Giáo án Đại số 11: Phương trình lượng giác và xác suất

MỤC LỤC

Phương trình cosx = a

GV: Tương tự các câu hỏi như đối với PT sinx=a GV dẫn dắt HS đến công thức nghiệm của PT cosx = a. GV: Lưu ý một số trường hợp đặc biệt và yêu cầu HS nhớ ngay tại lớp.

Phương trình tanx = a

GV: Đưa ra các ví dụ và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo kết quả.

Phương trình cotx = a

- Củng cố lại các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về các phương trình lượng giác cơ bản.

Nội dung

GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày bài làm sau đó giáo viên gọi HS khác nhận xét và chính xác hóa lời giải của HS. - Dành thời gian cho HS xem lại bài tập và GV giải đáp những thắc mắc cũng như chỗ chưa hiểu của HS trong quá trình làm bài tập.

MỤC TIÊU

Phương trình bậc nhất - quy về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động 1: HS nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả các nhóm khác đánh giá nhận xét bài của nhóm bạn.

Phương trình bậc hai - quy về bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động 3: Nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp dưới đồng thời áp dụng chúng vào giải các phương trình lượng giác. GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm, cỏc nhúm cũn lại theo dừi và nhận xét bài làm của nhóm bạn.

Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Củng cố lại các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về: Phương trình bậc nhất, bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, kĩ năng tính toán, kĩ năng sử dụng công thức lượng giác và hằng đẳng thức lượng giác để giải phương trình.

LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức

- Dành thời gian để HS hỏi và GV giải đáp thắc mắc đồng thời yêu cầu HS nhắc lại các cách giải của các phương trình lượng giác thường gặp. - Về nhà xem lại cách giải của mỗi loại phương trình, xem lại các bài đã chữa, hoàn thành các bài còn lại.

PHẦN TRẮC NGHIỆM (chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau) Câu 1: Tập xác định của hàm số 1

- Củng cố cho HS các kiến thức về hàm số lượng giác và các phương trình lượng giác. Hoạt động2: Giáo viên giao đề và tổ chức cho HS hoạt động trao đổi thảo luận và làm bài tập.

PHẦN TỰ LUẬN

- Dành thời gian để HS hỏi và giáo viên giải đáp những thắc mắc của HS trong bài học. - Về nhà xem lại các bài lưu ý những lỗi thường mắc phải đồng thời rèn luyện cách giải phương trình lượng giác.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

+ Dạng và cách giải của phương trình thần nhất bậc hai và bậc nhất đối với sinx và cosx.

CỦNG CỐ VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG

Đồng thời các HS còn lại trao đổi, thảo luận về cách làm và đáp án của mình và kiểm tra việc học và làm bài của HS ở nhà giải đáp các thắc mắc của HS. - GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK đồng thời giải thích được các đáp án đưa ra.

ĐỀ BÀI Câu 1: Giải các phương trình sau

- Về nhà xem lại các kiến thức đã học trong chương, rèn luyện các kĩ năng giải các phương trình lượng giác.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: Giải các phương trình

Công thức nhị thức Newton

GV: Yờu cầu HS theo dừi SGK và GV hướng dẫn cho HS cách nhớ tam giác Pascal. GV: Dựa vào tam giác Pascal hãy phân tích biểu thức: (a b) + 6 và nêu tính chất của tam giác.

Tam giác Pascal

- Rèn luyện kĩ năng tính toán với tổ hợp, kĩ năng khai triển các biểu thức, kĩ năng tìm hệ số của xk trong khai triển một biểu thức. - Hiểu và biết cách mô tả không gian mẫu (liệt kê, tính số phần tử, chỉ ra tính chất đặc trưng) biết cách biểu diễn một biến cố dưới dạng mệnh đề và tập hợp, biểu diễn dưới dạng giao, hợp của hai biến cố.

BIẾN CỐ

GV: Khẳng định tập hợp các khả năng trên gọi là không gian mẫu từ đó yêu cầu HS định nghĩa về không gian mẫu. GV: Yêu cầu HS đọc các ví dụ trong SGK đồng thời giải đáp các thắc mắc của HS trong quá trình đọc sách.

PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ

GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm đã làm ở nhà đồng thời cho các HS còn lại hoạt động theo các nhóm nhỏ sau đó nhận xét đánh giá bài của bạn. - Vận dụng các công thức tính một cách thành thạo vào việc tính xác suất của biến cố, giải quyết được một số bài toán thực tế đơn giản.

ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT GV: Giới thiệu cho HS về xác suất của biến cố

- Rèn luyện kĩ năng tính số phần tử của tập hợp từ đó áp dụng công thức tính xác suất của biến cố, rèn luyện tính chính xác cẩn thận. GV: Khẳng định đó là các tính chất của xác suất và cho HS nhắc lại một vài lần để HS nhớ tại lớp.

CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT

- Củng cố lại các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về xác suất của biến cố và áp dụng các công thức cộng, nhân và tính chất của xác suất vào giải quyết một số bài tập. - Rèn luyện kĩ năng tính toán, tìm giao, hợp của hai tập hợp, biện luận phương trình, tính chính xác cẩn thận và chịu khó, tư duy toán học.

TỰ LUẬN

- Củng cố lại các kiến thức đã học trong chương II về: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, không gian mẫu, biến cố và xác suất của biến cố. - Rèn luyện kĩ năng tính toán với tổ hợp và xác suất, biết cách vận dụng đại số tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

TRẮC NGHIỆM

- Về nhà xem lại và tổng hợp các kiến thức trong chương, xem và làm lại các bài tập đã chữa và hướng dẫn. - Rèn luyện kĩ năng tính các số hoán vị tổ hợp, chỉnh hợp, mô tả không gian mẫu, biến cố, số phần tử của tập hợp, xác suất của biến cố.

ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

TỔ HỢP - XÁC SUẤT

GV: Có thể đưa ra một số phép tính đơn giản để HS tính tại lớp. GV: Đưa ra một số bài tập và yêu cầu HS áp dụng các kiến thức trên để giải bài.

Rút ngẫu nhiên 3 quân bài từ 13 con bài rô. Tính xác suất để

GV: Đưa ra một số bài tập để HS thực hành giải toán và củng cố lại các kiến thức. - Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa và hướng dẫn, làm lại các dạng bài tập cơ bản.

DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN Tiết: 65

Phương pháp truy hồi

- Giúp HS nắm được thế nào là cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất, và tính được tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng. Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số.

Tính chất các số hạng của một cấp số cộng

* Đặt vấn đề: Hãy tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy số trong VD đã cho. VD: Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số trong ví dụ trên.

Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

- Giúp HS nắm được thế nào là cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất, và tính được tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân. - Qua bài học HS cần biết xác định: công sai d, số hạng bất kì (thứ n), số hạng đầu, tính được tổng của n số hạngđầu của một cấp số nhân.

Định nghĩa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV Đưa ra VD và yêu cầu nhận. GV: Khẳng định những cấp số có tính chất như thế được gọi là cấp số nhân.

Tính chất các số hạng của một cấp số nhân

GV: Dựa vào VD trên đặt vấn đề đưa HS đến số hạng tổng quát.

GIỚI HẠN Tiết: 86

Giới hạn chứa lũy thừa GV: Đưa ra ví dụ sau đó cho HS trao

    GV: Chính xác hóa đáp án và kết quả (?) Từ bài làm và đưa ra phương pháp chung làm bài?. Nếu bậc tử bé hơn bậc của mẫu thỡ kq bằng 0, lớn hơn thỡ cho kq bằng vụ cực.

    Nhân và chia với biểu thức liên hợp

      GV: Cho HS quan sát hình vẽ trong SGK và trả lời các câu hỏi bên dưới GV: Khẳng định định lý 1 và 2 vẫn đúng trong TH x → ± ∞ và đó chính là giới hạn của hàm số tại vô cực. Gợi ý: Dựa vào 2 giới hạn tại vô cực của 2 hàm số để so sánh bằng cách lấy điểm trên đồ thị rồi chiếu vào 2 trục tọa độ để tìm giá trị của x và y.

      ĐẠO HÀM Tiết: 102 - 103

      Bài toán tìm vận tốc tức thời

      + Vận tốc trung bình càng thể hiện độ chính xác mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0. GV: Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm (?) Hệ số góc của tiếp tuyến được tính như thế nào?.

      ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG

      GV: Y/c h/s đọc kĩ đầu bài sau đó dựa vào các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa làm ý c. GV: Y/c h/s dựa vào cách tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm và tính toán sau đó đưa ra đáp án.

      Mục tiêu Kiến thức

      HS: Hoạt động trao đổi thảo luận và tính toán đưa ra đáp án: 0 và 1.

      Đạo hàm của tổng - hiệu - tích - thương

        GV: Tổng quát hóa lại kết quả trên và đưa ra đạo hàm của một tích và một thương và yêu câu về nhà tương tự chứng minh. - Dành thời gian để h/s nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác (có thể làm một vài ví dụ) và giải đáp các thắc mắc của h/s.

        Mục đích, yêu cầu

          - Dành thời gian để HS hỏi và giáo viên giải đáp các thắc mắc của HS trong quá trình học đồng thời nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm của bài. Hệ số góc của tiếp tuyến là gì GV: Cho h/s tính đạo hàm của các hàm số trên rồi ghi lại kết quả thành 3 phần trên bảng.

          Từ một hộp gồm 5 thẻ màu xanh (được đánh số từ 1đến 5) và 4 thẻ màu

            HS: Đọc kĩ đề bài hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận về hướng và cách làm. 0 phân tích đa thức tử hoặc mẫu hoặc cả tử và mẫu sau đó giản ước rồi mới thay giá trị x0 vào để tính giới hạn.