MỤC LỤC
Viết công thức nghiệm của (III)?. H? Giải phương trình:. 1) Dễ thấy rằng với mọi số m cho trước, tanx =m luôn có một nghiệm nằm trong khoảng. π người ta thường hiểu nghiệm đó là arctanm. Yêu cầu học sinh làm H7?. Phương trình cosx = m:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho m là một số tuỳ ý, xét phương. H? Nêu tập xác định của phương trình?. Tương tự đối với phương trình tanx=m, ta có. 1) Dễ thấy rằng với mọi số m cho trước, cotx =m luôn có một nghiệm nằm trong khoảng (0; π) người ta thường hiểu nghiệm đó là arccotm. Yêu cầu học sinh làm H8?. Một số điều cần lưu ý:. Yêu cầu học sinh đọc mục này. Do đó ta có thể viết, chẳng hạn arctan1=π4 mà không viết arctan1=45o. 3) Khi xét các phương trình lượng giác, ta đã coi ẩn số x là số đo radian của các góc lượng giác?. Trên thực tế vẫn gặp những bài toán yêu cầu tìm số đo độ của các góc(cung) lượng giác. Khi giải các phương trình này ta vẫn sử dụng công thức nghiệm đã học, nhưng phải thống nhất về đơn vị. 4) Quy ước rằng nếu không giải thích gì thêm hoặc phương trình lượng giác không sử dụng đơn vị đo góc là độ thì mặc nhiên ẩn số là số đo radian của góc lượng giác.
Do đó ta có thể viết, chẳng hạn arctan1=π4 mà không viết arctan1=45o. 3) Khi xét các phương trình lượng giác, ta đã coi ẩn số x là số đo radian của các góc lượng giác. Giao nhiệm vụ cho các nhóm Bao quát lớp,gợi ý nếu cần Cho các nhóm báo cáo kết quả nhận xét đánh giá bài làm của hs gv kết luận.
Muốn tìm số đo radian, ta ấn Lúc này dòng trên cùng của màn hình xuất hiện chữ nhỏ R.
Hoạt động 2: ( phút) Chiếm lĩnh tri thức mới :Nhận dạng phơng trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lợng giác. Hoạt động 3: ( 4 Phút) Thực hành giải các phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. HĐ của học. sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng. +.Giải các phơng trình +. NhËn xÐt lời giải của bạn. Ghi nhËn lời giải đúng. Hãy giải các pt sau:. Gọi 2 học sinh lên bảng. +Gọi học sinh nhận xét lời giải của bạn. Đánh giá lời giải của học sinh +. Chỉnh sửa ,hoàn thiện lời giải. Lu ý với học sinh cách viết đơn vị. độ và radian. Chú ý cách trình bày biến đổi t-. Hoạt động 4: Luyện giải pt bậc hai đối với một hàm số lợng giác. HĐ của học. sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng. -Nghe hiểu nhiệm vụ - giải các pt theo đơn vị nhãm. Vậy pt đã cho có các nghiệm x=. Biểu diễn nghiệm trên đờng tròn lợng giác. - Cho học sinh giải pt. - cho biểu diễn nghiệm trên đờng tròn l- ợng giác. - Quan sát cách biểu diễn nghiệm của học sinh. - hớng dẫn học sinh cách làm nếu học sinh làm cha đúng. Vậyc pt đã cho có các nghiệm là. Hớng dẫn giải:. - Chuyển về pt ẩn tanx. Hoạt động 5: Củng cố. Nêu các bớc giải pt bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lợng giác 1) nhận dạng pt. 4) Giải pt lợng giác cơ bản ứng với giá trị của ẩn phụ 5) Kết luận nghiệm.
Gv phát biểu khái niệm biến cố,kết quả thuận lợi của biến cố, nêu các kí hiệu Cho hs thực hiện hoạt động H2. Hs trả lời được:B1 :Tính số phần tử của không gian mẫu.B2:Tính số phần tử của tập hợp mô tả biến cố đang xét.B3:Lấy kết quả bước 2 chia cho bước 1.
