Động học của nguyên tử trong cấu hình làm lạnh bằng phân cực lin┴lin

Cơ sở vật lý của làm lạnh nguyên tử bằng ánh sáng

Độ giảm tốc độ của các nguyên tử mà vận tốc của chúng xa với vận tốc cộng hưởng kém hiệu quả hơn vì lực áp suất bức xạ (1.1) có một sự phụ thuộc vận tốc dạng Lorentz. Kết quả là lực áp suất bức xạ vừa làm giảm tốc các nguyên tử vừa làm hẹp phân bố vận tốc của các nguyên tử và dịch chuyển điểm cực đại về phía không nghĩa là tạo ra sự làm lạnh chùm nguyên tử. Sự phân bố vận tốc của chùm nguyên tử Na bị làm chậm vận tốc bởi một chùm laser màu trong thí nghiệm đầu tiên về sự làm lạnh bằng laser.

Phương pháp đơn giản nhất nói trên của việc làm lạnh laser dọc tại độ chỉnh cố định là hiệu quả nhất đối với các nguyên tử được làm lạnh chuyển động với vận tốc gần với vận tốc cộng hưởng. Hiệu suất của việc giảm tốc và việc làm lạnh giảm một cách tự nhiên khi các nguyên tử lệch khỏi cộng hưởng với ánh sáng laser do sự giảm vận tốc. Để duy trì tốc độ làm lạnh và giảm tốc cao, các kỹ thuật thực nghiệm chirp của tần số laser hoặc là hiệu chỉnh Zeeman của tần số.

Nhiệt độ ngang của một chùm nguyên tử dưới các điều kiện tối ưu có thể được giảm tới nhiệt độ 100→10mK các thảo luận về kỹ thuật thực nghiệm của việc làm lạnh bằng việc hấp thụ photon của các chùm nguyên tử.

Phương pháp làm lạnh Doppler 1.Làm Lạnh Doppler

Phương pháp làm lạnh Doppler trong không gian một chiều được minh hoạ trong hình (3) đối với một chùm nguyên tử hai mức trong sơ đồ (3) các sóng lan truyền được giả thuyết là chỉnh về phía đỏ so với tần số dịch chuyển nguyên tử. Cho đến nay người ta đã đề xuất và thực hiện một số sơ đồ làm lạnh Doppler trong không gian một chiều khác nhau cho phép tăng mật độ pha của chùm nguyên tử một cách đáng kể. Trong phần này chúng tôi trình bày mô hình làm lạnh bằng laser cho một khí nguyên tử trong không gian ba chiều được minh hoạ ở hình 4.

Trong mô hình đơn giản nhất của nguyên tử hai mức, khi bão hoà quang học yếu lực bức xạ trên nguyên tử được tính trung bình theo bước sóng của trường laser có thể được biểu diễn như tổng của ba lực. Sự ước tính nói trên đối với nhiệt độ nguyên tử phù hợp tốt đối với quan sát thực nghiệm trong các trường hợp tương tác lưỡng cực giữa các nguyên tử và trường laser trong khuôn khổ mô hình hai mức. Một chùm nguyên tử Na trước tiên được giảm tốc bởi một chùm laser truyền qua sau đó chùm nguyên tử dao động chậm được dẫn vào vùng giao của ba sóng laser dừng một chiều trực giao với nhau.

Kết quả thí nghiệm đầu tiên về làm lạnh laser vạch phổ hẹp của nguyên tử phóng xạ 88Sr được làm lạnh trước bằng laser có dịch chuyển rộng 1S0 – 1P1 ở bước sóng 461nm này và bị bẫy trong MOT, sau đó bị làm lạnh bởi laser ở dịch chuyển spin cấm 1S0 – 3P1 ở bước sóng 689nm.

Giới hạn nhiệt độ của làm lạnh Doppler

Vì lực trung bình tác dụng lên nguyên tử là kết quả chuyển giao động lượng của phôtôn trong R vòng hấp thụ-phát xạ tự phát, R đơn giản là lực trung bình tác dụng lên nguyên tử chia cho động lượng của phôtôn hk. Điều đó xảy ra vì ở cường độ ánh sáng đảm bảo giá trị cực đại của hệ số nhớt hệ số tán xạ phôtôn sẽ tăng, qua đó làm tăng sưởi nóng các nguyên tử. Phần này chúng tôi giới thiệu một mô hình một chiều được đơn gian hóa để giải thích cho sơ đồ bẫy đối với dịch chuyển J =0→ J =1.

Hai chùm tia lan truyền ngược chiều nhau, bị phân cực tròn với độ xoáy bằng nhau và bị mất điều hưởng bởi ánh sáng màu đỏ của quá trình chuyển tiếp. Những nguyên tử ở bên trái được có được nhiều hơn trong cộng hưởng với những chùm tia đến từ bên trái, chúng được đẩy về hướng của trung tâm. Đối với sự mất điều hưởng nhỏ, sự mở rộng của những thành phần theo cách tương tự như ở phương trình (1.52), cho thấy lực tỉ lệ thuận với.

Việc chuyển tiếp sang trạng thái kích thích bốn mức đầu tiên P3/2 ( đối với J<1), việc bẫy nguyên tử khá tốt dưới điều kiện này. Một cách lý tưởng, việc chuyển tiếp từ trạng thái nền đến các trạng thái kích thích cao nhất với mức F được lặp lại, và có thể coi như bỏ qua các trạng thái khác. Một nguyên tử có thể rời khỏi chuyển tiếp lặp và thêm một chùm tia, một laser bơm yếu có thể chuyển các nguyên tử từ trạng thái cơ bản sang một trạng thái cao hơn.

Một từ trường tứ cực, được sinh ra bởi các cuộn dây trong cấu hình Helmholtz, cung cấp một gradient điện trường phù hợp cho không gian ba chiều. Điều kiện chính là phải bao trùm một thể tích đóng với không gian trực giao với vector k của các chùm laser với ánh sáng phân cực thích hợp. Thực hiện với ba cặp chùm tia ngược chiều nhau trực giao với nhau thông qua các bản phần tư bước sóng trước khi đi vào vùng tương tác.

Việc bố trí thường là để một bản phần tư bước sóng trước một gương phẳng, hai chùm phản xạ cũng có thể cung cấp cùng sự chuyển đổi pha. Sự lan truyền ngược chiều là phương thức của bẫy, bất chấp việc mất mát do tán xạ tại trong các cửa sổ, sự mở rộng các chùm tia, hoạt động rất tốt.

Tổng hợp dao động của 2 chùm ánh sáng lan truyền ngược chiều nhau Khi nghiên cứu tương tác giữa nguyên tử hai mức với trường laser ta chưa đề

Cường độ của trường ánh sáng có số hạng cos2kz có phụ thuộc vào không gian và tuần hoàn trong không gian với chu kì λ2, các sóng đứng như vậy phổ biến khi làm lạnh bằng laser và nó sẽ xuất hiện lại trong nghiên cứu bẫy quang học. Nếu sự phân cực của các chùm laser là không đồng nhất thì sẽ phức tạp hơn. Chỉ hai trường hợp đặc biệt đóng vai trò quan trọng trong làm lạnh bằng laser sẽ được xét ở đây.

Trường hợp thứ nhất khi hai chùm tia laser lan truyền ngược chiều nhau và cả hai đều phân cực thẳng, như những véctơ εˆ của chúng vuông góc với nhau (chẳng hạn chúng phân cực theo phương xˆ và yˆ , trường hợp này được gọi là lin ⊥lin). Do vậy trường tổng hợp là tổng của hai chùm tia lan truyền ngược chiều nhau. (2.4) Do các thành phần theo phương xˆ và yˆ phụ thuộc vào các hàm sin và cosin, chúng lệch pha nhau π/2 nên 2.4 biểu diễn ánh sáng phân cực tròn quay quanh trục z theo chiều âm.

Một trường hợp phân cực quan trọng nữa là của hai chùm sáng lan truyền ngược chiều như trên nhưng phân cực tròn ngược chiều nhau. (2.5) Hiệu pha giữa hai chiều phân cực theo phương xˆ và yˆ tại bất cứ một vi trí nào đều không phụ thuộc thời gian, điều đó thể hiện trường phân cực thẳng, trong khi vectơ phân cực εˆ là cố định (không đổi) theo thời gian nhưng quay đều trong không gian dọc theo trục z, nó quay được 180° khi trục z thay đổi một lượng λ2(hình 2.2). Hai cấu trúc phân cực lin⊥lin và δ+ −δ− đóng vai trò quan trọng trong làm lạnh bằng laser.

Nguyên tử chuyển động trong trường có gradien phân cực sẽ có ngẫu lực khác nhau tại các vị trí khác nhau. Hơn nữa các mức khác nhau của nguyên tử nhiều mức sẽ có cách ghép khác nhau với trường ánh sáng, phụ thuộc vào sự phân cực.

Cấu trúc siêu tinh tế các mức năng lượng của nguyên tử

Phương trình này hoàn toàn trùng với phương trình phi tương đối tính cho nguyên tử hiđrô không xét đến spin và khi đó ta thu được.

Cơ chế vật lý của làm lạnh theo cấu hình phân cực Lin┴Lin

Chuyển động của nguyên tử trong trường phân cực Gradient dạng elip Trong cấu hình phân cực thẳng Lin Lin của Laser, chúng ta xét di ̣ch chuyển. Rõ ràng năng lượng dao đô ̣ng trong không gian với chu kỳ khoảng.

Mô tả lý thuyết cho làm lạnh theo cấu hình phân cực Lin┴Lin 1. Sự biến đổi trạng thái nội tại của nguyên tử

Trong tính toán chúng ta viết phương trình Block cho phân bố tra ̣ng thái. Chúng ta viết phương trình Block quang ho ̣c cho phân bố tra ̣ng thái cơ bản. Bây giờ chúng ta chuyển sang đánh giá sự cân bằng nhiê ̣t trong phương pháp làm la ̣nh sisyphus.

Thứ hai, sự tạo cặp đã thay đổi do có sự tách thành nhiều mức ở trạng thái cơ bản được biểu diễn bởi hằng số Cge2. Giải tích bán cổ điển của các vấn đề không mang lại quá trình phát xạ tự phát, các tính toán giải tích chi tiết hơn đưa tới kết quả biểu thức.