Ứng dụng hoạt động luận trong dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trung học phổ thông

Dạy học khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số theo con đờng quy nạp Những dạng hoạt động chính

• Hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm. • Hoạt động trí tuệ chung. • Hoạt động ngôn ngữ. Tổ chức hoạt động cho học sinh:. Tổ chức học sinh học khái niệm bằng cách sử dụng các phơng pháp sau:. Học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. Phơng pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá có hớng dẫn +). * Hoạt động 4 (Hoạt động ngôn ngữ): Khuyến khích học sinh khái quát nên khái niệm cực trị của hàm số.

Dạy học khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số theo con đ- ờng quy nạp

(*) Giáo viên tổ chức học sinh làm phiếu số 1 (Hoạt động khám phá có hớng dẫn). +).Giáo viên cho học sinh làm hoạt động 1 (một em lên bảng làm, các em khác. độc lập làm, sau đó nhận xét khi bạn làm xong). +).Giáo viên hớng dẫn điền vào phần cuối của hoạt động 1:. +) Giáo viên cho học sinh làm hoạt động 2 (một em lên bảng làm, các em khác. độc lập làm, sau đó nhận xét khi bạn làm xong). +) Giáo viên hớng dẫn điền vào phần cuối của hoạt động 2:. Ta nói hàm số. Theo chiều hớng trên học sinh sẽ dễ nhầm lẫn giá trị nhỏ nhất sẽ là giá trị cực tiểu còn giá trị lớn nhất sẽ là giá trị cực đại. +) Giáo viên cho học sinh làm hoạt động 3. - Một học sinh lên bảng làm, các em khác độc lập làm. - Yêu cầu nhận xét khi bạn làm xong. - Yêu cầu một em khác trả lời câu c, các em khác lắng nghe, nhận xét. +) Giáo viên: Vậy giá trị nhỏ nhất có là giá trị cực tiểu không? Giá trị lớn nhất là giá trị cực đại không?. +) Giáo viên tiếp tục cho học sinh làm phần d, hoạt động 3. (*) Giáo viên: Hãy bằng lời phát biểu lại định nghĩa?. + Câu hỏi 1: Học sinh làm việc độc lập, sau đó từng em làm từng phần. nhóm khác nhận xét và bổ sung. 2.2.2 Tổ chức các hoạt động cho Học sinh trong dạy học định lý toán học Về CHủ Đề ứng dụng đạo hàm của hàm số. Các định lý trong chơng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sè:. Tổ chức dạy học các định lý:. Hoạt động chính:. Hoạt động nhận dạng và thể hiện định lý. Hoạt động ngôn ngữ. Hoạt động trí tuệ chung. Tổ chức hoạt động:. Hình thành định lý theo con đờng có khâu suy đoán bằng cách phối. hợp các phơng pháp dạy học:. +) Học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. +) Phơng pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá có hớng dẫn. +) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Qui trình chung:. +) Bớc 3: Chứng minh định lý (nếu chơng trình yêu cầu chứng minh).

Định lý về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Các hoạt động

(*) Giáo viên tổ chức cho học sinh làm phiếu số 2: học sinh làm việc theo nhóm, mỗi nhóm khoảng 6 em, sau khi nhận phiếu, các nhóm làm việc, sau đó các nhóm lần lợt trình bày từng câu, các nhóm khác nhận xét bổ sung sau mỗi câu của mỗi nhóm trình bày xong (có thể trình bày bảng, hoặc máy chiếu tuỳ điều kiện). (*) Giáo viên tổ chức cho học sinh làm phiếu số 3: Học sinh làm việc theo nhóm, mỗi nhóm khoảng 6 em, sau khi nhận phiếu, các nhóm làm việc, sau đó các nhóm lần lợt trình bày từng câu (kết quả đợc viết ra giấy bóng kinh để chiếu), các nhóm khác nhận xét bổ sung sau mỗi câu của mỗi nhóm trình bày xong.

Tổ chức dạy học định lý 2

Phân lớp thành các nhóm, hai bàn khoảng 6 em một nhóm, các nhóm nhận phiếu và tổ chức làm theo nhóm; sau đó với mỗi hoạt động, giáo viên gọi một nhóm trình bày và các nhóm khác nhận xét và bổ sung. Các câu đa dạng (câu a có 2 cực trị, câu b có 1 cực trị, câu c, d không có cực trị, câu e có một cực trị nhng y’ không xác định tại điểm cực trị) nhằm giúp học sinh khắc sâu định lý.

Dạy học định lý 3

Học sinh làm việc độc lập, sau đó ở mỗi câu gọi một em lên làm, các em khác theo dõi, nhận xét và bổ sung khi bạn trình bày xong. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Đ6). Các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. * Tổ chức hoạt động cho học sinh:. Dạy học tờng minh tri thức phơng pháp đợc phát biểu một cách tổng quát bằng cách sử dụng các phơng pháp sau:. +) Học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. +) Phơng pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá có hớng dẫn. +) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Nhận dạng và thể hiện qui tắc Hoạt động trí tuệ chung Hoạt động ngôn ngữ. +) Bớc 2: Giáo viên khuyến khích học sinh xây dựng qui tắc. +) Bớc 3: Giáo viên giúp học sinh chính xác hóa qui tắc.

