MỤC LỤC
Phương pháp nghiên cứu- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán; các sách báo, các bài viết, các công trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài. - Thực nghiệm sư phạm: Thể hiện các biện pháp sư phạm đã được đề ra qua một số giờ dạy thực nghiệm ở một số lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 5. Các giai đoạn của quá trình tư duy. Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề. Khi gặp những tình huống mà với vốn hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề”. Và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy. Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. Do đó, tư duy mang tính khái quát. c) Tính độc lập tương đối của tư duy. Trong quá trình sống, con người luôn giao tiếp với nhau. Tư duy của từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân, vừa chịu sự tác động. Nhận thức vấn đề. Xuất hiện các liên tưởng. Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết. Khẳng định Phủ định. Chính xác hoá Tìm giả thuyết mới. Giải quyết vấn đề Hành động tư duy mới. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 6. biến đổi từ tư duy của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất. Do đó, tư duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người, mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của tư duy còn chịu ảnh hưởng của toàn bộ tri thức mà nhân loại đã tích lũy được trước đó và các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó. Mặt khác, tư duy cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, biểu hiện ở sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi con người. Đó chính là tính độc lập tương đối của tư duy. d) Mối quan hệ giữa tƣ duy và ngôn ngữ. Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ. Kết quả tư duy được ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ và được thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn ngữ chính là cái vỏ hình thức của tư duy. Ở thời kỳ sơ khai, tư duy được hình thành thông qua hoạt động vật chất của con người, và từng bước được ghi lại bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng. Hệ thống các ký hiệu đó thông qua quá trình xã hội hóa và trở thành ngôn ngữ. Sự ra đời của ngôn ngữ đánh dấu bước phát triển nhảy vọt của tư duy, và tư duy cũng bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ. Ngôn ngữ với tư cách là hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành công cụ giao tiếp chủ yếu giữa con người với con người, phát triển cùng với nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng như sự xã hội hóa lao động. e) Mối quan hệ giữa tƣ duy và nhận thức. Tư duy là kết quả của nhận thức, đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu tượng.. được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài được phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này được gọi là tư duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt động tư duy tiến hành các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp… những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tượng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật.. Giai đoạn này được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 7. Các loại hình tư. duy Có nhiều cách phân loại tư duy dựa trên những tiêu chí khác nhau. Và cũng khú cú thể phõn chia tư duy một cỏch triệt để, bởi lẽ khụng cú ranh giới rừ ràng giữacác loại hình tư duy của con người. Tuy nhiên, có thể gặp hai cách phân loại tư duy thường được sử dụng. là: a) Phân loại tƣ duy theo đối tƣợng của tƣ duy: tư duy bao gồm các loại như: tư duy chính trị, tư duy kinh tế, tư duy văn học, tư duy toán học..hình. b) Phân loại tƣ duy theo đặc trƣng của tƣ duy: tư duy bao gồm các loại như: tư duy cụ thể, tư duy trừu tượng, tư duy logic, tư duy biện chứng, tư duy sánghình tạo, tư duy phê phán;…. Trong luận văn này, chúng tôi quan tâm đến một loại hình tư duy (xét theo khía cạnh đặc trưng) - đó là tư duy sáng tạo với đối tượng HS.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 7. Các loại hình tư. duy Có nhiều cách phân loại tư duy dựa trên những tiêu chí khác nhau. Và cũng khú cú thể phõn chia tư duy một cỏch triệt để, bởi lẽ khụng cú ranh giới rừ ràng giữacác loại hình tư duy của con người. Tuy nhiên, có thể gặp hai cách phân loại tư duy thường được sử dụng. là: a) Phân loại tƣ duy theo đối tƣợng của tƣ duy: tư duy bao gồm các loại như: tư duy chính trị, tư duy kinh tế, tư duy văn học, tư duy toán học..hình. b) Phân loại tƣ duy theo đặc trƣng của tƣ duy: tư duy bao gồm các loại như: tư duy cụ thể, tư duy trừu tượng, tư duy logic, tư duy biện chứng, tư duy sánghình tạo, tư duy phê phán;…. Trong năm đặc trưng trên thì ba đặc trưng đầu tiên (tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo) là ba đặc trưng đạt sự nhất trí cao trong hầu hết các công trình nghiên cứu về cấu trúc của TDST. T- duy tÝch cùc. Tư duy độc lập T- duy sáng tạo. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 9. http://www.lrc.tnu.edu.vn a) Tính mềm dẻo.
