Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số

MỤC LỤC

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

• Hiểu các bước của qui tắc cộng đại số và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. • Bước đầu vận dụng phương pháp cộng đại số vào giải một số hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho một trong 2 phương trình ta được hệ nào ?.

- Từ những ví dụ trên, hãy nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ?. GV hoàn chỉnh, giới thiệu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. • Giải thành thạo các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số.

• Biết vận dụng cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán khác đưa được về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. HS1: Nêu qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI HỌC KINH NGHIỆM
SGK trang 27)

Nhấn mạnh công thức S = v.t khi giải các bài toán chuyển động đều, từ đó suy ra công thức tính v hoặc t khi biết hai đại lượng còn lại. GV yêu cầu HS đọc nhiều lần, hướng dẫn HS phân tích bài toán.Xong cả đoạn đường là 1 công việc, suy ra trong 1 ngày 2 đội làm chung được 241 (công việc). Lưu ý loại toán năng suất cũng tương tự loại toán có hai vòi nước cùng chảy vào bể, do đó vẫn sử dụng công thức cho loại toán năng suất.

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng gặp nhau, nghĩa là chuyển động đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quãng đường chuyển động kia cũng đi trong 20 giây là đúng một vòng (chu vi:20π cm). Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quảng đường hai chuyển động đi được trong 4 giây là đúng một vòng. Lưu ý cho HS trong quá trình giải hệ PT nên đưa các hệ số của hệ về hệ số nguyên bằng cách nhân hai vế của mỗi PT với 100.

• Hệ thống hoá toàn bộ kiến thức trong chương, có kỹ năng giải thành thạo các loại toán của chương hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số. Với năng suất ban đầu, giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II làm y ngày (x; y nguyên, dương). Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có phương. Ta có phương trình:. Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được 2y công việc và họ hoàn thành nốt 13 công việc nói trên trong 3,5 ngày. Hệ phương trình cần tìm là:. HS giải hệ phương trình được nghiệm:. HS nhận xét 2 đường thẳng song song nên hệ phương trình vô nghiệm. IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM. • Hệ thống hoá toàn bộ kiến thức trong chương, có kỹ năng giải thành thạo các loại toán của chương hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số. • Rèn thái độ linh hoạt, thận trọng trong tính toán. Thấy được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. III.TIẾN TRÌNH DAY -H ỌC. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Sửa bài tập. H: Biến đổi vế trái?. Hệ vô số nghiệm. a) HS giải và được kết quả:. H: Nêu phương pháp giải hệ này ? Gọi HS lên bảng giải hệ PT trung gian. H: Hệ đã cho tương đương với hệ nào?. Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đây đồng quy. HS giải tiếp cho đến kết quả cuối cùng. 41b) Giải hệ phương trình.

Trắc nghiệm khỏch quan (4 điểm) Câu1đến 8 Mỗi câu làm đúng đợc 0.5 điểm

MUÛC TIÃU

(Cho HS cả lớp làm bài vào giấy trong để kiểm tra kiến thức và kĩ năng lập luận). (Phương pháp : Hs thảo luận nhóm để định hướng. trỗnh baỡy dỉỷa vaỡo cạc cỏu hoới tỉồng tổỷ bt trón ). vận tốc của gió).

TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

(Các bước tiến hành như vd1). Bài tập dạng tìm điểm trên đồ thị biết hoành độ hoặc tung độ của điểm đo ù. Nhóm 1: a) Bằng đồ thị trên trục Ox tại điểm 3 vẽ đường thẳng song song với trục Oy. 2 Hs của 2 nhóm đại diện lên baớng tỗm D, E (Dổỷa trón H7 sau õọ tờnh theo phỉồng phạp õải số); (Cả lớp làm bài bằng bút chỗ vaỡo SGK).

LUYỆN TẬP

CHUẨN BỊ - HS : Bảng nhóm,
TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC

GV: Trường hợp hệ số c = 0 ta thường giải PT bằng cách đặt thừa số chung ở vế trái để đưa về dạng PT tích. * Thêm bớt hạng tử để viết vế trái dưới dạng bình phương của một biểu thức. GV cho HS hoạt động nhóm và kiểm tra bài làm của các nhóm trên đèn chiếu.

- Nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của PT bậc hai để giải PT bậc hai. GV chia bảng thành 2 cột, 1 cột ghi quá trình biến đổi PT (bài cũ), cột còn lại ghi quá trình biến đổi PT tổng quát. 2 và thêm vào 2 vế cùng một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức?.

GV hệ thống bài - Học thuộc kết luận về công thức nghiệm của PT bậc hai. - Xác định được các hệ số của PT, tính biệt thức và xác định số nghiệm thành thạo - Rèn kỹ năng giải PT bậc hai bằng công thức nghiệm. Dùng công thức nghiệm của PT bậc hai để giải PT : ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ). Câu a) Cho HS hoạt động nhóm. Vậy PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt. e) Cho HS hoạt động cá nhân.

GV yêu cầu HS có thói quen xác định các hệ số a, b, c và viết công thức tính. GV chốt lại dạng bài tập tìm điều kiện của tham số để PT có nghiệm kép. - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để cho việc tính toán đơn giản hơn.

- GV: Đèn chiếu, giấy trong, bút lông, bảng phụ, phim trong ghi bảng kết luận về công thức nghiệm thu gọn. - HS vận dụng linh hoạt và thành thạo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai trong mọi trường hợp. - HS : Thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai, bảng nhóm, giấy trong, bút lông.

GV: Cũng có thể dùng công thức nghiệm nhưng không nên vì mất thời gian. GV chốt lại dạng toán tìm điều kiện của tham số để PT có nghiệm hay không có nghiệm và các bước giải.

Cho Phương trình

- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của PT. - HS : Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. GV đưa đề bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ, gọi 1HS lên bảng làm bài và yêu cầu các HS khác làm bài trên giấy nháp.

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của của phương trình. - HS vận dụng thành thạo hệ thức Viét để giải các bài tập có liên quan. Cho HS làm bài theo tổ, mỗi tổ làm 1 câu, đại diện các tổ đứng tại chỗ trả lời kết quả.

GV nhấn mạnh cho HS, điều kiện để vận đụng định lý Vi-ét là PT phải có nghiệm. GV yêu cầu HS xác định các hệ số a, b, c của PT và nhắc lại điều kiện có nghiệm của PT và giải câu a. - Nếu hai tổng trên đếu khác không thì xét xem 2 nghiệm (nếu có) có tổng, tích bằng bao nhiêu, từ đó suy ra 2 nghiệm.