MỤC LỤC
Đ2.2 Một số bμi toán liên quan đến chuyển động nhìn thấy hμng ngμy của thiên thể. Bài toán yêu cầu tìm ph−ơng vị tại thời điểm mọc Am và góc giờ mọc lặn tm.
Dựa vào công thức này ng−ời ta lập bảng toán 21MT75 gọi là bảng “Độ cao thiên thể trên vòng thẳng đứng thứ nhất” để tính trước độ cao của thiên thể khi qua vòng thẳng đứng gốc - đối số tra bảng là vĩ độ người quan sát ϕ và xích vĩ thiên thể δ. Khi thiên thể qua kinh tuyến ng−ời quan sát và mối liên hệ giữa H, ϕ, δ.
Trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày thiên thể liên tục thay đổi vị trí của nó so với mặt phẳng chân trời thật và mặt phẳng thiên kinh tuyến ng−ời quan sát. Chuyển động hàng ngày của thiên thể diễn ra trên quỹ đạo // với mặt phẳng thiên xích đạo nên xích vĩ δ là không đổi, điểm xuân phân γ là mốc để tính xích kinh α (hay xích kinh nghịch τ ) quan hệ cố định với thiên cầu và cùng chuyển.
Trong thực tế biến thiên độ cao Δh đ−ợc tính bằng phút góc, còn biến thiên góc giờ Δt có thể đ−ợc tính bằng độ, phút góc hoặc phút giây thời gian.
` Tốc độ biến thiên phương vị của thiên thể trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày không đều vì phụ thuộc vào chính phương vị, trừ trường hợp đặc biệt khi thiên thể mọc lặn thật h= 0 và khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A=90˚(270˚). Do vậy biến thiên phương vị ΔA đạt giá trị lớn nhất trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày.
Ta đã biết mật độ không khí lớn nhất là ở bề mặt trái đất và giảm dần theo độ cao cho đến lớp ngoài cùng của bề mặt phân chia (lớp thứ n) thì mật độ không khí bằng không, tại đó thì hệ số khúc xạ μn =1( không bị khúc xạ) tia tới in song song với đ−ờng thẳng nối tâm thiên thể với mắt ng−ời quan sát - Nghĩa là in= i1+ρ. Theo định nghĩa “ Độ cao thiên thể là góc ở tâm thiên cầu tạo bởi đường thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu và mặt phẳng chân trời thật, đ−ợc đo bằng cung của vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ mặt phẳng chân trời thật tới tâm thiên thể”. Thực tế khi đo độ cao thiên thể người quan trắc đứng trên bề mặt trái đất, mặt khác trong các bảng toán và lịch thiên văn người ta xây dựng thiên cầu có tâm trùng với tâm trái đất do vậy độ cao thực tế đo đ−ợc sẽ sai khác với độ cao bảng (và định nghĩa) một góc P - gọi là thị sai nhìn thấy hàng ngày.
Thành phần thị sai chân trời PO đ−ợc cho trong LTV với mặt trời thị sai ít thay đổi người ta lấy POTB = 0’15 , của Kim tinh và Hoả tinh cho theo từng khoảng thời gian trong năm, còn riêng đối với mặt trăng tốc độ biến thiên nhanh (PO= 54’ữ. Các giá trị thông số toạ độ của thiên thể đều đ−ợc lấy từ tâm thiên thể, nh−ng với những thiên thể có bán kính nhìn thấy lớn nh− mặt trời, mặt trăng việc xác định chính xác tâm của chúng rất khó mà thông th−ờng ng−ời ta phải đo qua mép vì vậy. Hiệu chỉnh độ cao hành tinh Trong số các hành tinh thì Kim tinh (Venus) và Hoả tinh (Mars) nằm tương đối gần trái đất do vậy ngoài việc hiệu chỉnh giống nh− đối với định tinh còn phải hiệu chỉnh thị sai bổ xung Δhadd (ΔhP), số hiệu chỉnh này.
Để làm giảm sai số ngẫu nhiên ngoài những biện pháp thông thường như nâng cao trình độ quan trắc, chọn vị trí quan sát và điều kiện thời tiết thích hợp v.v..ng−ời ta còn đ−a ra khái niệm sai số bình phương trung bình để đánh giá độ chính xác của phép đo εa(ma). - Sai số hệ thống là những sai số cố định hay biến thiên có tính quy luật về trị số và dấu, (mặc dù sai số có tính quy luật nh−ng ng−ời sử dụng không biết tr−ớc. để triệt tiêu, chủ yếu tồn tại trong số hiệu chỉnh dụng cụ không chính xác). Ta đã biết phương trình đường cao vị trí Δϕ.cosA + Δλ.sinA.cosϕ = Δh Ph−ơng trình trên là ph−ơng trình của đ−ờng cao vị trí khi không có sai số.Trong thực tế sai số luôn luôn tác động vào phép đo, do đó phương trình đầy đủ của đ−ờng cao vị trí sẽ có dạng : Δϕ.cosA + Δλ.sinA.cosϕ = Δh +Δ +εh.