- Phần nguyên hàm (2 tiết), một số phương pháp tìm nguyên hàm (2 tiết) và luyện tập (1 tiết) được trình bày với nội dung chủ yếu là: định nghĩa nguyên hàm của hàm số f xác định trênK (vớiK là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng nào đó); định lí: hai nguyên hàm của cùng một hàm số chỉ khác nhau một hằng số C , từ đó đưa ra kí hiệu họ tất cả các nguyên hàm của hàm f trên K ; bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp và hai tính chất cơ bản của nguyên hàm; hai phương pháp tìm nguyên hàm cơ bản là: phương pháp đổi biến số, phương pháp lấy nguyên hàm từng phần. Nhận xét: Thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập có cách giải tối ưu nhất là chia tử thức và mẫu thức của biểu thức dưới dấu tích phân cho x2 0 với mức độ khó tăng dần (6 bài toán đầu HS chỉ cần chia cả tử thức và mẫu thức cho x2 0 rồi đổi biến số, 4 bài toán cuối HS phải làm thêm thao tác nhóm các số hạng hợp lí rồi mới đổi biến số), GV đã rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt các thao tác trí tuệ để làm bài như: tương tự (vận dụng cách giải ví dụ 1.9 để giải 10 bài toán trên), biết vận dụng kiến thức cũ đã biết vào hoàn cảnh mới (nhận ra mối liên hệ với PT bậc 4 đối xứng đầy đủ để tìm lời giải cho bài toán), suy nghĩ không rập khuôn, máy móc trong giải toán (có bài đặt t 1.
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA
THPTNội dung nguyên hàm, tích phân trong chương trình SGK Giải tích lớp 12 hiện nay khá ngắn gọn, chủ yếu trình bày những khái niệm, những định lí, công thức, phương pháp cơ bản để tìm nguyên hàm, tính tích phân và những ứng dụng của nó trong đời sống và kĩ thuật. Thực tế là trong các kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, trong các đề thi chọn HS giỏi và trong các chuyên đề nâng cao, luôn có những bài toán nguyên hàm, tích phân hay, đòi hỏi HS phải có sự sáng tạo rất lớn trong quá trình làm bài để tìm ra cách giải bài toán tối ưu nhất.
Ngược lại, từ việc giải bài toán xuất phát ban đầu, ta có thể tiến hành khái quát hóa để tìm ra cách giải tổng quát cho bài toán đó hoặc mở rộng bài toán đó (nguyên tắc giải “thừa”). Nguyên tắc giải “thiếu” hoặc “thừa” có vai trò rất quan trọng trong việc phát triển TDST cho HS, đặc biệt là tính mềm dẻo và nhuần nhuyễn của TDST. Đồng thời, đây cũng là một tiền đề quan trọng trong việc sáng tạo các bài toán nguyên hàm, tích phân mới xuất phát từ bài toán nguyên hàm, tích phân cơ bản ban đầu. Khi hướng dẫn HS giải xong một bài toán, GV đưa ra các câu hỏi có tính gợi mở cho HS như: Bài toán trên có thể khái quát thành bài toán nào? Có thể mở rộng bài toán đã cho theo các hướng nào? Bài toán đã cho có là trường hợp đặc biệt của bài toán nào đã biết không? Có thể sáng tạo các bài toán mới bằng cách đặc biệt hóa hoặc khái quát hóa bài toán đã biết không? Việc trả lời các câu hỏi trên sẽ giúp HS xem xét bài toán đó trong các trường hợp riêng, trường hợp đặc biệt để tìm được những gợi ý có giá trị, giúp giải chính bài toán trước hoặc khái quát hóa để đưa ra cách giải chung cho bài toán đó. Trong quá trình dạy học, GV có thể thực hiện như sau:. - Bước 1: GV đưa ra những bài toán nguyên hàm, tích phân có thể tiến hành khái quát hóa, đặc biệt hóa. - Bước 2: GV hướng dẫn HS cách khái quát hóa, đặc biệt hóa bài toán đó bằng cách đưa ra các câu hỏi sau: Bài toán trên có thể khái quát thành bài toán nào?. Có thể mở rộng bài toán đã cho theo các hướng nào? Bài toán đã cho có là trường hợp đặc biệt của bài toán nào đã biết không?. - Bước 3: Khai thác bài toán: GV hướng dẫn HS sáng tạo bài toán mới bằng cách thay hàm số ban đầu bằng hàm số khác có mối liên hệ với hàm số ban đầu. c) Ví dụ minh họa. Qua đó, HS được rèn luyện thao tác so sánh (tìm ra đặc điểm chung trong lời giải của các bài toán đã cho), suy nghĩ không rập khuôn, máy móc và biết cách lật ngược vấn đề (tự lấy một hàm f (x) bất kì rồi đạo hàm để tìm d f (x) để sáng tạo bài toán mới), phương pháp suy luận tương tự (dựa vào cách thức sáng tạo bài toán đã nêu ở trên để sáng tạo ra hàng loạt bài toán mới). Qua đó, rèn luyện cho HS tính mềm dẻo của TDST. Rèn luyện cho HS biết nhìn bài toán theo nhiều góc độ, phương diện khác nhau a) Cơ sở và ý nghĩa. Trong quá trình giải toán, HS sẽ huy động tất cả vốn kiến thức liên quan, các phương pháp giải đã biết và kinh nghiệm sẵn có để tìm ra cách giải cho bài toán đó. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, nhất là đối với các bài toán có một số yếu tố thay đổi so với bài toán quen thuộc đã biết, thì với lối suy nghĩ rập khuôn, máy móc, HS sẽ gặp khó khăn, thậm chí là bế tắc để giải bài toán đó. Do đó, trong quá trình giảng dạy, GV cần. rèn luyện cho HS thói quen linh hoạt chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trítuệ trí tuệ khác, nhận ra những vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, xem xét bài toándưới nhiều góc độ khác nhau để đề xuất được nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán, biết nhận xét và đánh giá để tìm ra cách giải tối ưu nhất cho bài toán. Qua đó, HS được rèn luyện được tính mềm dẻo và nhuần nhuyễn của TDST. Trong quá trình dạy học, GV cần đưa ra các bài toán có những vấn đề, quan hệ có thể xem xét dưới nhiều khía cạnh và góc độ khác nhau, đòi hỏi HS phải suy nghĩ linh hoạt, không rập khuôn máy móc, phải thực hiện các hoạt động trí tuệ chung như: phân tích, so sánh, liên tưởng.. để tìm ra nhiều cách giải cho bài toán. GV không nên ép buộc các em đi theo một cách giải mang tính chủ quan của cá nhân mình mà tạo tâm lý thoải mái, hướng dẫn và khuyến khích các em nên vận dụng cách giải nào chính xác - sáng tạo - ngắn gọn nhất. Từ đó, tìm ra cách giải tối ưu nhất cho bài toán ban đầu. Trong quá trình dạy học, GV có thể thực hiện như sau:. - Bước 1: GV đưa ra những bài toán nguyên hàm, tích phân có thể giải bằng nhiều cách khác nhau. - Bước 2: GV hướng dẫn HS xem xét bài toán theo nhiều hướng khác nhau, từ đó tìm được nhiều cách giải cho bài toán đó. - Bước 3: GV cho HS phân tích ưu, nhược điểm của từng cách giải và lựa chọn được cách giải tối ưu, độc đáo nhất. c) Ví dụ minh họa.
Nội dung các tiết dạy được soạn theo hướng tăng cường tổ chức các hoạt động học tập cho HS. Trong đó có số biện pháp sư phạm cụ. Xây dựng một số tình huống sư phạm thể hiện một số biện pháp. , tạo niềm vui và hứng thú học tập. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm. - Lớp thực nghiệm 12A1 do GV Trần Văn Tài đảm nhiệm và được dạy học theo hướng áp dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất. Hình thức Trước khi tiến hành thực nghiệm, chúng tôi đã trao đổi với GV dạy thựctổ chức thực nghiệm sƣ phạm nghiệm về mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể và quán triệt các biện pháp phát triển TDST đã đề xuất. Đối với lớp đối chứng vẫn dạy học bình thường theo kế hoạch giảng dạy của GV đã được xây dựng từ đầu năm. Việc dạy học thực nghiệm và đối chứng được tiến hành song song theo lịch trình dạy của nhà trường. Cụ thể như sau:. Dạy đối chứng Dạy thực nghiệm. Lớp GV dạy Thời gian Lớp GV dạy Thời gian Giáo án 1. Trần Văn Tài Tiết 2 ngày. Trần Văn Tài. Trần Văn Tài. Trần Văn Tài. 14/3/2015 Trong các tiết dạy thực nghiệm và đối chứng, chúng tôi có mời GV của tổ Toán đến dự và có phiếu đánh giá tiết dạy. 3.5 Sau quá trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, chúng tôi thu được một số kết quả và tiến hành phân tích trên hai phương diện: Đánh giá về mặt định tính và đánh giá về mặt định lượng. Phân tích định lượng a) Đề kiểm tra. Kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu có phương pháp sử dụng thích hợp và khai thác sâu các bài tập trong SGK và sách tham khảo, thì có tác dụng rất tốt trong việc gây hứng thú học tập cho HS, lôi cuốn các em vào các hoạt động toán học một cách tự giác và tích cực, kích thích sự ham mê tìm tòi, tự nghiên cứu của các em.
CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN