Dãy số và giới hạn: Các tính chất và ứng dụng

MỤC LỤC

Về kiến thức

- Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương. - Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương.

TIẾT TRÌNH BÀI HỌC

Định nghĩa dãy số có giới hạn 0

HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về một số dãy số có giới hạn 0 và vận dụng các đlí vào bài tập. (Bảng phụ vẽ bảng giá trị của |un|) Như vậy mọi số hạng của dãy số đã cho, kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước. Dãy un có giới hạn 0 nếu với mỗi số dương nhỏ tuỳ ý ε cho trước, mừi số hạng của dãy số, kể từ số hạng nào đó, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn ε.

TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY I. Ổn định lớp

    Câu a dùng pp nào?

    Về kĩ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các dãy số, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, đèn chiếu, bút chỉ bảng. Học sinh: Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo luận nhóm, bút lông viết bảng.

    Tìm các giới hạn sau

    Tư duy, thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về quen. Cho HS nhắc lại những kiến thức cơ bản đã học về giới hạn dãy số. Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại và trả lời câu hỏi của GV.

    Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?

    Hoạt động 3: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.

    Tìm các giới hạn sau

    Phương pháp dạy học

    • Tiến trình bài dạy : 1. Kiểm tra bài cũ

      - Nêu lại các định lí tìm giới hạn hữu hạn của hàm số - Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản. Biết áp dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng các định lý về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn một bên của hàm số. Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài (Phát phiếu học tập). Điền vào phiếu học tập. Phát phiếu học tập, tổ chức trình bày kết quả. Câu hỏi : Cho biết nội dung chính của bài ? Bài tập đã củng cố ở hoạt động 4. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC A. Mục tiêu yêu cầu:. * Về kiến thức: giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số. * Về kỹ năng: vận dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại vô cực. * Về tư duy thái độ: cẩn thận,chính xác. * Giáo viên: Đèn chiếu,bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu, phiếu học tập. * Học sinh: Đọc trước các hoạt động sách giáo khoa. * Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm C. Tiến trình tiết dạy:. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng –Trình chiếu Hs nêu định nghĩa và tìm giới. Nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ Gọi hs nêu định nghĩa giới hạn của hs tại 1 điểm ?. Gọi HS nhận xét. Chiếu kết quả. Slide trình chiếu. HS nêu định nghĩa sgk. Lần lượt từng hs nêu các định nghĩa. Hs theo dừi. Hoạt động 2:Giới hạn của hàm số tại vô cực. được định nghĩa tương tự như giới hạn của hàm số tại một điểm. Nêu các trường hợp giới hạn của hàm số tại vô cực?. Gọi HS nêu định nghĩa L. Chiếu định nghĩa cho hs theo dừi. Yờu cầu HS theo dừi vớ dụ 3 sgk. 2.Giới hạn tại vô cực. Slide trình chiếu đn. Slide trình chiếu các đn. Slide trình chiếu vd3. Thực hiện theo phân nhóm. Bốn học sinh đại diện cho 4. *Áp dụng định nghĩa để chứng minh:. nhóm lên bảng thực hiện hoạt động này. Nhận xét bài và chiếu lại phần cm trên bảng. Slide trình chiếu phần cm 4 công thức trên. Xác định phương pháp biến đổi các dãy số để giải. Câu a)b) Chia tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của xn. trong tử và mẫu. Câu c) Nhân cả tử và mẫu cho biểu thức liên hợp.

      LUYỆN TẬP MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC A. Mục tiêu

      Chuẩn bị của thầy và trò

      Cỏc nhúm theo dừi bài giải và nhận xét lời giải sau khi đại diện mỗi nhóm trình bày xong. Áp dụng định nghĩa giải một số bài toán tìm giới hạn hàm số bằng định nghĩa. Kiến thức đã học là quy tắc 1 và quy tắc 2, đồng thời các kiến thức của các phần trước.