Khi Δ ≠ 0 với 3 ph−ơng trình ta có thể giải hệ trên bằng phương pháp đại số để tìm các ẩn số là Δϕ , Δλ , Δ hoặc bằng phương pháp đồ giải khi thao tác 3 đ−ờng cao vị trí sẽ cắt nhau hình thành một tam giác - gọi là tam giác sai số.Để tìm vị trí tàu trong tam giác sai số đó bằng lý thuyết và thực nghiệm người ta đã chứng minh được vị trí tàu là giao điểm của các đưòng phân giác thiên văn của từng cặp đ−ờng cao vị trí - giao điểm của các đ−ờng phân giác thiên văn là vị trí tàu đã loại trừ sai số hệ thống. Hệ ba phương trình có thể giải được bằng phương pháp đại số song khá phức tạp nên trong hàng hải thông thường người ta giả bằng phương pháp đồ giải : khi có sai số ngẫu nhên tác động nên ba đường cao vị trí sẽ hình thành một tam giác sai số - xác suất vị trí tàu sẽ đ−ợc đánh giá bằng diện tích của tam giác sai số, còn vị trí xác suất lớn nhất sẽ là giao điểm của các đường đối trung tuyến ( hay còn được gọi là đ−ờng phản trung tuyến). Thông thường khi quan sát bốn thiên thể người ta chọn các cặp thiên thể đối nhau hoặc gần đối nhau, vị trí tàu do sai số hệ thống và ngẫu nhiên tác động sẽ nằm gần nhau, vị trí xác định được nhờ phương pháp khử sai số hệ thống bằng giao.
- Khi xác định vị trí tàu bằng hai đường cao vị trí nếu đồng thời cả sai số hệ thống và ngẫu nhiên tác động thì xác suất vị trí tàu nằm trong giới hạn của đường bao hình trụ sai số còn điểm có xác suất lớn nhất là giao điểm của hai đ−ờng cao.Tuy nhiên để đơn giản trong thực tế các sĩ quan Hàng hải thường đấnh giá bằng vòng tròn sai số có bán kính ρ = εM = ± 2.εh.cosecΔA, tâm là giao điểm của hai. Bằng toán học không thể giải đ−ợc hệ ph−ơng trình trên(vì có tới 4 ẩn số Δϕ,Δλ,Δ, εh) trong thực tế Hàng hải người ta giải hệ bằng phương pháp đồ giải coi sai số hệ thống Δ= 0 và sai số ngẫu nhiên εh= 0 để tìm điểm có xác suất vị trí tàu lớn nhất là giao điểm của hai đường cao vị trí, sau đó dựa vào tính chất của sai số. - Khi xác định vị trí tàu bằng hai đường cao vị trí nếu đồng thời cả sai số hệ thống và ngẫu nhiên tác động thì xác suất vị trí tàu nằm trong giới hạn của đường bao hình trụ sai số còn điểm có sác xuất lớn nhất là giao điểm của hai đ−ờng cao.Tuy nhiên để đơn giản trong thực tế các sĩ quan Hàng hải thường đấnh giá bằng vòng tròn sai số có bán kính ρ = εM = ± 1,4.εh.cosecΔA, tâm là giao điểm của hai.
Do vậy trong thực tế người ta chọn 350≤ΔA≤600 (Tham khảo bảng 5- trang 114 Thiên văn tập 3), để đạt được hiệu phương vị của mặt trời như vậy thời gian lợi nhất để quan trắc ở vĩ độ trung bình trong khoảng 2m đến 2h30m trước và sau thời điểm mặt trời qua kinh tuyến th−ợng, còn ở vĩ độ thấp khoảng 40m đến 1h30m tr−ớc và sau khi mặt trời qua kinh tuyến th−ợng. Nếu điều kiện cho phép nên chọn góc hợp bởi giữa hai đường vị trí θ ≈ 900 để làm giảm sai số, trong tr−ờng hợp hai thông số hàng hải không thu đ−ợc cùng một thời điểm thì phải quy chúng về thiên đỉnh của đường vị trí thứ hai-thông thường thực hiện bằng phương pháp đồ giải tức là dịch chuyển đường vị trí thứ nhất thêo hướng HT một khoảng cách S. Như chúng ta đã biết điều kiện lợi nhất để xác định vị trí tàu bằng phương pháp quan trắc không đồng thời độ cao mặt trời là hiệu phương vị giữa hai lần quan trắc ΔA= 350 đến 600 và tùy theo vĩ độ cần khoảng thời gian từ 1h đến 3h .Trong một số trường hợp điều kiện không cho phép chờ đợi đến thời điểm quan trắc lần thứ 2 nh− đã dự tính do nh− mây mù hay hoàn cảnh khẩn cấp cần có vị trí tàu.