Giáo án Hình học 10 nâng cao: Mặt cầu, Diện tích mặt cầu, Thể tích khối cầu

Định lí: (SGK)

HS: Học sinh nhận xét, trả lời GV: hãy tính thể tích các khối trên?. GV: Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.

Củng cố dặn dò

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ. * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện.

Củng cố toàn bài

(?) Hãy xác định góc giữa mặt bên và đáy. Bài 9: Cho tứ chóp tứ giác đều S.ABCD. a) Tính thể tích của chóp nếu biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b b) Tính thể tích của chóp nếu biết cạnh bên bằng l và góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. AEMF biết cạnh đáy bằng a cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600, M là trung điểm SC mp qua AM //BD cắt SB,SD tại E và F Giải.

Củng cố: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi

Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm của học sinh mà cho điểm cho từng câu đúng với biểu điểm ở trên. - Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón -Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ.

Ổn định tổ chức

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục.

Bài mới

-GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay (?) Phân biệt mặt nón, hình nón , khối nón. + Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón.

Bài mới

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

(?) Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà trục OO' (?) Hãy tính khoảng cách từ O' đến. Là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt //. tính khoảng cách từ một điểm trên. c) Gọi OO' là trục của hình trụ AA' là đường sinh. Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ tròn xoay là một hình vuông có cạnh a. - Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.

Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Cắt hình nón đỉnh S bởi một (P)qua trục được một tam giác vuông cân cạnh huyền a 2. a) Tính Sxq và Stp và V của khối chóp. b) BC là dây cung của đường tròn đáy sao cho (SBS) tạo với đáy một góc 600 tính diện tích tam giác SBC Giải. a) gọi tam giác thiết diện là SAB. • Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ.

-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu, dây cung, đường kính, bán kính,. - Nắm được vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng , của mặt cầu với đường. - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.

Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa

Đưòng kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu II- Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Nắm vững định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng.

Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu. (?) Hãy xác định tâm của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương?. Tính diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.

Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải.

Tiến trình bài học

- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,. - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan. - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.

Gọi HS giải

• Chuẩn bị của GV và HS
• Phương trình tham số của đường thẳng
• ĐK để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau

Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(ABC) b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua CD và song song với AB. c) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. d) Viết pt mặt phẳng vuông góc với CD và tiếp xúc với mặt cầu (S). - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó.

(?) Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)?. - Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rừ cỏch trỡnh bày bài toán. - Tổng kết ý kiến học sinh và đưa ra điều kiện. Minh hoạ bằng trực quan. - Trả lời các câu hỏi. - Thảo luận giải các bài toán và đại diện nhóm trình bày. - Đưa ra dự đoán về vị trí của hai đường thẳng vừa xét. - Dựa vào việc giải bài toán để trả lời. II- ĐK để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:. Cho hai đt d có pt. Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:. 2) Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, chéo nhau. -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước. - Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ 3.

- Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày 2 câu ), số học sinh còn lại theo dừi bài giải của bạn và chuẩn bị nhận xét - Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn. - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 4 - Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI của bài 4 theo phương pháp đã trình bày -Gọi hs nhận xét bài giải của bạn trên bảng - Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh. - Củng cố kiến thức về toạ độ điểm, vtơ ,các ptoán - Ptmc , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan - Hệ thống các kiến thức đã học trong chương 2.

Các dạng toán cần luyện tập: theo sỏch ụn thi TN

- Học sinh tính được diện tích xung quanh và thể tích hình trụ và hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đtròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. - Học sinh biết dùng các biểu thức tọa độ của các phép toán trên các vectơ để tính tọa độ của vectơ và vận dụng nó để tính độ dài đoạn thẳng, tính góc giữa hai vectơ, tính diện tích tam giác và diện tích hình bình hành, tính thể tích khối hộp và khối tứ diện.

- Học sinh biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, bốn điểm đồng phẳng, điều kiện để hai vectơ cùng phương hay vuông góc. - Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng. Dùng các biểu thức tọa độ củaphép toán về vectơ để tính toán và chứng minh một số yếu tố hình học. Xác định giá trị k và m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau,lúc đó hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng.