Giáo án các tiết Toán học lớp 12 - Tích phân và ứng dụng
MỤC LỤC
Tiết 1)
Mục tiêu
- Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần). - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Phương pháp
- Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số. - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
Chuẩn bị của GV&HS
Đặt vấn đề:Chúng ta không thể dùng các kiến thức đã học, ta sẽ dùng phương pháp sau đây để giải bài toán trên. Chú ý cho HS, đặt u và dv sao cho nguyên hàm sau đơn giản và dễ tính hơn nguyên hàm ban đầu Từ những Vd trên các em hãy nhận xét khi tính.
P(x)e ax+b dx , ∫ P(x)lnxdx
Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần
Dựa vào định lí 2 để tính nguyên hàm theo pp nguyên hàm từng phần ta phải xác định các yếu tố nào?. 1.Phát biểu lại nội dung chính :Phương pháp đổi biến số.Phương pháp nguyên hàm từng phần.
2: MẶT CẦU
Tiến trình bài học
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c. - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,. - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
2. TÍCH PHÂN
Chuẩn bị
Củng cố: - Cần nắm vững khái niệm mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay. Biết và vận dụng thành thạo cách tính diện tích xung quanh, thể tích của các mặt.
Tiến trình tiết dạy
Củng cố : Nhắc lại cho Hs các quy tắc đổi bién số trong tính tích phân Tính các tích phân sau: J = 6. Kiểm tra đánh giá học sinh, qua đó tìm ra những khuyết điểm , những thiếu sót của học sinh để bồi dỡng thêm.
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz trong không gian.
1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp
HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,. HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Tiết 2-3)
1:PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Oồn định lớp
= (b1, b2, b3) là hai vectơ không cùng phương và các đường thẳng chứa chúng song song hoặc chứa trong một mp( )α thì vectơ. - Học vững khái niệm véc tơ pháp tuyến - Biết cách xác định cặp véc tơ chỉ phơng - Biết tính tích có hớng của hai véc tơ.
3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
- Tính diện tích hình phẳng 1. Hình phẳng giới hạn bởi
- Tính thể tích
- Thể tích khối tròn xoay 1. Thể tích khối tròn xoay
- Củng cố
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này. - Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ + Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung. • HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề.
Luyện tập
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG. a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ. b) Tính khoảng cách giữa 2 mp song song cho bởi các.
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Tiết 1-2)
Tiết 3-4)
- Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay. - Học sinh hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
- Thỏi độ: tớch cực xừy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. Gọi một hs viết phương trình mặt phẳng (P). Đọc kĩ đề bài thảo luận tìm lời giải Nêu hướng giải. a)Viết phương trình mặt phẳng (BCD).suy ra ABCD là tứ diện b)Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. c)Viết phương trình mp (P) chứa AB và song song với CD Giao nhiệm vụ cho các nhóm. a) Nêu cách viết phương trình mặt phẳng (BCD)?.
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Về kiến thức
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy Hướng dẫn học sinh. - củng cố khái niệm về phép chia các số phức và các phép toán với số phức.
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD). + Thay tọa độ điểm A và pt mp(BCD) nếu không thỏa mãn thì ABCD là một tứ diện. c) Dựa vào hình vẽ sau đây để tìm cách giải 3c.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
- Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (∆2). không đồng phẳng Câu II:. ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Yêu cầu:. 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp. - Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức. - Nắm vững cách khai căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai với số phức. 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán. - Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ. - Giải phương trình bậc II với số phức. - Tìm acgumen của số phức, viết số phức dưới dạng lượng giác, thực hiện phép tính nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác. 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có thái độ hợp tác, tính toán cẩn thận, chính xác. - Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức, vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. 2/ Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương. III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình dạy học:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng. Trả lời Lời giải của học sinh đã. Lên bảng trình bày lời giải. Yêu cầu lên bảng xác định ?. II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:. Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?. - Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối. Lên bảng thực hiện. III/ Các phép toán : Cho hai số phức:. Trong đó δ là một căn bậc hai của ∆. 4/Củng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. - Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải. ÔN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu: Giúp học sinh:. - Hệ thống lại kiến thức đã học trong chương trình. - Vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài toán cụ thể: Viết phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng ,phương trình mặt cầu và một số bài toán liên quan. Tính được thể tích của một khối đa diện đơn giản, tính diện tích xung quanh và thể tích khối tròn xoay. - Rèn luyện kỹ năng biến đổi, tính toán. - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Phương tiện: Phiếu học tập IV. Tiến trình dạy học:. 1.Kiểm tra bài cũ: Thông qua các hoạt động học tập 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Tính diên tích xung quanh, thể tích của khối trụ và diện tích thiết diện. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động 8:Giải bài toán: Viết phương trình chính tắc của hình chiếu của đường thẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. - Nhắc lại công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ. - Nhắc lại công thức tính thể tích các khối tròn xoay đã học và diện tích các mặt tròn xoay đó. - Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và phương trình mặt cầu. ÔN TẬP CUỐI NĂM I. - Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số, tìm GTLN và GTNN của hàm số, tìm tiệm cận của đồ thị hàm số, biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị của hàm số, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, giải các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, tính tích phân và giải các bài tập về số phức. - Rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán trên. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. Phương tiện : Phiếu học tập. Phương pháp : Đàm thoại GQVĐ IV. Tiến trình dạy học :. Kiểm tra bài cũ : Thông qua các hoạt động học tập 5. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động 10:Giải bài tập Tính. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. kiểm tra học kỳ II Môn: TOÁN. Thời gian làm bài 90 phút – Không kể thời gian giao đề. 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
ÔN THI TỐT NGHIỆP 2010
- 1) Tìm GTLN và GTNN của các hàm số
- Giải các bất phương trình
- Các phơng pháp tính nguyên hàm, tích phân - Nêu các tính chất của nguyên hàm , tích phân - ứng dụng của tích phân trong hình học B. Bài t p 1ậ Lập pt tham số của đường thẳng (đt) ∆ trong mỗi trường hợp sau:. b) Viết pt mặt trung trực của đoạn AB. c) Viết pt mp qua A và vuông góc với BC.