Giáo án Hình học 8 Kỳ II về Diện tích đa giác

Cuỷng coỏ

Tớnh chaỏt

AÂ 2

1 HS lên bảng chứng minh định lý GV yêu cầu HS nhắc lại định lý HS : nhắc lại định lý. HS : hình thoi là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng.

LUYỆN TẬP

Bài mới

− Hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối là trục đối xứng (tính chất của hình chữ nhật). HS Suy nghĩ trả lời :tứ giác AEDF là hình vuông và giải thích. GV Gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 4. − Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. keà baèng nhau). Nên AEDF là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết). MỤC TIÊU BÀI HỌC :. Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuoâng. Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề :. Học sinh : − Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của GV. − Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke − Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :. HS1 : Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông. b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Giáo viên - Học sinh Nội dung. ABCD là hình vuông. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuoâng. GV Gọi 1 HS lên bảng chứng minh 1HS lên bảng chứng minh. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn Một vài HS nhận xét bài làm của bạn GV Chốt lại phương pháp:. − Chứng minh EFGH là hình thoi có 1 góc vuông. ⇒ EFGH là hình vuông. GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình 1HS lên bảng vẽ hình. GV Lưu ý tính thứ tự trong hình vẽ GV gọi HS nêu GT − KL. HS1 trình bày miệng câu a GV Ghi bảng. Gọi HS2 trình bày miệng câu b HS2 : Trình bày miệng câu b GV ghi bảng. Hỏi : Nếu ∆ ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Trả lời : Tứ giác AEDF là hình chữ nhật. Hỏi : Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuoâng. Trả lời : Nếu ∆ ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông. GV treo bảng phụ ghi bài giải sẵn. HS đối chiếu với bài làm của mình ở nhà và sửa sai HĐ 2 Luyện tập tại lớp :. GV Cho HS hoạt động nhóm HS : hoạt động theo nhóm. a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. b) Đường chéo của hình vuông bằng 2dm.

ÔN TẬP CHƯƠNG I

KIEÅM TRA 1 TIEÁT

DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

− Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác (ở tiểu học). TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :. HS1 : − Nêu định nghĩa đa giác lồi, định nghĩa đa giác đều. Giáo viên - Học sinh Nội dung. GV giới thiệu diện tích đa giác như trang 116 SGK. Trả lời : Hình A không bằng hình B vì chúng không thể trùng khít leân nhau. Khái niệm diện tích đa giác :. Trả lời : Số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. Trả lời : Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. Sau đó GV giới thiệu các tính chất của diện tích đa giác. Hỏi : Hai ∆ có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay khoâng ?. Trả lời : Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã baèng nhau. GV đưa bảng phụ có hình vẽ minh họa, yêu cầu HS nhận xét. GV giới thiệu ký hiệu diện tích đa giác. − Số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. − Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. τ Diện tích đa giác có các tính chaát sau :. 1) Hai tam giác bằng nhau thì có dieọn tớch baống nhau. 2) Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có ủieồm trong chung thỡ dieọn tớch của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. HS : S tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông GV treo bảng phụ có kết luận và hình vẽ trong khung tr 118 SGK và yêu cầu HS nhắc lại.

LUYỆN TẬP

− HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thỏa mãn yêu cầu về diện tích tam giác. − Phát triển tư duy : HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy của tam giác.

DIEÄN TÍCH HÌNH THANG

DIEÄN TÍCH HÌNH THOI

ÔN TẬP HÌNH HỌC

Ôn tập lý thuyết

GV gọi một HS lên bảng chứng minh câu (a). b) ∆ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ? GV gợi ý bằng cách vẽ hình minh họa. GV gọi 1 HS lên bảng chứng minh 1 HS lên bảng chứng minh. c) Nếu trung tuyến DB và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?. (một tam giác cân khi và chỉ khi có hai đường trung tuyeán baèng nhau). Vậy : ĐK ∆ ABC cân tại A thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật. c) Hình vẽ minh họaA.

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC

Hỏi : Khi có một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì ?. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CUÛA ẹềNH LYÙ TALET

• Luyện tập, Củng cố

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. − Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý Ta lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó.

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

− Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó. − Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh.

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

− Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. Nếu hai ∆ đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai ∆ đó bằng bao nhiêu ?.

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

HS : Nếu ba cạnh của ∆ này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của 2 tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của 2 tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Bằng đo đạc ta nhận thấy ∆ABC và ∆DEF có 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và 1 cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau. Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ hai của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác Giống nhau : Đều xét đến điều kiện 2 cạnh và 1 góc.

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

• Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
• Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

GV gọi 1HS làm miệng câu b GV ghi bảng. GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC và AED có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung của GV HS : hoạt động theo nhóm. đại diện nhóm lên bảng trình bày Một vài HS khác nhận xét. AD AC AE AB AD. − Xem lại các bài đã giải. − Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. + ∆IBD có đồng dạng với ∆ICE không ? Giải thích. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :. Hỏi : ∆ABC và ∆DEF có đồng dạng với nhau không ? giải thích. Giáo viên - Học sinh Nội dung. HĐ1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tamgiác vào tam giác vuông :. Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?. GV đưa hình vẽ minh họa:. 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuoâng :. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau neáu :. a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia. GV : Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông, của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một canùh gúc vuụng của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

• Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC. − GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua ủổnh C’ cuỷa caõy. − Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của đoạn thẳng CC’ và AA’. b) Tính chieàu cao cuûa caây. (GV hướng dẫn tính như SGK). Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày. Một HS lên bảng trình. HĐ 2 : Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng và nêu bài toán : giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, nghiên cứu SGK để tìm ra cách giải quyết. Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm. Đại diện một nhóm lên trình bày cách làm. Hãy tính AB. − Đặt cọc AC thẳng đứng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc. − Điều khiển thước ngắm sao cho hướng đi quan đỉnh C’ của cây, sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ với AA’. b) Tính chieàu cao cuûa caây:. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. a) Tiến hành đo đạc.

THỰC HÀNH