Dạy học qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số

+) Học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. +) Phơng pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá có hớng dẫn. +) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Nhận dạng và thể hiện qui tắc Hoạt động trí tuệ chung Hoạt động ngôn ngữ. +) Bớc 2: Giáo viên khuyến khích học sinh xây dựng qui tắc. +) Bớc 3: Giáo viên giúp học sinh chính xác hóa qui tắc. Yêu cầu mỗi học sinh đứng tại chỗ trình bày từng câu theo đúng các bớc dới sự h- ớng dẫn của giáo viên, các học sinh khác chú ý theo dõi kết hợp ghi bài.

Tập xác định: R \ {0}

Em hãy nêu suy nghĩ của em: Trong trờng hợp nào thì không thể tìm cực trị hàm số theo qui tắc 1, trong trờng hợp nào không thể tìm cực trị hàm số theo qui tắc 2?. Hoạt động 7: (Nhận dạng và thể hiện phơng pháp) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Các em làm việc theo nhóm, mỗi nhóm 1 bàn từ hai đến ba em. Sau đó gọi từng nhóm trình bày từng câu, các nhóm khác nhận xét và bổ sung. Tổ chức các hoạt động cho Học Sinh trong dạy học giải bài tập toán học Về CHủ Đề ứng dụng đạo hàm của hàm số. Tổ chức cho học sinh giải bài tập liên quan tới tính đơn điệu của hàm số. * Các dạng hoạt động chính +) Nhận dạng và thể hiện định lý +) Hoạt động toán học phức hợp +) Hoạt động trí tuệ chung. * Tổ chức hoạt động cho học sinh:. Tổ chức học sinh học giải bài tập bằng cách sử dụng các phơng pháp sau:. +) Học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. +) Phơng pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá có hớng dẫn +) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Nghiên cứu sâu lời giải

- Tổ chức theo nhóm, mỗi nhóm từ năm đến sáu em, có hạt nhân của nhóm, sau một thời gian gọi mỗi nhóm trình bày một câu, các nhóm khác theo dõi nhận xét, bổ sung. * Tổ chức hoạt động: Giáo viên chia lớp thành các nhóm phát phiếu học tập cho các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, để các nhóm hoạt động sau đó gọi các nhóm lên trình bày nhiệm vụ của mình.

Tìm hiểu nội dung để bài

Chứng minh rằng: M là trung điểm của AB và ∆OAB có diện tích không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên (H). Bài toán yêu cầu chứng minh M là trung điểm của AB và S∆OAB có diện tích không phụ thuộc vị trí của M trên (C).

Tìm cách giải

Tuỳ theo trình độ của học sinh và thời gian cho phép, giáo viên có thể lựa chọn một hoặc một vài câu hỏi thích hợp trong số các câu hỏi nêu trên. Tuỳ theo trình độ của học sinh và thời gian cho phép, giáo viên có thể lựa chọn một hoặc một vài câu hỏi thích hợp trong số các câu hỏi nêu trên.

Mục tiêu

• Tính đơn điệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa

(*) Giáo viên tổ chức cho học sinh làm phiếu số 2: học sinh làm việc theo nhóm, mỗi nhóm khoảng 6 em, sau khi nhận phiếu, các nhóm làm việc, sau đó các nhóm lần lợt trình bày từng hoạt động, các nhóm khác nhận xét bổ sung sau mỗi hoạt động của mỗi nhóm trình bày xong (có thể trình bày bảng, hoặc máy chiếu tuỳ điều kiện). (*) Giáo viên: Định lý về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm cung cấp một công cụ. để xét tính đơn điệu của hàm số. +) Khoảng I trong định lý có thể thay bằng đoạn hoặc nửa đoạn. +) Việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của một hàm số còn đợc gọi là xét chiều biến thiên hoặc xét tính đơn điệu của hàm số đó.

Củng cố

(*) Giáo viên tổ chức học sinh làm phiếu số 3: học sinh làm việc theo nhóm, mỗi nhóm khoảng 6 em, sau khi nhận phiếu, các nhóm làm việc, sau đó các nhóm lần lợt trình bày từng câu, các nhóm khác nhận xét bổ sung sau mỗi câu của mỗi nhóm trình bày xong. Các câu mức độ nh nhau nhằm giúp học sinh củng cố định lý và đảm bảo tính công bằng giữa các nhóm.

Hớng dẫn về nhà

• Triển khai thực nghiệm

Từ đó có thể thấy rằng, nếu vận dụng tích cực quan điểm hoạt động để tổ chức dạy học môn Toán học sinh sẽ thích học môn Toán hơn, qua đó phát huy đợc tính tích cực, chủ. Điều đó chứng tỏ rằng: Nếu tổ chức hợp lý các hoạt động cho học sinh khi dạy chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sẽ phát huy đợc tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh, nâng cao chất lợng dạy học.