Ứng dụng lý thuyết thống kê xác suất trong tính toán thủy văn

Phương trình cân bằng nước trung bình trong nhiều năm

Thường các đại lượng đặc trưng dòng chảy trung bình trong nhiều năm là một đại lượng tương đối ổn định, do vậy trong tính toán thuỷ văn dựa vào quan hệ giữa chúng xây dựng nên phương trình cân bằng gọi là phương trình cân bằng nước trung bình trong nhiều năm. ỨNG DỤNG LÝ THUYẾTTHỐNG KÊ XÁC SUẤT THƯỜNG DÙNG TRONG TÍNH TOÁN THỦY VĂN 3.1- KHÁI NIỆM CHUNG. Là những hiện tượng mà trong những điều kiện nhất định nó phát sinh và diễn biến theo những qui luật nhất định, khi thay đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác ta có thể biết trước quá trình và tính chất của chúng.

Ví dụ: Sự xảy ra của các phản ứng hóa học, trong điều kiện bình thường nước đun 1000C laỡ sọi.v.v. Là những hiện tượng người ta không thể khẳng định trước được sự xuất hiện cũng như quá trình diễn biến, trong một điều kiện nhất định nó có thể xảy ra thế này, thế khác và thậm chí không xảy ra. Khi quan sát một vài lần thì hình như không thấy chúng tuân theo một qui luật nào cả, nhưng nếu quan sát rất nhiều lần ta có thể phát hiện thấy tính qui luật rừ rệt và ổn định (người ta gọi đú là đỏm đụng của hiện tượng ngẫu nhiờn).

Ví dụ: Khi gieo một đồng tiền thì mặt sấp hay mặt ngửa xuất hiện chúng ta không thể biết được, nhưng gieo rất nhiều lần ta thấy sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa gần bằng nhau.

Xác suất có điều kiện và tính chất của nó

Khái niệm xác suất nêu ở phần trên chỉ liên quan đến điều kiện phép thử ngoài ra không phụ thuộc một yếu tố nào khác gọi là xác suất vô điều kiện. Trong thực tế nhiều khi cần tính xác suất của biến cố A khi biết chắc chắn một biến cố B đã xảy ra làm ảnh hưởng đến xác suất của biến cố A.Ta gọi đó là xác suất có điều kiện của biến cố A khi biến cố B đã xảy ra và kí hiệu p (A/B). Ví dụ: Lấy hai kiện hàng để kiểm tra mỗi kiện hàng có 10 sản phẩm, kiện hàng thứ nhất có 2 sản phẩm xấu và 8 sản phẩm tốt, kiện hàng thứ hai có 3 sản phẩm xấu và 7 sản phẩm tốt.

Hỏi xác suất lấy đúng sản phẩm xấu đựng trong kiện hàng thứ nhất là bao nhiêu?.

Biến số ngẫu nhiên

Với hàm ý là xác suất hay tần suất để cho x nằm trong khoảng [xi..xmax].

Khái niệm về phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên

Đối các biến ngẫu nhiên liên tục khi ta chia cấp ∆Q càng nhỏ ( ∆Q→0) thì trên hình vẽ quan hệ (3-2) và (3-3) trở thành đường cong liền nét biểu hiện đúng qui luật phân bố của bản chất hiện tượng. Đối dạng đường tần suất lũy tích lưu lượng cho ta biết được quan hệ giữa biến ngẫu nhiên và tần suất xuất hiện lại (x ∼ p) có nghĩa nếu ta biết trước một đại lượng này thì chúng ta xác định được đại lượng kia và ngược lại.

Sai số lấy mẫu

Do vậy khi tính toán thiết kế các công trình phải dựa vào sai số cho phép theo qui phạm để chọn độ dài của mẫu thỏa đáng.

Đường phân bố mật độ xác suất Pearson III (P 3 )

Như vậy: d, a, yo hoàn toàn xác định khi chúng ta xác định được: Xbq, CV, CS của mẫu.

Thủy triều

Quỹ đạo chuyển động của mặt trăng xung quanh trái đất và hệ thống trái đất - mặt trăng xung quanh mặt trời là rất phức tạp dẫn đến sự phức tạp về chế độ thuỷ triều ở các vị trí khác nhau trên trái đất. Trong một ngày, do quả đất quay xung quanh trục của nó, nên vị trí tương đối giữa mặt trăng và trái đất sẽ thay đổi theo chu kỳ ngày mặt trăng (24 giờ 50 phút), do đó mặt trăng sẽ có ảnh hưởng trực tiếp chế độ thuỷ triều trong ngày. Mặt trăng chuyển động xung quanh trái đất 28 ngày đêm, nên vị trí tương đối giữa mặt trăng, mặt trời và trái đất cũng sẽ có sự thay đổi theo chu kỳ một tháng, một năm và nhiều năm kéo theo sự thay đổi của chế độ thuỷ triều trong một tháng, một năm và chu kỳ nhiều năm.

Chế độ thuỷ triều là một quá trình rất phức tạp, trong phần này chỉ trình bày đến việc xét lực gây triều sinh ra chủ yếu là do lực tương hổ giữa mặt trăng và quả đất, còn ảnh hưởng các lực khác khác như mặt trời và các hành tinh ..tương tự gây nên đối với chất điểm nước trên quả đất. Khối lượng quả đất lớn hơn nhiều lần so với mặt trăng, do vậy lực tác động tương hỗ giữa chúng tạo nên hệ thống chuyển động quay của hệ mặt trăng - trái đất xung quanh trục chung cách tâm quả đất một khoảng là 0,73 bán kính trái đất quay quanh mặt trời. Tổng hợp của hai lực này sẽ tạo nên lực gây triều có phương, hướng và giá trị phụ thuộc vào điểm ta xét trên trái đất (xem hình 4- 11). - Fh Lực hút về tâm mặt trăng. - Fhd Lực hút của mặt trăng theo phương thẳng đứng. - FL Lực ly tâm do quả đất và mặt trăng quay xung quanh trọng tâm chung. - FLd Lực ly tâm do quả đất và mặt trăng quay xung quanh trọng tâm chung theo phương thẳng đứng. TÍNH TOÁN CÁC ĐẶC TRƯNG THỦY VĂN THIẾT KẾ VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN. 4.5.1 Vấn đề khai thác vùng cửa sông ven biển và nhiệm vụ tính toán thủy văn. Sử dụng tài nguyên nước vùng cửa sông ven biển có những đặc thù riêng so với những vùng thượng và trung lưu sông. Tính đa dạng và phức tạp của các biện pháp khai thác nguồn nước cùng với những phức tạp của thủy văn gây ra những khó khăn trong tính toán các đặc trưng thủy văn vùng cửa sông ven biển. Trong giáo trình này chỉ trình bày những nguyên lý cơ bản trong tính toán cho một số loại đặc trưng quan trọng và phổ biến trong các bài toán thực tế. Phân loại các biện pháp khai thác vùng cửa sông ven biển a).

Tính toán quá trình mực nước triều có thể được tiến hành theo 3 loại phương pháp : - Đối với các vùng ven biển, chế độ mực nước ít bị chi phối bởi dòng chảy trong sông có thể sử dụng phương pháp phân tích điều hòa để tính các đặc trưng mực nước thiết kế. Tùy theo yêu cầu thiết kế công trình mà tính toán mực nước nào đó: có thể là mực nước đỉnh triều, chân triều, mực nước bình quân v.v..Có thể chia ra làm 3 loại bài toán: có tài liệu, không có tài liệu và ít tài liệu. Khi có đủ tài liệu, ta chọn ra mỗi năm một mẫu, tiến hành vẽ đường tần suất tương tự như tính toán các đặc trưng thủy văn thiết kế khác, tức là cần tìm mực nước thiết kế Zp mà:Zp = f(Zt,Cv,Cs),trong đó Ztlà giá trị bình quân, CV, CS là hệ số phân tán và hệ số thiên lệch.

Vấn đề phải quan tâm ở đây là mốc cốt của hệ thống sẽ ảnh hưởng rất lớn đến sự thay đổi của CV, và do đó các đặc trưng thống kê sẽ khó xác định chính xác, đặc biệt là khi CS gấp nhiều lần CV. Trong trường hợp có ít tài liệu đo đạc, nếu có thể được, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích tương quan, tương tự như đã làm đối với các đặc trưng thủy văn khác. Điều kiện ứng dụng của phương pháp này là: tuyến tính toán có khoảng cách không lớn đến các tuyến có tài liệu; nhập lưu khu giữa nhỏ; điều kiện địa hình lòng sông biến đổi đều.

Ỏ trường hợp (a) cho thấy trong những ngày triều kém, mực nước trong đồng thường cao hơn mực nước ngoài sông nên không bất lợi, ta chọn thời kì triều cường để thống kê. Trong thực tế giữa mực nước trong đồng và ngoài đồng có mối quan hệ chặt chẽ với nhau thông qua quy trình điều hành hệ thống, bởi vậy trong tính toán cần xem xét mối quan hệ giữa chúng mới có thể lựa chọn được thời kỳ thống kê hợp lý. Lựa chọn trong chuỗi thống kê một dạng triều điển hình, với điều kiện dạng đó phải bất lợi và có trị số bình quân của mực nước triều phài gần bằng giá trị mực nước bình quân thiết kế.