      Tiến trình bài dạy

      • PPDH: vấn đáp gợi mở vấn đề IV. Tiến trình

        Chuẩn bị của học sinh:. Kiến thức đã học là quy tắc 1 và quy tắc 2, đồng thời các kiến thức của các phần trước. Phương pháp dạy học:. Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. - HS nhóm khác nhận xét. - Kiểm tra việc thực hiện các bước làm của HS. - Sửa chữa kịp thời các sai sót - Đánh giá và cho điểm. Nghe hiểu nhiệm vụ Đại diện nhóm trả lời bài tập 35d. Nhóm khác nhận xét lời giải. - Hướng dẫn HS tiến hành các bước:. - Sửa chữa kịp thời các sai sót. Như slide trình bày HĐTP3: Giải BT 36b. Nghe hiểu nhiệm vụ Đại diện nhóm trả lời bài tập 36b. Nhóm khác nhận xét lời giải. - Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 3 thực hiện BT. - Hướng dẫn HS tiến hành các bước:. - Nhận xét bài tập và cho điểm Như slide trình bày Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng qua bài tập 37/SGK. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng-Trình chiếu. Nghe hiểu nhiệm vụ Đại diện nhóm trả lời bài tập 37b. Nhóm khác nhận xét lời giải. - Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 4 thực hiện BT. - Hướng dẫn HS tiến hành các bước:. - Nhận xét lời giải của HS, chính xác hóa nội dung. Như slide trình bày Hoạt động 5: Củng cố toàn bài. - Qua bài học, các em cần thành thạo 2 quy tắc về tìm giới hạn vô cực - Biết cách phân tích, tính lần lượt từng phần của giới hạn. Về kiến thức:. Hiểu được 2 quy tắc để tìm giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và tại vô cực. Biết tính giới hạn vô cực của hàm số dựa vào các quy tắc đã học. Về tư duy thái độ:. Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy logic. Bài tập về nhà:. Mục tiêu: giúp HS:. Kiến thức: Học sinh nhận biết được một số dạng vô định. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng khử dạng vô định:. + Giản ước hoặc tách các thừa số. Thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới, cẩn thận, chính xác. Tư duy: Biết khái quát hóa cách khử dạng vô định. III.PPDH: vấn đáp gợi mở vấn đề IV. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Gọi HS lên bảng Cho điểm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng H1: Dạng vô định gì?. H2: Hãy tìm cách biến đổi làm mất dạng vô định:. Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải. lim lim lim. Bài toán: Tìm:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng H: Dạng vô định gì?. Hướng dẫn: Hãy rút gọn tử và mẫu. Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải. Bài toán: Tìm:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng H: Dạng vô định gì?. Hướng dẫn: để ý mẫu có thể biến đổi để rút gọn với tử làm mất dạng vô định. Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng. Cho nhận xét dạng vô định. Hướng dẫn: Hãy nhân và chia lượng liên hợp. lim lim lim. Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải. -Về kiến thức: HS nắm được ĐN HSố liên tục tại một điểm,trên một khoảng và trên một đọan. -Về kĩ năng: Giúp HS biết CM HSố liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đọan B/Chuẩn bị: -GV cbị các đồ thị của những hsố sẽ trình bày trong VD. -HS cbị bài tập đã học. C/Tiến trình bài dạy:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng. HĐ1: tiếp cận đn hsố ltục tại một điểm. -Y/cầu HS nêu kquát kniệm hslt/ gđoạn tại một điểm. -HD hsinh giải các vdụ tiếp theo. -Sau mỗi VD, GV treo hvẽ đồ thị của các hs cho hsinh nhận xét về tính ltục của hsố với đthị của nó. *Để xét tính ltục của hsố tai 1 điểm ta làm như thế nào?. -Dựa vào VD để khái quát thành đn. -Giải các vdụ để củng cố đnghĩa. -HS trả lời các thợp xảy ra làm hsố gđoạn. -Hsinh giải vdụ và xem đồ thị của các hsố đã xét. 1)HS liên tục tại một điểm.