kết quả [A-BR] mà không là trị riêng của A).

KHIỂN PH

Hệ kín trên với khâu tuyến tính G(s) và khâu phi tuyến ở chế độ tĩnh u=f(e) liên tục từng đoạn có f(0)=0 sẽ ổn định tuyệt đối nếu:. b) Tồn tại một số thực a≥0sao cho hàm phức. 2 Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov 2.1 Tính ổn định Lyapunov. Một hệ thống có mô hình không kích thích ). Tuy rằng khái niệm ổn định Lyapunov chỉ phát biểu cho trường hợp điểm cân bằng là gốc toạ độ 0 , nhưng điều này không hạn chế tính tổng quát của nó. Điều đặc biệt của tiêu chuẩn Lyapunov mà không tiêu chuẩn xét tính ổn định nào khác có được là nó không những kiểm tra được tính ổn định của hệ phi tuyến tại điểm cân bằng.

Các phương pháp điều khiển phi tuyến kinh điển thường được áp dụng cho các hệ thống phi tuyến SISO mà ở đó tính phi tuyến của hệ chỉ quy tụ trong một khâu đơn giản duy nhất ( Khâu Rơle 2 vị trí , Rơle 3 vị trí , Rơle 2 vị trí có trễ , khâu khuyếch đại bão hoà. Nhằm khắc phục nhược điểm này người ta xác định một bộ điều khiển R chung sao cho mô hình tuyến tính tương đương của nó tại các điểm làm việc xv(v),u0(v) chính là Rv(v). Kỹ thuật thiết kế bộ điều khiển phi tuyến R từ các bộ điều khiển tuyến tính Rv(v) như vậy gọi là ký thuật Gain_Scheduling. 4.2 Các bước thiết kế bộ điều khiển Gain_Scheduling. v trong đó vector v có quan hệ với biến trạng thái , tín hiệu vào , ra u,ytheo công thức. 2) Tuyến tính hoá đối tượng tại các điểm làm việc xv(v),u0(v) để xác định các bộ điều khiển. cho mô hình tuyến tính. 3) Sử dụng các phương pháp thiết kế bộ điều khiển tuyến tính để xác định các bộ điều khiển Rv(v). *) Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến tĩnh , phản hồi trạng thái , có điểm cực cho trước : 1) Giải phương trình. 2) Xác định quan hệ v=v(x,w)giữa tham số v và biến trạng thái xcủa đối tượng.

Việc xác định bộ điều khiển ( phi tuyến ) Gain_Scheduling từ một họ các bộ điều khiển tuyến tính là không một ↔ một. Chất lượng động học của hệ thống mà bộ điều khiển Gain_Scheduling mang lại chỉ đúng trong lân cận điểm làm việc. Tính ổn định toàn cục của hệ thống có thể không được đảm bảo vì tiêu chuẩn Lyapunov không được đề cập đến trong khi thiết kế bộ điều khiển. Để tăng khả năng hệ có được tính ổn định toàn cục thì phải chọn hình thức tham số hoá các điểm làm việc của đối tượng. +) Vector tham số v phải phản ánh được tương đối đầy đủ mức độ phi tuyến của hệ thống. +) Các đại lượng z,x,w,y có mặt trong công thức v=v(z,x,w,y) phải là các đại lượng biến đổi chậm theo thời gian.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MỜ

Sự khác biệt chủ yếu ở đầu là: Khi hệ thống điều khiển truyền thống dựa vào logic kinh điển { 0, 1 }, thì hệ thống điều khiển mờ thực hiện chức năng điều khiển dựa. +Trong bài toán khiển biến ngôn ngữ đầu vào là giá trị sai lệch e(t) giữa tín hiệu chủ đạo đặt ở đầu vào và giá trị đo thu được từ cảm biến, ngoài ra có những trường hợp cũng có thêm thành phần tích phân hay vi phân của sai lệch (cho những bài toán điều khiển mờ động). Luật hợp thành Ri nào chứa miền y’ thì gọi là luật hợp thành quyết định.Trong trường hợp có nhiều luật hợp thành cùng có hàm thuộc đạt giá trị bằng nhau thì chúng ta phải chon một luật hợp thành làm luật hợp thành quyết định.

Phương pháp giải mờ cũng ảnh hưởng đến độ phức tạp cũng như trạng thái làm việc của toàn hệ thống.Thường thì phương pháp điểm trọng tâm được ưa dùng hơn do phương pháp giải mờ này có sự tham gia bình đẳng của tất cả các luật điều khiển Ri. Từ công thức trên ta cón nhận they một nhược điểm nữa của phương pháp điểm trọng tâm là do không để ý đến độ thoả mãn của luật điểu khiển nên thời gian tính có thể khá lâu. + Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những phương pháp toán học trên cơ sở định một nguyên tắc nhất định (MAX - MIN, MAX - PROD..), đây là phần cốt lừi của bộ điều khiển mờ.

+ Tuy thiết bị hợp thành là bộ phận quan trọng nhất của bộ điều khiển mờ, nhưng khi giải quyết các bài toán động, trong nhiều trường hợp nó cần các thông tin về đạo hàm hay tích phân của sai lệch.