Bài giảng Hình học 12: Thể tích khối chóp, khối hộp, khối lăng trụ

Thể tích của khối chóp

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là :. Tính thể tích của khối hình hộp. + HS lên bảng làm bài tập. + GV nêu định lí sgk về cách tính thể tích khối chóp Hoạt động 4:. + Hs thảo luận nhóm để. Thể tích của khối. Hãy tính thể tích của nó. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:. - GV và HS giải bài toán. + HS đọc đề toán nêu cách giải quyết. Giải bài toán: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. điểm của các cạnh AA’ và BB’. a) Tính thể tích của khối hình chóp C.ABFE theo V. - Chứng minh 4 khối tứ diện có diện tích đáy và đ- ờng cao bằng nhau nên thể tích bằng nhau bằng.

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy

+ Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp. -Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ.

Vẽ hình 2.4

- Phép chiếu song song -> là một hình elíp (trong trường hợp tổng quát). +? Muốn cho hình biểu diễn của mặt cầu được trực quan, người ta thường vẽ thêm đường nào ?. + HS dựa vào SGK và hướng dẫn của GV mà trả lời. + Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. 4) đương kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: (SGK). TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu +? Tìm tập hợp tâm các. HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?. Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. b) Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng. * Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng. II/ Giao của mặt cầu và mặt phẳng:. Xét ∆OMH vuông tại H có:. + Học sinh trả lời. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu VD: Xác định đường. + GV hướng dẫn sơ qua. c) Hoạt động 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. +GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện. + HS quan sát hình vẽ, theo dừi cõu hỏi gợi mở của GV và trả lời. + HS theo dừi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận xét. + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học. d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

BÀI TẬP MẶT CẦU

(Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy) 4) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài. - Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào?. Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng, trình chiếu a).

ÔN TẬP CHƯƠNG II

• Tiến trình bài học
• Phương trình mặt cầu

*Hoạt động 4: Giải bài tập trắc nghiệm theo nhóm(củng cố toàn bài) Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. 1.1 Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. 1.2 Gọi S’ là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ khi quay xung quanh trục AA’. Câu 2) Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:. Câu 4) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Từ ∆1 trong Sgk, giáo viên có thể phân tích OMuuuur. được hay không ? Có bao nhiêu cách?. Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm. Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và OMuuuur. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. + Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ H/s so sánh tọa độ của điểm M và OMuuuur. - Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời. - Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Tọa độ của 1 điểm. OM xi yz zk. Tọa độ của vectơ. Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ OMuuuur. Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết. Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Đlý: Trong không gian Oxyz cho. 1 vectơ trong mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh. Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm 1 câu. + Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải. H/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét. Xét vectơ 0r. Nếu M là trung điểm của đoạn AB. Tìm tọa độ của rx biết. Tìm tọa độ của rx biết. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA. Tích vô hướng. Biểu thức tọa độ của tích vô. lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk. Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Yêu cầu học sinh làm nhiều cách. đ/n tích vô hướng. - Học sinh làm việc theo nhóm. Học sinh khác trả lời cách giải của mình và bổ sung lời giải của bạn. + Độ dài của vectơ. Khoảng cách giữa 2 điểm. Gọi ϕ là góc hợp bởi ar. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy. - Học sinh xung phong trả lời. Phương trình mặt cầu. Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm. - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu. Gv đưa phương trình. Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức. Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ. - Học sinh đứng tại chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng. - H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức. Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Cũng cố và dặn dò:. * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. Tìm khẳng định sai. Tìm khẳng định đúng. Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa. LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau:. 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:. + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. Phương pháp dạy học:. Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. Tiến trình bài dạy:. TG Hoạt động của giáo viên. Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k.ar. TG Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi HS3 giải câu c. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 24’ Gọi 3 Học sinh giải. Gọi HS2 giải câu c Hỏi : hướng giải câu c Công thức toạ độ trung điểm AB. Toạ độ trọng tâm tam giác ABC. Tính toạ độ trung điểm I của AB. Suy ra độ dài trung tuyến CI. Gọi HS3 giải câu d Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại công thức. Vẽ hình hướng dẫn. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Suy ra toạ độ điểm D. Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 15’ Gọi 2 Học sinh giải. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.