MỤC LỤC
Vậy phơng trình (1) có hai nghiệm. Dạng tổng quát:. Ta thờng đặt ẩn phụ y = x+a2+b Ví dụ 12: Giải phơng trình bằng phơng pháp đa về luỹ thừa cùng bậc. Giải các phơng trình sau:. Dạng 3 Phơng trình hệ số đối xứng. a) Khái niệm: Phơng trình có hệ số đối xứng là phơng trình có dạng f(x) =0 trong. Phơng trình hệ số đối xứng(1) Nếu có nghiệm xo thì xo ≠ 0 và phơng trình cũng nhËn. Phơng trình hệ số đối xứng bậc n lẻ có nghiệm xo= -1 và việc giải nó chuyển về giải phơng trình hệ số đối xứng bậc n-1 chẵn. c) Phơng pháp giải phơng trình hệ số đối xứng. (*) Ph ơng trình hệ số đối xứng bậc chẵn : phơng trình này không có nghiệm x=0. Giải phơng trình bậc hai này ta. Tổng quát cách giải:. Dùng lợc dồ Hoócne hoặc phép biến đổi phơng trình đã cho về dạng:. d) Phơng trình hệ số đối xứng đặc biệt:. Thay t vầo cách đặt ẩn phụ ta có các phơng trình:. e) Phơng trình hồi quy. x khi đó phơng trình:. f) Giải phơng trình bằng phơng pháp: Sử dụng tính chất của bất đẳng thức không chặt.
Trong quá trình nghiên cứu về phơng trình và hệ phơng trình, vận dụng vào giảng dạy thực tế cho học sinh cho thấy. Khi dạy cho học sinh phần phơng trình và hệ phơng trình đối với học sinh lớp 8 và lớp 9 theo chơng trình đại trà nếu chỉ đơn thuần dạy theo sách giáo khoa các loại phơng trình nh phơng trình bạc nhát một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình bậc hai dạng cơ bản, hệ phơng trình bậc nhất một ẩn, không đa vào các dạng phơng trình, hệ phơng trình cho ở các dạng khác nhau và cha sử dụng bài toán tổng quát thì khi gặp các bài toán có vấn đề thì học sinh thờng lúng túng. Khi dạy học phần phơng trình và hệ phơng trình theo nội dung đã tìm hiểu và nghiên cứu trên đa vào các giờ luyện tập từng nội dung cụ thể từ đơn giản đến phức tạp các em nắm vững hơn phơng pháp giải tổng quát của từng dạng toán từ đó học sinh nhận diện và tìm đợc lời giải một cách dễ dàng.
Riêng việc bồi dỡng học sinh giỏi sau khi dạy theo nội dung nghiên cứu và mở rộng, đào sâu, tổng quát hoá các bài toán về phơng trình và hệ phơng trình học sinh đã nắm vững các dạng toán và vận dụng linh hoạt hơn, giải các bài toán về ph-. Nội dung phơng trình và hệ phơng trình trong chơng trình Đại Số THCs có vai trò vô cùng quan trọng trong chơng trình Toán THCS. Nó cho thấy tính đa dạng phong phúcủa Toán học, là công cụ nghiên cứuhiệu lực của toán học, đồng thời nó còn phục vụ đắc lực cho việc nâng cao kiến thức toán học cho ngời học, cho phép toán học thâm nhập và phục vụ đắc lực các ngành khoa học khác.
Các dạng toán về phơng trình và hệ phơng trình rất đa dạng và phong phú đòi hỏi học sinh phải tích cực t duy, phải biết khái quát hoá, trừu tợng hoá và cụ thể hoá, cần phải nắm chắc các kiến thức cơ bản, vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt. * Hiểu, nắm vững các dạng phơng trình và hệ phơng trình, thấy đợc sự khác nhau, sự đa dạng phong phú của phơng trình và hệ phơng trình trong tất cả các phân môn toán học, qua các chuyên mục khác nhau, từ đó để học sinh thấy đợc vị trí quan trọng của việc học phần này. Riêng với học sinh khá giỏi cần mở rộng, đào sâu, tổng quát hoá các dạng toán về phơng trình và hệ phơng trình, đặc biệt là các dạng phơng trình bậc cao và các dạng hệ phơng trình phức tạp cùng phơng pháp giải.
Nội dung phần chơng trình và hệ phơng trình trong chơng trình toán THCS ( lớp 8-9) là cần thiết và phù hợp với trình độ học sinh. Giáo viên khi giảng dạy phần này không những quán triệt đợc những yêu cầu cần đạt đợc mà còn nắm bắt đ- ợc dụng ý cách trình bày phần chơng trình và hệ phơng trình của SGK và các sách tham khảo để hớng dẫn các em học tập. * Hiểu sâu sắc về nội dung phơng trình và hệ phơng trình ở THCS và những yêu cầu cần đạt đợc khi giảng dạy phần này.
Từ đó ngời dạy cần phải kết hợp những phơng pháp, cần có mở rộng đào sâu, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo cho học sinh. Giáo viên cần phải có đủ tài liệu, chịu khó đọc các tài liệu tham khảo, tự bồi dỡng chuyên môn, từ đó có kiến thức vững chắc, có phơng pháp phù hợp, đồng thời học tập những ý kiến hay của đồng nghiệp, hạn chế những sai sót mắc phải. Khi giảng dạy phần này giáo viên cần phải biết phân tích các dạng toán về phơng trình và hệ phơng trình cho học sinh thấy đợc một số thuật giải, phải đa vào các dạng bài tập dới các hình thức khác nhau để học sinh nắm đợc bảnt chất của từng dạng toans.
Từ đó giúp học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt tránh tình trạng vận dụng máy móc không hiểu bản chất. Giáo viên cần củng cố đào sâu kiến thức cho học sinh qua các dạng bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tăng cờng các dạng bài tập tỏng hợp cho học sinh, đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi.