Ôn tập Giải tích 12: Luyện tập các dạng bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận và khảo sát hàm số

MỤC LỤC

LUYỆN TẬP VỀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SÔ

PHƯƠNG PHÁP,

Về kiến thức: Học sinh nắm được: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. Đờng thẳng x = x0 đợc gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau đợc thoả mãn.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 vì

LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau

PHƯƠNG PHÁP,

+ Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox.

LUYỆN TẬP VỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

PHƯƠNG PHÁP,

Đồng thời Gv cũng giới thiệu cho Hs bảng dạng của đồ thị hàm số y. (bằng cách lập phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số đã cho) HS theo dừi và ghi chộp.

HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1:LUỸ THỪA

KHÁI NIỆM LUỸ THỪA

- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 1 phút

- Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,….

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 1 phút

- Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit. - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit đơn giản.

- Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ.

HÀM SỐ LOGARIT

Sau khi quan sát đồ thị của các hàm số vừa giới thiệu, Gv yêu cầu Hs hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút

- Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,….

PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 3 phút

- Kiến thức cơ bản: HS nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

- Kiến thức cơ bản: nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ

+ Khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. + Khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit. + Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit.

+ Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. + Biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. + Biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên.

+ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ

+ Khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα. + Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. + hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

-Yêu cầu HS trả lời -Yêu cầu HS trả lời - Yêu cầu HS trả lời.

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM
KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN

- Kiến thức cơ bản: khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần). - Thái đô ̣: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được nhu cầu cần ho ̣c tích phân. Kỹ năng: biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay.

4.Thái đô ̣: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. + Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần). + Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay.

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay. + Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay. + Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay.

1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành:

SỐ PHỨC

Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK và điền vào phiếu. “Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.”. Qua hoạt động trên ta thấy, phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.

Qua hoạt động trên ta thấy, phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tăc nhân đa thức, sau đó thay i2 = - 1 trong kết quả nhận được. Qua các hoạt động trên ta thấy: phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. - Kỹ năng: Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.

+ Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.