Nghiên cứu hệ truyền động xoay chiều ba pha phục vụ điều khiển sensor less của động cơ không đồng bộ

Mô tả toán học động cơ không đồng bộ ba pha

Kết luận : Nếu mô tả toán học nh trên thì rât phức tạp nên cần phải đơn giản bớt đi. Tới năm 1959 Kôvacs(Liên Xô) đề xuất phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ và Park (Mỹ) đa ra phép biến đổi d, q.

Phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ

Ba véc tơ dòng điện stator ia, ib, ic tổng hợp lại và đại diện bởi một véc tơ. Còn phép biến đổi từ 2 pha thành 3 pha đợc gọi là phép biến đổi ngợc.

Hệ phơng trình cơ bản của động cơ trong không gian vectơ

Phơng trình điện áp stato giữ nguyên, còn phơng trình điện áp rôto có thay đổi do rôto quay với tốc độ ω so với stato nên có thể nói hệ toạ độ αβ quay tơng đối với rôto tốc độ -ω. Điều đó có thể hiểu đợc vì vectơ us trên dq chỉ gồm hai thành phần một chiều usd, usq , còn trên toạ độ tĩnh thì tần số ωs đã chứa trong hai thành phần xoay chiều usα usβ.

Cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động cơ

Nh vậy so với mô hình trên hệ toạ độ tĩnh thì mô hình trên hệ toạ độ quay cần thêm tốc độ quay của hệ tọa độ. Ta sẽ xây dựng một hệ điều khiển tơng tự cho động cơ không đồng bộ nhng trên toạ độ dq. Nhng trong hệ thống thực, nguồn cung cấp cho động cơ là ba pha abc và các đại lợng dòng phản hồi đo về đợc cũng là trên toạ độ abc, vậy giữa hai hệ toạ độ đó phải có các bộ chuyển đổi toạ độ, cụ thể là từ bộ điều chỉnh lợng đặt.

Vấn đề nảy sinh là khi chuyển đổi giữa hai toạ độ cần phải có góc lệch giữa chúng (θs). -Lấy θs bằng cách tích phân tốc độ quay ωs của dòng, áp stato hoặc của từ thông rôto. -Vì hệ toạ độ quay dq có trục thực gắn với ψr nên góc θs có thể xác định bằng cách tính góc của ψr trên hệ toạ độ αβ.

Góc θs dùng để chuyển toạ độ từ tĩnh sang quay theo chiều thuận hoặc ngợc (αβdq hoặc dqαβ).

Các phơng pháp điều khiển vectơ

Cảm biến Hall đợc lắp vào động cơ để đo từ thông khe hở ψo , từ đó tuỳ theo yêu cầu của hệ truyền động mà tính θs trực tiếp từ ψo hay chuyển đổi thành ψr rồi mới tính θs từ ψr. Các thành phần dòng điện điều khiển Iqs* và Ids* tơng ứng là các tín hiệu ra của các bộ điều chỉnh mômen và từ thông khe hở. Phơng pháp này có u điểm là khối tính toán đơn giản nhng vì ψo không trùng với hớng ψr nên thực ra góc θs tính đợc dựa vào ψo nh trên không chính xác.

Do vậy cho hệ truyền động có yêu cầu cao hơn ta phải tính θs từ các thành phần của ψr .Từ đó hệ thống điều khiển vectơ tựa theo từ thông rôto đợc xây dựng trên cơ sở của hệ thống hình trên với bổ xung khối tính toán từ thông rôto. Hệ phơng trình (2-17) mô tả động cơ hệ phơng trình phức tạp, có độ phi tuyến cao dẫn đến một sơ đồ rất phức tạp và khó có thể tổng hợp mạch theo các phơng pháp thông thờng đợc. Gọi điểm làm việc ổn định của động cơ là điểm có tốc độ ω0 ứng mômen tải m0 (và gọi tất cả các thông số tại điểm đó đều có chỉ số dới là 0).

