Trạng thái ứng suất và biến dạng trong vật liệu

Chuyển vị và biến dạng

- Khi làm việc trong giai đoạn đàn hồi, giữa chuyển vị và lực tác dụng (hay giữa biến dạng và ứng suất) có sự liên hệ tuân theo định luật Húc. Trong giai đoạn đàn hồi tương quan giữa lực tác dụng và chuyển vị (hay giữa biến dạng vàứng suất là tương quan bậc nhất).

KÉO NÉN THANH THẲNG

Phương trình thứ hai của (2.8) cho thấy rằng ứng suất tiếp trên hai mặt cắt vuông góc với nhau có trị số bằng nhau và dấu ngược nhau. Đó là luật đối ứng ứng suất tiếp. Từ quy ước về dấu của ứng suất tiếp trong chương I có thể thấy rằng các ứng suất tiếp trên hai mặt cắt vuông góc với nhau hoặc là cùng hướng vào giao tuyến của hai mặt cắt hoặc là cùng hướng ra khỏi giao tuyến. §3- CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU. Để xác định được các đặc trưng cơ học của vật liệu, người ta phải tiến hành hàng loạt thí nghiệm khác nhau. Trong cuốn "Hướng dẫn thí nghiệm sức bền vật liệu" của bộ môn biên soạn năm 1996 đã trình bày tỷ mỹ một số bài thí nghiệm cơ bản, trong đó cũng sẽ giới thiệu kích thước mẫu thí nghiệm và cấutrúc, nguyên lý làm việc của máy thí nghiệm. Ở đây không trình bày những vấn đề đó mà chỉ giới thiệu việc khảo sát quá trình phá huỷ mẫu thínghiệm. 1- Thí nghiệmkéo vật liệu:. a) Biểu đồkéo vật liệu dẻo:Kéo mẫu cho đến khi mẫu bị phá huỷ ta vẽ được đồ thị tương quan giữa lực kéo (p) và biến dạng dài của mẫu (ℓ) (hình 18). Dạng của đồ thị này (hình 20) giống như dạng đồ thị tương quan P và ℓ và gọi là đồ thị ứng suất quy ước. Sở dĩ gọi là đồ thị quy ước vì tađã khôngxét đến sự thay đổi biến dạng mặt cắt ngang trong toàn bộ quá trình thí nghiệm. Nên chú ý đến sự thay đổi diện tích mặt cắt ngang thì đồ thị sẽ được theo đường OCD'. Tại D' ứng với lực bị phá huỷ. Gọi F* là diện tích mặt cắt ngang tại chỗ đứt. Và * là biến dạng tương đối mẫu đứt và xác định đi công thức:. Đoạn thẳng CD là tiếp tuytìn của đường cong tại C. Các giai đoạn tiền đồ thị -  cũng có tên gọi như các giai đoạn trên đồ thị P-ℓ. Trị số ứng suất tương ứng với các điểm A, B, C được gọi là: giới hạn tỷ lệ giới hạn chảy và giới hạn bền và ký hiệu. Gọi chiều dài mẫu sau khi bị đứt làℓđ và tiết diện tại chỗ đứt là F1 ta có hai giá trị. đặc trưng cho tính dẻo là:. các trị số và  được gọi tương ứng là độ đãn tỷ đối và độ thắt tỷ đối tính theo phần trăm. Đó là các đặc trưng cơ học về tính dẻo của vật liệu. b) Biểu đồkéo vật liều dòn.

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG

Vì x, y có thểtrái dấu nhau, thậm chí có thể bằng 0 do vậymômen quán tính ly tâm có thếâm hoặc dương và khi mômen quán tính ly tâm của diện tích F với một hệtrục nào đó bằng không thì hệtrục đó được gọi là hệ trục quán tính chính. Như vậy khi thực hiện phép quay hệtrục góc 90o, mômen quán tính ly tâmđã biến đổi từ dương sang âm, vậy chắc chắn ta tìmđược tại vị trí < 90onào đó khi thực hiện phép quay hệ trục xoyđến vị trí uo, mômen quán tính ly tâm của F với hệtrụcuolà bằng không.Hệtrục này là hệtrụcquán tính chính.

BIỂU ĐỒ NỘI LỰC

Vấn đề chủ yếu để phục vụ cho việc tính toán bền là phải tìm các mặt cắt nguy hiểm trong dầm (khung) chịu uốn. Đó là các mặt cắt có trị số nội lực lớn nhất. Muốn tìm trị số nội lực lớn nhất ta phải biết qui luật biến thiên của nội lực dọc theo trục thanh. Qui luậtdođược biểudiệndướidạng biểu đồ nội lực. Vậy: biểu đồ nội lực là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của nội lực dọc theo trục thanh trình tự vẽbiểu đồ nội lực. a) Xácđịnh các phản lực liên kết tác dụng vào dầm hoặc khung (vì phản lực liên kết cùng với tải trọng đều là ngoại lực tác dụng lên hệ đang khảo sát và nội lực chỉ được xác định khi hệ đã cân bằngdưới tác dụng của ngoại lực). b) Chia đoạn tải trọng và chọn các mặt ứng với từng đoạn tải trọng đó. Viết phương trình nội lựctrong từng đoạn đó.Lấymộtsốgiá trị nội lực đặc biệt. c) Vẽbiểu đồnộilực (dựa vào các giá trị lực đặcbiệt). d) Kiểmtra lại dạng biểu đồ nội lực (Phần này sẽnói kỹ trong liên hệvi phân) 3- Các ví dụ:. Để hiểu rừ quỏ trỡnh vẽbiểu đồnộilựcđối với dầmvà khung chịu uốn ta xột một số ví dụ. a) Xác định phân lực liên kết: theo cơ lý thuyết gối tựa kép A có 2 thành phần phản lực, gối tựa đơn B có 1 thành phần phản lực. Để xét những liên hệ này ta tách ra một phân tố có chiều dài vô cùng bé dz tại điểm đặt lực tập trung P và mômen tập trung M (hình 5-7). Vậy tại chỗcó lực tập trung lực cắtcó số gia bằng chính lực tập trung đó. Bỏqua các vô cùng bé vềmômen: Qy1o.dz và 2. Vậy tại chỗ có mômen ngoại lực tập trung, mômen uốn nội lực có số ra bằng trị số momen ngoại lực đó. 5- Nhận xét chung. Từ 5 liên hệ vi phân trên ta có một số nhận xét để vẽ nhanh và kiểm tra biểu đồ nội lực. d) Về bước nhảy của biểu đồ Qy, Mx.

TÍNH TOÁN ĐỘ BỀN DẦM CHỊU UỐN PHẲNG

Giao tuyến của một trung hoà với mặt phẳng tiết diện gọi là đường trung hoà (trục x). Trục y là giao tuyến của mặt phẳng tải trọng với mặt phẳng tiết diện nên gọi là đường tảitrọng.Ở đây đườngtrung hoà x luôn vuông góc với đườngtải trọng y. 3- Thành lập công thức ứng suất trên mặt cắt ngang:. Để làm cơ sở cho việc thành lập công thức ứng suất trên mặt cắt ngang,người ta đưa ra các giả thuyết sau:. Các mặt cắt ngang của dầm trước và sau biến dạng luôn phẳng và vuông góc với trục thanh. 2) Các thớ dọc của dầm không tác dụng 1ẫn nhautrong khi biến dạng:. 3) Vậtliệu1àm việc trong giới hạn của định 1uật Húc. Các giảthuyếttrên đãđược kiểm nghiệm làđúngđắn trong hàng loạtthí nghiệm. b)Ứng suất trên mặt cắt ngang. Tách ra tại Avà B các phân tô hình hộp vô cùng bé (hình 5-26c) ta thấy chúng đều’ trạng thái ứngsuất đơn. Vậy điều kiện bền cho điểm nguy hiểm vẽkéo và nén là:. Wx gọi là môđuyn chống uốn của mặt cắt. Vật liệu dẻo chịu kéo nén tốt như nhau nênđiều kiện bền chỉ là:. c) Các bài toán tính bền - trình tự tính toán bền đối với dầm chịu uốn thuần tuý.

TÍNH TOÁN ĐỘ CỨNG DẦM VÀ KHUNG CHỊU UỐN

Các chi tiết máy (kết cấu) ngoài đảm bảo điều kiện bền còn phải đảm bảo cả điều kiện cứng để cho chúng làm việc bình thường (ví dụ trục chính của máy tiện nếu không có độ cứng cần thiết thì đầu trục chính sẽ bị đảo nhiều, ảnh hưởng lớn tới độ chính xác của chi tiết gia công. Ta vẽ biểu đồ nội lực do từng tải trọng tác dụng riêng sẽ gây rađối với haiđoạn dầm Ak và Bk (tưởng tượng k là một ngàm của hai dầm công xôn Ak và Bk). Các biểuđồ nội lực riêng rẽ đóđược chỉ trên hình 5-48c).

XOẮN THUẦN TUÝ THANH THẲNG