Vấn đáp: vì sao lại kết luận được (un) là một cấp số cộng. Chứng minh lại bằng quy nạp. HS nghiên cứu nội dung đề bài. HS trả lời sau khi nghiên cứu VD ở SGK. KL: Phương pháp chứng minh một dãy số là một cấp số cộng: chứng minh hiệu. Hoạt động 4:Tính Sn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng. + Nhận xét tổng của hai số hạng trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK +Nhận xét tổng của tất cả các số hạng trong sơ đồ?. Từ đó rút ra Sn. Sử dụng chú ý của ĐL3 làm cho nhanh. + GV treo bảng tóm tắt. Chia lớp làm 4 nhóm.Yêu cầu học sinh. HS lên bảng làm. + Học sinh nắm nội dung bà toán. + các nhóm thảo luận tính theo các phương án và cho nhận xét. Tổng n số hạng đầu tiên của một CSC:. Giải: Gọi un là mức lương ở quý thứ n thì:. tính tiền lương sau n năm theo 2 phương án. - Xem tiền lương nhận được mỗi năm là một số hạng trong cấp số cộng có số hạng đầu, công sai thế nào?. cho học sinh phát biểu cách chọn. + Trả lời sau khi đã nghiên cứu. HS trả lời. Hoạt động 5: HD bài tập SGK. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng + Gọi học sinh nêu PP. Gọi học sinh nêu PP và giải bài 20. + Gọi HS làm tại chỗ và đọc kết quả. + Học sinh trả lời. + Học sinh trả lời. + Học sinh trả lời. + Học sinh trả lời. HS lên bảng làm. Áp dụng: HS tự làm. Hoạt động 5:Củng cố:. Nắm được các công thức và cách áp dụng. Bài về nhà:. Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương thì bằng 166. Rút kinh nghiệm:. - Học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học trong học kì 1. - Luyện tập một số bài toán về giải phơng trình lợng giác và nhắc lại các bài toán về phần tổ hợp , xác suất. - Học sinh áp dụng các kiến thức của chơng để giải các bài tập luyện tập của giáo viên. - Rèn luyện t duy lôgic và kĩ năng biến đổi 4.Về thái độ:. II-Chuẩn bị phơng tiện dạy học:. -Sử dụng các dụng cụ dạy học : Thớc kẻ, sách giáo khoa , máy tính bỏ túi. III_phơng pháp dạy học:. -Phơng pháp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV-Tiến trình bài học và các hoạt động a. tiến trình bài học:. Bài cũ: Trong quá trình lên lớp Bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV yêu cầu học sinh nhắc. lại các hàm số lợng giác GV nhắc lại các dạng ph-. ơng trình lợng giác đã học trong chơng. GV yêu cầu HS nhắc lại các dạng phơng trình lợng giác cơ bản và cách giải GV yêu cầu học sinh đa ra dạng phơng trình và phơng pháp giải của mỗi phơng. HS nhắc lại định nghĩa các hàm số lợng giác và các tập xác định của các hàm số đó. HS chú ý lắng nghe các kiến thức do giáo viên nhắc lại. HS nhắc lại các dạng ph-. ơng trình lợng giác cơ bản và cách giải. HS đa ra dạng phơng trình và phơng pháp giải của. +)Các hàm số lợng giác +) Các phơng trình lợng giác. -)Phơng trình lợng giác cơ bản. -)Phơng trình lợng giác thờng gặp. *)Phơng trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lợng giác. *)Phơng trình bậc nhất. GV yêu cầu HS tự ôn tập (vì chơng này va kiểm tra). mỗi phơng trình. HS thực hiện yêu cầu của giáo viên. *)Phơng trình thuần nhát bạc hai đối với sinx và cosx. HĐ2: Luyện tập Hoạt động của giáo. viên Hoạt động của học. sinh Ghi bảng. GV đa ra một số bài tập về giải phơng trình lơng gíac. a) Giáo viên yêu cầu học sinh tìm dạng ph-.
Định lí 2: Trong mỗi cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối ) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV yêu cầu HS nhắc lại. tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. GV đưa ra vấn đề : Vậy ta có thể xác định tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân theo u1, q và n được không?. GV hướng dẫn HS chứng minh định lí trên. GV lấy một ví dụ để HS củng cố định lí trên. HS nhắc lại tổng n số hạng đầu của cấp số cộng HS xác định vấn đề của GV đưa ra và xây dựng công thức tìm Sn. HS chứng minh định lí trên dưới sự hướng dẫn của GV. HS củng cố đụnh lí thông qua giải một ví dụ của gV đưa ra. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. Cho cấp số nhân với côngbội q≠ 1. Tính tổng của mười số hạng đầu của cấp số nhân trên. mục tiêu bài học:. Về kiến thức. Nắm vững định nghĩa cấp số nhân thông qua việc giải các baì tập SGK. ôn tập lại các cách giải phơng trình , hệ phơng trình 2. Về kĩ năng. - rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình và hệ phơng trình thông qua việc giải các bài tập. - Rèn luyện kĩ năng biến đổi và sử dụng các phơng pháp giải hệ 3. - RÌn luyện tư duy logic, khả năng ph©n tÝch tổng hợp. về thái độ:. II- chuẩn bị phơng tiện dạy học. Bảng phụ, phiếu học tập. III- Phơng pháp dạy học. - Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. các hoạt động. tiến trình bài học:. Bài cũ : Nêu các công thức xác định số hạng tổng quát, tính chất của một cấp số nhân và tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV hớng dẫn : Để chứng HS xác định đợc các. minh một dãy số là cấp số nhân ta cần chứng minh un+1=q. GV làm mẫu câu a để HS tự giải các câu còn lại. HS chú ý quan sát các cấp số nhân trên và chứng minh các dãy số còn lại cũng là các cÊp sè nh©n. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV yêu cầu các HS đứng dạy tại chỗ để trả lời các câu hỏi bài tập 2. HS trả lời các câu hỏi. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV yêu cầu các HS khác quan sát lời giải của các bạn trên bảng để hoàn thiện các lời giải. HS lên bảng giải các bài tËp 3. Các HS khác đánh giá. lời giải của các bạn trên bảng. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV hớng dãn các bài toán 4 và 5 là các bài toánn thực tế và để giải thì ta vận dụng các công thức của cấp số nhân +Hớng dẫn HS làm bài tËp 5 SGK. Hs xác định ở bài tâp 4 các giả thiết đều đa về dạng các phơng trình HS xác định đợc các giá. trị tơng ứng. +GV yêu cầu HS nêu các đại lợng cần xác. Củng cố toàn bài: Nêu các nội dung cơ bản dã học?. Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong SGK. Mục tiêu bài học:. Về kiến thức:. - Học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học trong chơng : phơng pháp quy nạp toán học, dãy số ,cấp số cộng và cấp số nhân. - Học sinh ôn tập các dạng tón đã học trong chơng 2. Về kĩ năng:. - Rèn luyện kĩ năng biến đổi và sử dụng các kiến thức đã học để đa bài toán về giải các phơng trình, hệ phơng trình. - Rèn luyện t duy logic, khả năng phân tích tổng hợp. Về thái độ:. - Có thái độ cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II- Chuẩn bị phơng tiện dạy học:. .Bảng phụ, phiếu học tập. III- Phơng pháp dạy học. - Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- Tiến trình bài học và các hoạt động:. Các hoạt động:. HĐ1: Ôn tập các kiến thức đẫ học trong chơng HĐ 2 : Giải các bài tập. Tiến trình bài học:. Bài cũ : trong quá trình lên lớp Bài mới. HĐ1: Ôn tập các kiến thức đẫ học trong chơng. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức đã học trong chơng theo các chủ. đề giáo viên nêu ra. +GV treo bảng tổng hợp các kiến thức đã học trong chơng dể học sinh nắm vững các kiến thức. Học sinh nhắc lại các kiến thức đã học trong chơng theo các chủ đề giáo viên nêu ra: Ph-. ơng pháp quy nạp toán học , định nghĩa dãy số, cấp sos cộng và các công thức , cấp số nhân và các công thức. -HS quan sát bảng do giao viên đa ra và ôn tập lại các kiến thức. +)Phơng pháp quy nạp toán học:. Dùng để cahứng minh một mệnh đề nào đó đúng với mọi số tự nhiên. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi lí thuyết. GV cần ôn tập lại các kiến thức thông qua trả lời các bài tập nh dãy số tăng, dãy số giảm và đa thêm một số ví dụ minh hoạ cho các bài tập. GV yêu cầu học sinh chuẩn bị giảI các bài tập của phần ôn tập chơng. GV gọi 4 HS lên bảng giảI các bài tập. GV đánh giá nhận xét và cho điểm các bài giảI của HS đồng thời nhắc học sinh khi giảI cần phảI chuyển từ ngôn ngữ văn sang. HS trả lời các câu hỏi lí thuyết. HS tự ôn tập lí thuyết thông qua trả lòi các bài tập và rèn luyện khả năng đặt vấn đề từ câu hỏi đa về một bài toán cụ thể. Các học sinh khác theo dõi bài giảI của 4 bạn trên bảng để hoàn chỉnh lời giảI của mình. ơng ứng cũng tạo thành một cáo số cộng. Bài tập 4:tạo thành cấp số nh©n. Tự chứng minh. b)Khôn tăng, không giảm. Cấp số nhân vô hạn (un) gọi là cấp số nhân lùi vô. dụng các kiến thức đã học về giới hạn. HĐ2 : áp dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng. GV đa ra một số ví dụ để học sinh xác định công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Hs áp dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn để giải các ví dụ của giáo viên. Ví dụ: Tính tổng:. b) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công thức số hạng tổng quát un= 1/2n.