Định giá quyền chọn vàng: Một giải pháp phòng ngừa rủi ro trong thị trường vàng Việt Nam

CÁC NGUYÊN TẮC CƠ BẢN ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Định giá quyền chọn dựa trên 2 nguyên lý cơ bản

Đặc điểm về giá trị nội tại, Max(0,X - S0) không đúng cho quyền chọn bán kiểu Châu Âu vì quyền chọn phải có thể được thực hiện đối với nhà đầu tư thực hiện các giao dịch kinh doanh chênh lệch lãi suất. Mối quan hệ giữa thời gian đến khi đáo hạn và quyền chọn bán sẽ phức tạp hơn trong trường hợp quyền chọn bán kiểu Châu Âu việc mua một quyền chọn bán giống như trì hoãn việc bán cổ phiếu với giá thực hiện X. Danh mục B bao gồm một vị thế bán đối với một quyền chọn bán kiểu Châu Âu được định giá là Pe(S0,T,X) và một vị thế mua đối với một trái phiếu phi rủi ro có mệnh giá là X và giá hiện thời là X(1+r)-T.

Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thực hiện, thời gian đến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều có liên hệ với nhau theo một công thức được gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán. Giả định rằng tại thời điểm đáo hạn giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, lúc đó người mua quyền chọn mua sẽ thực hiện quyền chọn mua, mua cổ phiếu với giá X và bán nó với giá ST, sẽ có lợi nhuận ròng là ST – X – C. So sánh chiến lược bán quyền chọn mua ở các mức giá thực hiện khác nhau ta thấy bán quyền chọn mua với mức giá thực hiện thấp hơn có mức lợi nhuận tối đa cao hơn nhưng mức lỗ do giá tăng cũng cao hơn.

Việc xác định lợi nhuận của chiến lược quyền chọn mua được phòng ngừa là khá đơn giản: chúng ta chỉ cần cộng hai phương trình lợi nhuận của hai chiến lược mua cổ phiếu và bán quyền chọn lại với nhau.

MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN 1. Mô hình Nhị phân định giá quyền chọn

Lựa chọn thời gian sở hữu. Với giá cổ phiếu cho trước, quyền chọn bán được bảo vệ được sở hữu càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng lớn và lợi nhuận đạt được càng thấp. Đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá cổ phiếu là thấp. Hình 2.31: Quyền chọn bán bảo vệ với thời gian sở hữu khác nhau. MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN. của tài sản cơ sở) mà phân phối nhị phân có thể đáp ứng, tuy nhiên điều này cũng không làm mô hình bị mất giá trị. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống Sd trong thời kỳ đầu tiên thì trong thời kỳ thứ hai nó có thể tiếp tục giảm nữa hoặc tăng trở lại, trong mọi trường hợp nó có thể kết thúc tại mức giá Sd2 hoặc Sdu. Để tính được giá quyền chọn mua vào thời điểm đầu kỳ, chúng ta chiết khấu bình quân có trọng số của hai mức giá khả thi trong tương lai của quyền chọn mua theo lãi suất phi rủi ro cho một thời kỳ.

Biểu thức này là giá trị kỳ vọng của giá cổ phiếu khi đáo hạn, với điều kiện là giá cổ phiếu lớn hơn giá thực hiện nhân với xác suất giá cổ phiếu lớn hơn giá thực hiện khi đến hạn, tuy nhiên N(d1) không phải là xác suất đó. Vì giá thực hiện đối với một quyền chọn cho trước không thay đổi, khái niệm này chỉ có ý nghĩa khi xem xét một quyền chọn mua có giá thực hiện khác sẽ có giá trị cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu.

MỘT SỐ MÔ HÌNH KIỂM ĐỊNH VÀ ƯỚC LƯỢNG 1. Mô hình chuyển động Brown hình học (GBM)

Công thức Black – Scholes đối với quyền chọn vàng cũng tương tự như đối với trường hợp quyền chọn về cổ phiếu không có cổ tức (trong kỳ hạn của. - Xu hướng biến động ngẫu nhiên không ổn định với mức độ tỷ lệ với độ giao động của tài sản cơ sở σ và tỷ lệ với ∆t , đồng thời tỷ lệ với một nhiễu trắng εt dạng Gauss,εt~ NID(0,1). Để kiểm định giả thiết - Giá của tài sản cơ sở có tuân theo phân phối logarit chuẩn hay không (tức là Rt = ln(St/St-1) có phân phối chuẩn) ta chỉ cần kiểm định {St} là quá trình giá có động thái tuân theo mô hình GBM.

Kiểm định {St} là quá trình có động thái tuân theo mô hình GBM tương đương với việc kiểm định xt (xt ≡ lnSt) là nghiệm của phương trình vi phân. Vậy việc kiểm định {St} là quá trình giá có động thái tuân theo mô hình GBM bây giờ tương đương với kiểm định xt là một bước ngẫu nhiên.

SỬ DỤNG MÔ HÌNH BLACK – SCHOLES ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN VÀNG

Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi log giá vàng Kiểm định xt (xt ≡ lnSt) là một bước ngẫu nhiên. Nhược điểm của cách ước lượng này là, nếu ta chọn kích thước mẫu (số quan sát) càng nhiều, chúng ta phải đi ngược dòng thời gian nhiều hơn. Tóm lại, mỗi cách ước lượng cho ta một độ bất ổn khác nhau, vì mỗi cách có giả thiết khác nhau và có ưu nhược điểm riêng.

Áp dụng công thức Black – Scholes để xác định giá quyền chọn Giá vàng giao tháng 5/2007 trên thị trường New York là X = 669 USD/ounce. Việc lựa chọn độ bất ổn nào để tính giá quyền chọn là dựa vào kết quả tính toán bằng mô hình Black – Scholes sát với giá trị thực tế nhất, hơn nữa việc ước lượng độ bất ổn đó phải đảm bảo được tốt nhất các giả thiết của mô hình.

ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN CHỈ SỐ GIÁ VÀNG Ở VIỆT NAM

Nếu biết chỉ số giá vàng tại thời điểm đang xét và chỉ số giá vàng thực hiện trong kỳ hạn tương ứng thì vận dụng công thức Black – Scholes tương tự đối với định giá quyền chọn vàng ta cũng xác định được mức phí quyền chọn mua và quyền chọn bán chỉ số giá vàng. Lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tỷ suất sinh lợi theo logarit của giá tài sản không thay đổi trong suốt thời gian đáo hạn của quyền chọn?. Tuy nhiên chúng ta sẽ thấy rằng mô hình Black – Scholes có thể giúp chúng ta hiểu biết tốt hơn về điều gì xảy ra khi một quyền chọn mua được thực hiện sớm.

Tuy nhiên, chấp nhận hay bác bỏ một mô hình phải dựa trên ba điều kiện: (1) Các kết quả đạt được từ mô hình có phù hợp với thực tế không?. Từ sự phân tích trên, ta cũng thấy được kết quả tính toán của mô hình Black – Scholes sẽ không luôn luôn phù hợp với thực tế và mặc dù có những mô hình phức tạp hơn, đây là một mô hình được sử dụng rộng rãi.