Tính chất đối xứng và cách xác định đờng tròn nội tiếp, bàng tiếp của tam giác

MỤC LỤC

Sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn

Chuẩn bị : GV: thớc compa, phấn màu

HS tam giácngoại tiếp. đ/tr; tam giác nội tiếp. đ/tr; đ/tr bàng tiếp HS trả lời. GV đa bài tập trên bảng phụ HS đọc đề bài lựa chọn đáp án sai. HS nhắc lại Bài tập. Cho tam giác bất kỳ, phát biểu nào sau đây là sai A. Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với 3 cạnh của tam. Đờng tròn bàng tiếp tiếp xúc với 1 cạnh và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại. Tâm của đ/tròn nội tiếp trong tam giác là giao. điểm của các đờng trung trực của tam giác D. Mỗi cạnh của tam giác là tiếp tuyến chung của. đờng tròn nội tiếp và đờng tròn bàng tiếp Chọn C. Học thuộc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Củng cố các t/c của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh. Bớc đầu vận dụng t/c của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình. GV y/c học sinh nêu cách dựng. GV hớng dẫn HS c/m theo sơ đồ GV y/c học sinh trình bày c/m. GV y/c 1học sinh lên bảng. ? Tích CM.MD có thay đổi không. đoạn thẳng bằng nhau trên hình GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhËn xÐt. ? Qua các bài tập trên cho biết kiến thức áp dụng để c/m là kiến thức nào ?. HS: tiếp xúc Ax tại B, tiếp xúc Ay. HS đọc đề bài. HS nêu y/c của bài, nêu cách vẽ hình. T/c đờng p/g góc kề bù HS trả lời miệng. HS lên trình bày HS AC.BD = CM. HS đọc đề bài HS trả lời. HS có thể nêu, có thể không. đại diện nhóm trình bày. giao điểm của đờng vuông góc và tia p/g là tâm đờng tròn. Ngày giảng: Tiết 30 : Vị trí tơng đối của hai đờng tròn. HS nắm đợc 3 vị trí tơng đối của hai đờng tròn, t/c của hai đờng tròn tiếp xúc nhau, t/c hai đờng tròn cắt nhau. Biết vận dụng t/c hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài toán về tính toán, chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và vẽ hình. HS: thớc, compa, đọc và tìm hiểu trớc bài mới III – Tiến trình bài dạy. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. ? Vì sao 2 đờng tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung ? GV vẽ đ/tròn cố định dùng đ/tr khác dịch chuyển để HS thấy đợc vị trí tơng đối của 2 đ/tr. GV giới thiệu vị trí 2 đ/tr không giao nhau. HS trả lời. HS quan sát và nghe GV trình bày. HS vẽ hình. HS tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài. HS không có điểm chung. AB d©y chung. b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài. c) Hai đờng tròn không giao nhau không có điểm chung. Ngày giảng: Tiết 31: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tiếp). HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đ/tròn ứng với từng vị trí t-. ơng đối của 2 đ/tròn, hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đ/tròn. Biết vẽ 2 đ/tròn tiếp xúcngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đ/tròn. Thấy đợc 1 số hình ảnh về vị trí tơng đối của 2 đ/tròn trong thực tế. HS: thớc, compa, ôn lại bất đẳng thức tam giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. đoạn nối tâm và các bán kính có quan hệ ntn ?. b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau. Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài. c) Hai đờng tròn không giao nhau Ngoài nhau Đựng nhau.

Chuẩn bị : GV: thớc compa,

GV nhận xét bổ xung GV khái quát lại toàn bài Kiến thức cơ bản cần nhớ Dạng bài tập và kiến thức. ⇒FA là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Ôn tập kỹ các định nghĩa, định lý, hệ thức của chơng I + II + III Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Chuẩn bị ôn tập tốt cho kiểm tra học kỳ I. - Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra. - Hớng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi điển hình. - Giáo dục tính chính xác, khoa học cẩn thận cho HS. Hoạt động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập của học sinh thông qua kết quả. GV thông báo kết quả bài kiểm tra Số bài từ TB trở lên. Trong đó: giỏi Khá. TB Số bài dới TB. Trong đó: Yếu KÐm. GV tuyên dơng những học sinh làm bài tốt:. 1) Trả bài: GV trả bài cho từng học sinh – học sinh xem xét lại bài kiểm tra và nêu những thắc mắc. 2) Chữa bài: GV lần lợt chữa từng câu của đề bài theo đáp án – HS lần lợt nêu câu đã. làm nêu rõ kiến thức vận dụng. Mặt khác 0M là phân giác góc EMH của ∆ cân. 3) Nhận xét lỗi sai sót khi làm bài của học sinh.

Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa

    Mặt khác 0M là phân giác góc EMH của ∆ cân. 3) Nhận xét lỗi sai sót khi làm bài của học sinh. - Phần trắc nghiệm đa số khoanh cha đủ cha chớnh xỏc, cha hiểu rừ nội dung yờu cầu của câu. Phần tự luận hầu nh các em cha làm đợc: không vẽ đợc hình hoặc không vẽ. đúng hình theo đề bài, không chứng minh đợc, không biết tìm kiến thức vận dụng để làm. ý thức học tập của các em cha cao, nhiều em cha thật sự cố gắng, cha tập trung. ôn tập theo sự hớng dẫn của GV. Xem lại một số kiến thức mình cha nắm chắc. Trình bày lại bài kiểm tra theo cách hiểu của mình. Đọc và tìm hiểu trớc bài mới chơng III. Ngày giảng: Chơng III: Góc với đờng tròn. - HS biết cách thực hiện đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy đợc sự tơng ứng giữa số. đo độ của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa. - Biết so sánh 2 cung trên cùng 1 đờng tròn căn cứ vào số đo độ của chúng và vận dụng. đợc định lý về cộng hai góc. GV cho HS làm bài tập 1 sgk. HS dựa vào số đo góc ở tâm HS trả lời bài tập 1. - Góc α đợc gọi là góc ở tâm, cung nằm trong góc gọi là cung nhỏ. GV yêu cầu HS đọc chú ý. HS đọc đ/n. HS số đo góc ở tâm HS trả lời. HS đọc chú ý sgk. GV yêu cầu HS thực hiện vẽ. HS đọc thông tin sgk HS trả lời. - Hai cung bằng nhau nếu có số đo bằng nhau. - Trong 2 cung cung có số đo lớn hơn thì. GV yêu cầu HS đọc phần gợi ý và nêu cách c/m. HS tìm hiểu sgk HS đọc định lý HS nêu cách c/m. HS nêu nhận xét HS trả lời miệng. Gv yêu cầu HS thực hiện đo trên bảng. HS đọc bài tập – nêu yêu cầu của bài. HS khác cùng đo sgk và nhËn xÐt. Học thuộc đ/n định lý trong nội dung bài học. Ngày giảng: Tiết 38: luyện tập. - HS biết cách tính số đo cung trong hình vẽ cụ thể. - Có kỹ năng tính số đo góc ở tâm và số đo cung trong 1 hoặc 2 đờng tròn bằng nhau. HS: thớc, compa, thớc đo góc, làm bài tập đợc giao. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. GV yêu cầu HS vẽ hình. HS sè ®o cung víi. GV chốt lại cách làm. GV phân tích bài toán. ? Nhận xét số đo của các cung trong hình vẽ ?. đo bằng số đo góc ở tâm. GV ghi bài tập – yêu cầu HS thảo luận. GV cho đại diện nhóm HS trả. GV nhận xét – nhấn mạnh tr- ờng hợp sai. HS đọc đề bài HS trả lời. HS nêu nhận xét HS trả lời HS nghe hiểu HS nêu. HS đọc bài tập HS hoạt động nhóm trả lời – giải thích rõ. C/m tơng tự ta cũng có. Tiếp tục học thuộc các khái niệm cơ bản của bài học. Đọc và xem lại các dạng bài tập đã chữa – kiến thức vận dụng. Ngày giảng: Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây. - HS hiểu đợc và sao các định lý 1; 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đờng tròn hay trong 2 đờng tròn bằng nhau. - Bớc đầu vận dụng định lý vào làm bài tập. HS: thớc, compa, thớc đo góc, ôn tập kiến thức có liên quan. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. đoạn thẳng AB gọi là dây cung. GV giới thiệu các thuật ngữ…. GV sự liên hệ giữa cung và dây t-. HS nghe hiểu. GV yêu cầu HS trình bày c/m theo sơ đồ. GV híng dÉn HS c/m. HS tự trình bày C/mCM. GV yêu cầu 2 HS thực hiện trình bày c/m. GV nếu 2 dây không bằng nhau thì. 2 cung tơng ứng ntn?. GV vẽ hình. ? Định lý tên chỉ đúng trong trờng hợp nào ?. HS đọc nội dung định lý HS ghi gt –kl. HS xÐt cung nhá trong 1 hoặc 2 đ/tr bằng nhau. GV yêu cầu HS trình bày c/m. GV giới thiệu liên hệ giữa đờng kính, dây và cung. HS đọc đề bài HS trả lời HS thực hiện HS nêu cách c/m AB là TT của MN ⇑. HS thực hiện trả lời HS không vì dây có thể là. HS dây không đi qua tâm. ⇒ AB là trung trực của MN. Học thuộc định lý 1; 2 – nắm vững mối quan hệ giữa đờng kính, cung và dây cung trong đ- ờng tròn. - HS nhận biết đợc góc nội tiếp trên 1 đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp, phát biểu và c/m đợc định lý về số đo góc nội tiếp. - Nhận biết và c/m đợc các hệ quả của định lý về góc nội tiếp. Biết cách phân chia các trờng hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. GV giới thiệu định nghĩa góc nội tiếp. ? Góc nội tiếp và góc ở tâm có điểm gì. GV nhấn mạnh: góc ở tâm chắn cung nhỏ hoặc nửa đờng tròn; góc nội tiếp chắn cung nhỏ, cung lớn, đó là điều khác cơ bản của góc nội tiếp và góc ở t©m. ? Vì sao các góc ở hình trên không phải là góc nội tiếp ?. ? Một góc nội tiếp phải thoả mãn mấy. GV vậy quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn ntn ?. GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện. đo trên bảng HS còn lại đo trong sgk. HS nêu nhận xét HS nêu đ/n. HS góc BÂC là góc nội tiếp. HS trả lời H13a cung BC nhá; H13b cung BC lín HS nêu điểm khác nhau. HS đọc nội dung ?1 HS quan sát hình và trả. Góc BAC nội tiếp , cung BC cung bị chắn. GV kết luận bằng đo đạc đã biết góc B. GV yêu cầu HS đọc thông tin c/m sgk. GV yêu cầu HS trình bày c/m. GV gợi ý vẽ đờng kính AD. GV tơng tự trờng hợp b c/m trờng hợp c: vẽ đờng kính AD. ? Góc BÂC bằng hiệu 2 góc nào ? GV yêu cầu HS về nhà tự trình bày chứng minh. GV chốt lại cả 3 trờng hợp GV trả lời câu hỏi khung chữ sgk. HS nghe hiểu và tự trình bày. GVnhấn mạnh hệ quả - yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ các tính chất. GV nêu hớng c/m các trờng hợp. HS đọc hệ quả. HS vẽ hình trên bảng HS 1vẽ phần a,b HS 2 vẽ phần c,d HS khác cùng làm và nhËn xÐt. ? Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu. định lý về số đo góc nội tiếp và hệ. quả của định lý về góc nội tiếp ? HS nhắc lại. GV yêu cầu HS làm việc cá nhân GV gọi HS trả lời. HS đọc bài tập HS trả lời miệng HS đọc bài 18 HS trả lời tại chỗ. Học thuộc đ/n, định lý , hệ quả về góc nội tiếp. Ngày giảng Tiết 41: Luyện tập. - Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đầu bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào c/m hình học. HS: thớc, compa, thớc đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, làm bài tập đợc giao. ? phát biểu định lý về góc nội tiếp ? Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ? a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. c) Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông. d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh cách c/m 2 đoạn thẳng vuông góc: C/m đ/t đi qua trực. HS đọc đề bài HS trả lời. HS lên bảng làm HS khác theo dõi và nhËn xÐt. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày c/m. GV – HS nhận xét qua bảng nhãm. GV chốt cách c/m hệ thức hình học: thờng gắn vào 2 tam giác và chứng minh 2 tam giác đó. đồng dạng với nhau. HS đọc đề bài HS trả lời. HS nêu cách vẽ và vẽ hình vào vở. HS trình bày c/m HS khác cùnglàm và nhËn xÐt. HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài HS vẽ hình trên bảng HS khác cùng vẽ vào vở. HS nghe hiểu. a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. Chứng minh đờng thẳng vuông góc vận dụng kiến thức về 3 đờng cao đồng quy. Chứng minh đẳng thức hình học vận dụng tam giác đồng dạng 4) Hớng dẫn về nhà: (2’). Kiến thức cơ bản định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

