Ứng dụng quan điểm kiến tạo vào giảng dạy phương trình vi phân trong trường cao đẳng kỹ thuật

Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo quan điểm kiến tạo Lí thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểm

Theo đó, nhận thức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những chân lí do người khác áp đặt, những gì mà họ chưa từng được biết tới mà phải trên nền tảng những cái đã biết, trước những tình huống có vấn đề, những khó khăn cũng như nhu cầu nhận thức để tiến hành đồng hóa hay điều ứng nhằm thiết lập trạng thái cân bằng - thích nghi. Nếu giả thuyết, phán đoán không đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới, thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân.

Các loại hình kiến tạo

Quan điểm hoạt động trong dạy học

Quy trình dạy học theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo

Thực trạng vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học môn Toán cao cấp trong các trường Cao đẳng kỹ thuật

Các biện pháp sư phạm vận dụng quan điểm kiến tạo vào dạy học phương trình vi phân trong trường Cao đẳng kỹ thuật

Thuật giải theo nghĩa trực giác được hiểu như một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện được một cách đơn trị, kết thúc sau một số hữu hạn bước và đem lại kết quả là biến đổi thông tin vào ( INPUT) của một lớp bài toán thành thông tin ra (OUTPUT) mô tả lời giải của lớp bài toán đó. Theo Vương Dương Minh: Thuật giải là một quy tắc chính xác và đơn trị quy định một số hữu hạn những thao tác sơ cấp theo một trình tự xác định trên những đối tượng sao cho một số hữu hạn những thao tác đó ta thu được kết quả mong muốn. Trong quá trình dạy học, ta cũng thường gặp một số quy tắc tuy chưa mang đủ các đặc điểm đặc trưng cho thuật giải, nhưng có một số trong các đặc điểm đó và đã tỏ ra có hiệu lực trong việc chỉ dẫn hành động và giải toán. Đó là những quy tắc tựa thuật giải được hiểu như một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện được theo một trình tự xác định nhằm biến đổi thông tin ra mô tả lời giải của lớp bài toán đó. Tư duy thuật giải là phương thức tư duy biểu thị khả năng tiến hành các hoạt động thực hiện và xây dựng thuật giải [21]. Việc giải bài tập toán là một trong những hoạt động có vai trò quan trọng trong quá trình học Toán. Việc nâng cao chất lượng dạy học giải bài tập toán có vai trò quyết định trong việc rèn luyện tư duy và các kỹ năng toán học cho SV. Do đó việc giảng viên có những biện pháp sư phạm hợp lí để tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài tập toán sẽ nâng cao chất lượng học tập toán học cho SV. Giúp sinh viên luyện tập được các năng lực cần thiết như năng lực liên tưởng, năng lực chuyển đổi ngôn ngữ, cách huy động kiến thức khác nhau…. Trong quá trình giải bài tập toán, lẽ đương nhiên không cần huy động hết mọi kiến thức mà người giải đã thu thập, tích lũy được từ trước. Cần huy động những kiến thức nào, cần xem xét những mỗi liên hệ nào điều đó còn phụ thuộc vào khả năng chọn lọc của người giải toán. Người giải toán đã tích lũy được những tri thức ấy trong trí nhớ, giờ đây rút ra và vận dụng một cách thích hợp để giải bài toán. G.Polya gọi việc nhớ lại có chọn lọc các tri thức như vậy là sự huy động [15]. Năng lực huy động kiến thức không phải là điều bất biến, một bài toán cụ thể nếu đặt vào thời điểm này có thể không giải được, không chứng minh được hoặc giải được, chứng minh được một cách máy móc và dài dòng. Nhưng đặt trong một thời điểm khác nếu có năng lực huy động kiến thức tốt sinh viên sẽ giải được nhiều cách khác nhau. c) Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp. Suy ra nghiệm riêng của phương trình là: Y x(sinx xcosx). * Vậy nghiệm của phương trình cần tìm là. , bán kính R, bán kính quán tính đối với trục qua C và vuông góc với đĩa là ρ. Tìm lực F. để đĩa lăn không trượt. Phân tích chuyển động và lực:. - Đĩa chuyển động song phẳng. - Lực tác dụng gồm: Trọng lựcP. nằm ngang, lực ma sát Fms. Lập phương trình vi phân chuyển động. Chọn trục tọa độ như hình 1. Quy ước chiều dương của góc quay ϕlà ngược chiều kim đồng hồ. Phương trình vi phân chuyển động có dạng:. Ta cần tìm một số liên hệ giữa các đại lượng này. Vì đĩa lăn không trượt, nên điểm I là tâm vận tốc tức thời:. Điều kiện để đĩa lăn không trượt là:. Biện pháp 3: Khai thác các yếu tố tích cực trong các phương pháp dạy học truyền thống, phối hợp với việc sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực phù hợp để giúp sinh viên kiến tạo và khám phá tri thức mới. Thực tiễn dạy học cho thấy mỗi phương pháp đều có những ưu điểm vượt trội so với các phương pháp khác, nhưng cũng tiềm ẩn những mặt hạn chế, những khó khăn trong quá trình vận dụng. Việc đề cao thái quá một phương pháp đều không mang lại hiệu quả mong muốn. Vì vậy để nâng cao hiệu quả trong dạy học cần phải kết hợp linh hoạt các phương pháp dạy học khác nhau. Các phương pháp dạy học truyền thống cũng chứa đựng những yếu tố tích cực, có những ưu điểm nhất định. Trong khi tổ chức cho sinh viên kiến tạo kiến thức, rèn luyện kỹ năng giảng viên cần phối hợp một cách hợp lí giữa các phương pháp dạy học truyền thống với các phương pháp dạy học tích cực nhằm vào các dụng ý sau đây:. - Tạo nhu cầu, hứng thú cho sinh viên khám phá kiến thức: Để gây hứng thú hoạt động của sinh viên cần phải định hướng để cho đối tượng, sản phẩm của hoạt động chủ quan của chủ thể sinh viên, cần cho chính bản thân sinh viên chuẩn bị nghề nghiệp cho họ, cần cho sự phát triển trí tuệ và đáp ứng yêu cầu của xã hội. - Tạo nhiều cơ hội để sinh viên tự khám phá kiến thức: Đổi mới cách dạy ở Cao đẳng nói chung và Cao đẳng nghề nói riêng và theo hướng chuẩn bị nghề nghiệp gắn với chuyên môn. -Quan tâm khai thác các ứng dụng của khái niệm, các định lí, các bài tập: Nhằm thực hiện mục tiêu bồi dưỡng năng lực liên tưởng, năng lực huy động kiến thức bổ ích cho hoạt động khám phá tri thức mới đồng thời nhằm góp phần nâng cao hiệu quả việc tiếp cận dạy học phát hiện, khám phá ở trường cao đẳng nghề cho sinh viên. b) Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Đồng thời dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đặc tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra…. Thứ nhất: Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề, trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có,…để tri thức được hình thành. Thứ hai: Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động. Thứ ba: Mục đích của dạy học không chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề, mà còn làm cho họ phát triển được khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, học sinh không chỉ học kết quả của việc học mà trước hết là học bản thân việc học. Như vậy, để sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả trong việc giúp sinh viên kiến tạo, khám phá tri thức mới cần thực hiện 4 bước sau đây:. Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề. Bước 2: Tìm giải pháp. Bước 3: Trình bày giải pháp. Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp. Trong các bước trên thì bước 2 là bước quan trọng nhất và thường được thực hiện như sơ đồ sau:. Như vậy có thể thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ưu thế trong việc khuyến khích sinh viên suy nghĩ, tìm tòi, sáng tạo, đề cao tính chủ động và tích cực trong việc đón nhận tình huống học tập mới. Khi tổ chức cho sinh viên phát hiện và giải quyết vấn đề thường sử dụng các hoạt động: Quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, xem xét tương tự, khái quát hóa, xem xét những mỗi liên hệ và phụ thuộc…Chính những yếu tố đó tạo cơ sở giúp sinh viên có được năng lực phán đoán và nó phù hợp với sơ đồ ban đầu về kiến tạo kiến thức. Quan điểm này có nhiều điểm tương đồng với phương pháp dạy học theo quan điểm kiến tạo. Sau khi sinh viên nắm được định nghĩa, định lí, cách giải phương trình vi phân cấp hai thì sinh viên sẽ phát hiện được đây là phương trình biến số. Phân tích vấn đề. Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết. Hình thành giải pháp. Giải pháp đúng. phân li và tìm ra được phương pháp giải ví dụ này. Giảng viên đưa ra các câu hỏi gợi mở và yêu cầu sinh viên thực hiện giải toán và kết luận nghiệm. Do đó tích phân tổng quát của phương trình đã cho là. Ngoài ra, với. x bằng cách thử trực tiếp, ta thấy rằng x=1 và y=-1 cũng là nghiệm kỳ dị của phương trình đã cho. Phương pháp dạy học theo lí thuyết tình huống. Dạy học theo lí thuyết tình huống là kiểu dạy học mà giảng viên tạo ra tình huống với mục đích sư phạm định trước, với tình huống đó sinh viên điều chỉnh những kiến thức của mình để thích nghi, từ đó kiến tạo, khám phá tri thức mới, kỹ năng mới. Để dạy học theo lí thuyết tình huống giảng viên có thể thực hiện theo các hướng sau đây:. Thứ nhất: Giảng viên phải tạo ra tình huống sư phạm để sinh viên điều chỉnh hoặc tự mình hình thành kiến thức, thích nghi với môi trường nhận thức và ủy thác cho sinh viên. Theo Nguyễn Bá Kim, một tình huống sư phạm lí tưởng nếu có thể “Hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại, cá nhân hóa lại” một tri thức nào đấy được quy định trong chương trình để chuyển hóa tri thức chương trình thành tri thức của học sinh [17, tr.220]. Thứ hai: Sinh viên phải tích cực hoạt động trong tình huống đó, rất cần có sự giao lưu, trao đổi bàn bạc. Trong tình huống đó:. - Sinh viên có thể có câu trả lời, có quy trình cơ sở dựa và những kiến thức đã có. Song câu trả lời, quy trình đó mau chóng tỏ ra không đầy đủ, không hiệu quả, cần điều chỉnh lại. - Bản thân tình huống phải gợi vấn đề chứ không phải sinh viên chỉ làm theo ý giảng viên. - Giảng viên có thể được lôi cuốn vào hệ thống tương tác giữa sinh viên và vấn đề giảng viên có thể thông báo những thông tin, điều chỉnh về phương pháp, khuyến khích sinh viên hoạt động. Thứ ba: Giảng viên thể thức hóa - xác nhận những tri thức, kỹ năng thu được. Tiếp cận phương pháp dạy học khám phá. Học tập là quá trình lĩnh hội những tri thức mà loài người đã tích lũy được. Trong học tập sinh viên cũng phải được khám phá ra những hiểu biêt mới đối với bản thân. Sinh viên sẽ thông hiểu ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những gì mà mình đã nắm được qua hoạt động chủ động tự lực khám phá của chính mình. Tới một trình độ nhất định thì sự học tập tích cực, sự khám phá sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và người học cũng tạo ra những tri thức mới cho khoa học. Mô hình dạy học khám phá được J. Bruner- Nhà giáo dục Mỹ đưa ra trên cơ sở nghiên cứu và vận dụng lí thuyết của của J.Piaget. Theo ông thì mô hình dạy học này được đặc trưng bởi ba yếu tố chủ yếu: Hành động tìm tòi, khám phá của học sinh, cấu trúc tối ưu nhận thức và cấu trúc của chương trình dạy học. Trong đó cấu trúc tối ưu của nhận thức là yếu tố then chốt. Thứ nhất: Phương pháp dạy học khám phá trong nhà trường không nhất thiết nhằm phát hiện những điều loài người chưa biết, mà chủ yếu nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh một số tri thức mà loài người đã phát hiện được. Thứ hai: Phương pháp dạy học khám phá thường được sử dụng qua hàng loạt hoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt sinh viên vào vị trí người phát hiện, khám phá lại một số tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi sinh viên giải đáp hoặc thực hiện được thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức. Thứ ba: Mục đích của dạy học khám phá không chỉ là làm cho sinh viên lĩnh hội được tri thức của môn học mà còn trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. Ngoài ra các nhà giáo dục cho rằng, dạy học khám phá còn thể hiện những điểm mạnh sau đây:. - Là phương pháp hướng vào hoạt động của người học, sinh viên được khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là việc của giáo viên. - Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức riêng cũng như tài năng của người học. - Là phương pháp cho phép người học có thời gian tiếp thu, cập nhật thông tin và đánh giá được năng lực thực sự của bản thân trong quá trình học tập và nghiên cứu. Phương pháp dạy học khám phá trong giờ học không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của giáo viên, giáo viên không cung cấp những kiến thức mới bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải mà bằng phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực khám phá tri thức mới. Như vậy để thu được các mô hình dạy học khám phá, đòi hỏi SV phải tiến hành các thao tác, các hành động như: Mô tả, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa và chuyển di các liên tưởng các chức năng. và thái độ vào các tình huống khác nhau. Từ đó SV có thể rút ra được các tính chất chung, các quan hệ chung từ các lớp đối tượng, hiện tượng khác nhau để dẫn tới các khái niệm mới, các lí thuyết, phương pháp mới, khám phá những tri thức mới. c) Các ví dụ vận dụng biện pháp.

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

• Tổ chức và nội dung thực nghiệm 1. Tổ chức thực nghiệm
• Đánh giá kết quả thực nghiệm 1. Đánh giá định tính

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của việc vận dụng quan điểm kiến tạo và dạy học phương trình vi phân trong trường Cao đẳng kỹ thuật đã đề xuất; Kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học. Sau khi nghiên cứu và sử dụng những biện pháp sư phạm được xây dựng trong chương 2 (Toán cao cấp 2), các giáo viên dạy thực nghiệm đều cón ý kiến rằng: không có gì khó khả thi trong việc vận dụng các quan điểm này, đặc biệt là cách tạo ra tình hướng, đặt câu hỏi và dẫn dắt hợp lí vừa sức đối với sinh viên cũng lĩnh hội được tri thức phương pháp trong quá trình kiến tạo và khám phá tri thức.