Giới hạn hữu hạn của dãy số - Dãy số có giới hạn

GIỚI HạN

• GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
• Giới hạn vô cực
• SGK/121

Về kỹ năng: Tìm giới hạn dãy số sử dụng định nghĩa và tính chất 3. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Lập bảng giá trị của un khi n. GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (un) trên trục số. Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a). Ta cũng chứng minh được rằng un n1. = có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là. un có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0. Giải thích thêm để học sinh. Thực hành hoạt động 1. H/s trả lời có thể thiếu chính xác. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ. a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn. a) Khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.

Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu un có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. un có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Dãy số này có giới hạn như thế nào?. Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2. k Dãy số này có giới hạn ntn?. Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn. Dãy số này có giới hạn là 2. →a khin vn. 2) Một vài giới hạn đặc biệt. Từ nay về sau thay cho un a. Các tính chất về giới hạn hữu hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK. Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn. Kĩ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn. Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgich. Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học. Học sinh : Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1 :. GV giới thiệu các định lí Hoạt động 2 :. GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk. GV phát phiếu học tập số 1 GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk Phương pháp giải :. Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b. GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của Các dãy số này. Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa. + GV cho học nhắc công thức cần áp dụng. HS nắm các định lí. HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải. + Dãy số thứ hai có công bội. + HS thảo luận theo nhóm. Ví dụ :Tính các giới hạn sau. III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn. Tổng cấp nhân lùi vô hạn :. + GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm + GV hướng dẫn :. Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 và công bội q. b/ Tính tổng. Củng cố và dặn dò. I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được:. Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực và các tính chất. Về kỹ năng: Biết sử dụng t/c của giới hạn vô cực vào giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Học sinh: Kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số và các tính chất Soạn bài mới phần giới hạn vô cực của dãy số. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Phương tiện: Phấn và bảng. III/ Phương pháp: Vấn đáp gợi mở. IV/ Tiến trình bài học:. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hữu hạn của dãy số?. Nội dung bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giải thích thêm cho h/s hiểu. Nhận xét gì về giá trị un khi n tăng lên vô hạn?. n có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. Tổng quát em nào có thể nêu được đ/n dãy số dần tới vô cực?. G/v giải thích thêm cho h/s hiểu đ/n. Ta thừa nhận các kết quả sau. Ta thừa nhận định lí sau. Un cũng tăng lên vô hạn. H/s phát biểu. H/s phát biểu. H/s tiếp thu kiến thức mới. H/s tiếp thu kiến thức mới. Giới hạn vô cực. n a) Khi n tăng lên vô hạn thì un cũng tăng lên vô hạn. Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giới hạn của dãy số 2. Về kĩ năng : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.

Nắm các định lí về giới hạn & vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản. Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có 2. Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a Nêu định lí về giới hạn hữu hạn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Nhận xét: Un là khối lượng chất. - Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó. -Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.

- Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán. Học sinh : nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số. -Cho HS nêu tập xác định của hàm số và hướng dẫn HS dựa vào định nghĩa để chứng minh bài toán trên.

-Lưu ý HS hàm số có thể không xác định tại x0 nhưng lại có thể có giới hạn tại điểm này.