    CHUẨN BỊ

    -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoàii đường tròn. -Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn.

    TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

    - Hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng các mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải toán. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồn phần thuận , phần đảo và kết luận.

    CHUẨN BỊ

    Yêu cầu HS xem phần cách vẽ SGK.(hoặc tuỳ theo điều kiện lớp chia nhóm thực hành) vẽ cung AmB chứa góc α vừa chứng minh. Với đoạn thẳng AB và góc α (00<α <1800)cho trước thì quỹ tích của các điểm M thoả món ẳAMB=αlà hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.

    1, Phân tích

    Quỹ tích những điểm M sao cho AMB luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng α không đổi (00 <α. Ta phải chứng minh các điểm O, H, I cùng nằm trên cung chứa góc 120O dựng trên đoạn thẳng BC.

    Hoạt động nhóm – (Nếu còn thời gian)

    -Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước. Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke. III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa. a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp một lục giác đều. b) Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp một đa giác đều. Hoạt động 2: Định lí. Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và. HS vẽ hình. Định nghĩa SGK. Định lí SGK. 1- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn 2- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn. Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. một đường tròn nội tiếp. b) Vẽ tâm của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều cho trước.

    Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính

    MỤC TIÊU HS cần

      -Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương -Vận dụng kiến thức vào giải toán. Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke. III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1:. Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ Hoạt động 2. Gọi đại diện 1HS trả lời. Tính góc AOB. b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB. a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này. c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó.

      Hình tròn (360 0 ) có diện tích  là π R 2
      Hình tròn (360 0 ) có diện tích là π R 2