Xây dựng chương trình mô phỏng Monte Carlo để đánh giá chất lượng hệ thống thông tin PAM 8 mức (M=8)

ĐIỀU CHẾ PAM .1 Khái niệm

Điều chế biên độ xung PAM (Pulse Amplitude Modulation) là 1 dạng điều chế số mà tín hiệu được tạo bởi một chuỗi các xung mà biên độ của chúng tỉ lệ với biên độ của tín hiệu tương tự. Lấy mẫu bằng: tín hiệu tương tự ban đầu kết hợp với các xung lấy mẫu và cho ra xung lấy mẫu có biên độ của các xung mô phỏng theo biên độ của tín hiệu tương tự tại thời điểm lấy mẫu. Ta thấy, khi tần số lấy mẫu là 2B, một bộ lọc thông thấp lý tưởng có dải thông F/2 có thể cho ra một phổ hoàn thiên giống như tín hiệu gốc, do đó phục hồi được tín hiệu s(t).

Thực tế phương pháp đơn giản này không đảm bảo chất lượng liên kết tôt và không thể dùng trong trường hợp PAM hợp kênh phân chia theo thời gian TDM (Time Division Multiplexing). Tín hiệu lối ra của bộ lấy mẫu được giữ ở mức độ ổn định cho tới khi có mẫu tiếp theo tới, do vậy phát tín hiệu nhẩy bậc là tín hiệu xấp xỉ với tín hiệu ban đầu. Tín hiệu tái tạo là tín hiệu nhẩy bậc có độ rộng lớn hơn tín hiệu được tái tạo trực tiếp từ các xung PAM, làm cho việc lọc được dễ dàng hơn.

- Việc phát lại các xung mẫu được thực hiện như sau: Tín hiệu sau khi được khuếch đại được đưa vào mạch hạn chế (Limiter), mạch này có nhiệm vụ làm giảm. Sau đó tín hiệu được đưa tới mạch PLL (Vòng bấm pha ), mạch này sẽ phát một tín hiệu lấy mẫu đồng bộ với những xung của tín hiệu PAM mà nó nhận được. Tiếp theo là đưa vào mạch chỉnh pha để điều chỉnh pha của các xung đến từ mạch PLL tới sao cho chúng trùng với điểm cực đại của các xung PAM đến từ bộ giải điều biến (S & H).

Trong trường hợp có nhiễu, dải thông của kênh truyền cũng ảnh hưởng đến chất lượng của tín hiệu được nhận.Nếu dải kênh truyền có độ rộng không tương xứng có thể làm méo các xung PAM từ đó làm ảnh hưởng xấu tới tỉ lệ tín hiệu / tạp ở đầu vào bộ thu và giảm chất lượng của tín hiệu nhận được.

GIỚI THIỆU CHUNG

Ngoài ra còn có các phương pháp khác như sử dụng các tí hiệu đối cực và phương pháp áp dụng tín hiệu kiểu đóng – ngắt ( on – off - type signal). Giả sử chúng ta sử dụng các dạng sóng tín hiệu đối cực so(t)=s(t) và s1(t)= - s(t) để truyền dẫn thông tin nhị phân , trong đó s(t) là một dạng sóng tuỳ ý nào đó có năng lượng là E dạng sóng tín hiệu thu được từ một kênh AWGN có thể biểu diễn theo. Máy thu tối ưu để khôi phục thông tin nhị phân sử dụng chỉ một bộ tính tương quan hoặc chỉ một bộ lọc phối hợp , phối hợp với s(t), mắc nối tiếp với một bộ tách tín hiệu.

Khi so sánh xác suất lỗi đối với các tín hiệu đối cực với xác suất lỗi đối với các tín hiệu trực giao cho bởi ( 3.6) ta thấy rằng đối với cùng một năng lượng tín hiệu được truyền đi E thì các tín hiệu đối cực cho một chất lượng hoạt động tốt hơn. Hoặc theo một cách khác , chúng ta có thể nói rằng các tín hiệu đối cúc sẽ có cùng một chất lượng hoạt động (có cùng xác suất lỗi ) như các tín hiệu trực giao bằng cách sử dụng mọt năng lượng tín hiệu truyền đi bằng một nửa năng lượng tín hiệu được truyền đi đối với các tín hiệu trực giao. Để truyền một bit 0 , không tín hiệu nào được truyền đi trong khoảng thời gian tồn tạo tín hiệu Tb .Để truyền một bit 1 thì một dạng sóng tín hiệu s(t) được truyền đi.

Giống như trong trường hợp các tín hiệu đối cực , máy thu tối ưu cũng gồm một bộ tương quan tín hiệu hay một mạch lọc phối hợp , phối hợp với s(t) , có đầu ra được lấy mẫu tại t=Tb rồi mắc nối tiếp tới một bộ tách tín hiệu mà nó so sánh tín hiệu đầu ra đã được lấy mẫu đó với giá trị ngưỡng ký hiệu là α. Giá trị của ngưỡng α làm cực tiểu xác suất lỗi trung bình tìm được bằng cách đạo hàm Pe(α) rồi giải tìm ngưỡng tối ưu. Tuy nhiên , năng lượng trung bình được truyền đi đối với các tín hiệu đóng - ngắt thì thấp hơn 3 dB so với các tín hiệu đối cực hay trực giao.

Hệ quả là sự khác biệt này cần phải được tính đến khi thực hiện so sánh chất lượng hoạt động với các kiểu tín hiệu khác.

TRUYỀN DẪN TÍN HIỆU NHIỀU BIÊN ĐỘ

Đặc biệt chúng ta xét trường hợp trong đó biên độ tín hiệu nhận một trong 4 giá trị phân các đêu nhau, cụ thể là {Am}={-3d ,-d,d,3d} hay tương đương là. Bốn dạng sóng AM có thể truyền dẫn 2 bít trông tin trên 1 dạng sóng .Vậy chúng ta gắn các cặp bit thông tin sau đây thành 4 dạng sóng tín hiệu. Hãy để ý rằng nếu tốc độ bít R=1/T , thời gian của 1 symbol T=2Tb .Do tất cả các dạng sóng tín hiệu đều là các phiên bản tỷ lệ của hàm cơ sở của tín hiệu g(t) nên các dạng sóng tín hiệu này có thể biểu diễn được 1 cách hình học như các điểm trên đường thẳng trục thực.

Cũng như trong trường hợp các tín hiệu nhị phân , chúng ta cũng giả sử rằng các dạng sóng tín hiệu PAM được truyền qua 1 kênh AWGN .Hệ quả là tín hiệu thu được biểu diễn được theo. Máy thu tối thiểu xác suất lỗi được thực hiện bằng cách cho tín hiệu qua 1 bộ tương quan tín hiệu hay 1 bộ lọc phối hợp rồi được đưa tiếp tới 1 bộ tách biên độ. Do cả bộ tương quan tín hiệu lẫn mạch lọc tín hiệu đều thu được cùng tín hiệu lối ra như nhau tại thời điểm lấy mẫu nên cgỉ xét bộ tương quan tín hiệu.

Bộ tương quan tín hiệu tính tương quan chéo tín hiệu thu được r(t) với xung tín hiệu g(t) và lối ra của nó được lấy mẫu tại t=T .Như thế , tín hiệu lối ra bộ tương quan tín hiệu là. Bộ tách biên độ quan sát lối ra của bộ tương quan và quyết định tín hiệu nào trong 4 tín hiệu PAM đã được truyền đi trong khoảng thời gian của tín hiệu. Do biên độ tín hiệu nhận được Ai có thể nhận các giá trị ±d, ±3d, như đã được minh họa trên biểu đồ sao của tín hiệu hình 5.20 , nên bộ tách biên độ tối ưu so sánh lối ra r của bộ tương quan với bốn mức biên độ đã truyền đi có thể có và chọn ra mức biên độ gần nhất với r theo khoảng cách Euclide .Như thế, bộ tách biên độ tối ưu tính các khoảng cách.

Có thể nhận ra rằng một lỗi quyết định xảy ra khi biến ngẫu nhiên tạp âm n về biên độ vượt quá một nửa khoảng cách giữa các mức biên độ , nghĩa là khi |n|d.

CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG

Ở đây chúng ta mô phỏng việc tạo ra biến ngẫu nhiên r là lối ra của bộ tương quan tín hiệu và là lối vào của bộ tách biên độ. Chúng ra bắt đầu bằng việc tạo ra một dãy các symbol bốn mức mà chúng rồi sẽ được ánh xạ thành các biên độ tương ứng [Am]. Như vậy ,sản phẩn đầu ra của bộ tạo số ngẫu nhiên phân bố đề được ánh xạ thành các mức biên độ tín hiệu tương ứng (-3d,-d,d,3d).

Am được so sánh với biên độ tín hiệu thực sự đã truyền đi và một bộ đếm lỗi được sử dụng để đếm các lỗi sinh ra do bộ tách biên độ quyết định nhầm. Một bộ tạo số ngẫu nhiên phân bố đều được sử dụng để tạo chuỗi các symbol mang thông tin mà chúng được xem như các khối 4 bit thông tin. Bộ tách biên độ tính các metric nhỏ nhất .Lối ra bộ tách biên độ đươc so sánh với chuỗi symbol thông tin đã được truyền và các lỗi sẽ được đếm.

Dựa theo chương trình mô phỏng Monte- Carlo của hệ thống truyền tin PAM 4 mức M=và PAM 16 mức ở đây ta xây dựng chương trình mô phỏng dành cho PAM 8 mức có sử dụng một bộ tương quan tín hiệu mắc nối tiếp với một bộ tách biên độ. Am được so sánh với biên độ tín hiệu thực sự đã truyền đi và một bộ đếm lỗi được sử dụng để đếm các lỗi sinh ra do bộ tách biên độ quyết định nhầm. Phần thứ nhất là phần mụ phỏng xỏc suất lỗi , cốt lừi của phần này là việc mụ phỏng xác suất lỗi được thực hiện bằng chương trình con smldpe58.

Các giá trị r ở đầu ra của bộ lọc được đưa tới bộ tách tín hiệu, bộ tách sẽ thực hiện so sánh các giá trị r Dựa vào của sẽ quyết định symbol nào được phát đi.

NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