Hệ thống xê dịch quanh điểm làm việc ổn định một lợng rất nhỏ kéo theo tất cả các đại l- ợng cũng đều bị thay đổi một lợng rất nhỏ nào đó, ví dụ ω = ωo + ∆ω. Đối với mạch điều chỉnh tốc độ, do quán tính của hệ thống lớn nên khi tổng hợp theo chuẩn tối u ta không thể đặt hằng số Tc cỡ miligiây nh khi áp dụng cho mạch vòng dòng điện đợc.Nếu đặt Tc quá nhỏ sẽ gây hai bất lợi: thứ nhất để tốc độ ổn định từ 0 tới định mức trong khoảng thời gian miligiây thì. Để giảm bớt phức tạp trong việc tổng hợp ta dựa vào lý luận sau: Khi khởi động ta làm theo quy trình nh máy điện một chiều: sau khi ổn định việc cấp nguồn phía kích từ isd xong mới cấp mômen quay isq nên có thể coi khi đa isd.

Bộ quan sát từ thông

Chất lợng tính toán từ thông rôto bao gồm độ chính xác tĩnh và thời gian hội từt thông tính toán về giá trị thực (chế độ động). Chất lợng này sẽ góp phần quan trọng nâng cao chất lợng điều chỉnh của hệ thống truyền động điện biến tần - động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ. Trong phơng trình (2-30), có G là một ma trận trọng số dùng để bù sai lệch giữa các thông số thực của động cơ và các thông số trong mô hình quan sát sao cho mô hình quan sát mô tả các thông số động cơ giống thực tế nhất.

Phơng pháp lựa chọn G: vì động cơ là đối tợng ổn định, nghiệm cực của phơng trình mô tả động cơ luôn nằm ở phía trái mặt phẳng phức nên để mô hình. Nếu mô hình quan sát có nghiệm cực tỷ lệ nh vậy với nghiệm cực của động cơ thì có nghĩa là mô hình quan sát có nghiệm cực cũng nằm ở phía bên trái trục ảo của mặt phẳng phức (phần thực của nghiệm có giá trị âm). Sau khi đã tìm đợc G ta sẽ tiến hành hiệu chỉnh hệ số k sao cho các đại l- ợng quan sát đợc ở mô hình quan sát là isα, isβ, ψrα, ψrβ có giá trị gần đúng với các đại lợng của động cơ, sai lệch giữa chúng ở cả chế độ tĩnh và chế độ động là nhỏ nhất.

Việc tìm hệ số tỷ lệ k sao cho phù hợp nhất sẽ đợc thực hiện ở chơng 4 khi sử dụng phần mềm mô phỏng Simulink MATLAB.

Đánh giá ổn định của khâu tính toán tốc độ

Sở dĩ gọi là phơng pháp thứ hai vì phơng pháp thứ nhất là phơng pháp gián tiếp để giải nghiệm phơng trình vi phân và dựa vào nghiệm phơng trình vi phân. Phơng pháp thứ hai này xét ổn định trực tiếp từ phơng trình vi phân mà không cần giải nghiệm của chúng. Cả hai phơng pháp này đều đợc đánh giá là những công trình toán học nổi tiếng của Lyapunov.

Nó đợc ứng dụng trong toán học, điều khiển học, cơ học và nhiều lĩnh vực khác. Dựa vào dấu của hàm Lyapunov và đạo hàm của hàm Lyapunov để xác định tính ổn định của hệ thống. Việc xét tơng quan dấu của hàm V với dấu của hàm W sẽ đa đến các định lý về tính ổn định của hệ phơng trình vi phân phi tuyến.

V xác định dơng và đạo hàm của V xác định âm, vì vậy mô hình bộ quan sát từ thông sử dụng thuật toán tính toán thích nghi tốc độ có sơ đồ nh hình 3-2 sẽ ổn định.