MỤC LỤC
Trong hai lần kiểm tra khác nhau, cùng một học sinh phải đạt đợc số điểm xấp xỉ hoặc trùng nhau nếu cùng làm bài KT có nội dung tơng đơng. Hai giáo viên chấm cùng một bài KT đều có điểm nh nhau hoặc gần nh nhau. 2) Tính khả thi: nội dung và mức độ nội dung bài kiểm tra, thi, hình thức.
Tính khả thi: nội dung và mức độ nội dung bài kiểm tra, thi, hình thức và phơng tiện tổ chức kiểm tra, thi phải phù hợp với điều kiện cụ thể của học…
Trong hai lần kiểm tra khác nhau, cùng một học sinh phải đạt đợc số điểm xấp xỉ hoặc trùng nhau nếu cùng làm bài KT có nội dung tơng đơng. Hai giáo viên chấm cùng một bài KT đều có điểm nh nhau hoặc gần nh nhau. 2) Tính khả thi: nội dung và mức độ nội dung bài kiểm tra, thi, hình thức. 4) Tính giá trị (hoặc hớng đích): một bài kiểm tra, thi có tính giá trị nếu nó thực sự đánh giá học sinh đúng về lĩnh vực cần đánh giá, đo đợc đúng cái cÇn ®o. Chuẩn ĐG kết quả học tập của học sinh là trình độ học tập tối thiểu mà mọi học sinh phát triển bình thờng muốn đợc công nhận có trình độ đạt đợc của mình trong từng giai đoạn của cấp học, bậc học.
Trong mỗi môn học có thể có các loại nội dung khác nhau nhng khi ĐG kết quả học tập môn học đó phải tập trung phản ánh đợc kết quả học tập các nội dung chủ chốt, trọng tâm, cơ bản nhất.
Là một nhóm các câu hỏi buộc phải trả lời theo dạng mở (loại câu hỏi này không chỉ có một câu trả lời hay một kiểu trả lời mà có thể có nhiều cách, nhiều hớng trình bày lời giải). Là một nhóm các câu hỏi trong đó mỗi câu nêu ra một vấn đề cùng với những thông tin cần thiết đòi hỏi học sinh phải viết câu trả lời rất ngắn gọn hoặc lựa chọn 1 câu trả lời, thậm chí chỉ cần điền thêm một vài từ.
- Phần nhận định (gọi là phần dẫn). Nêu ra một vấn đề hay đa ra một ý t- ởng rõ ràng nhằm giúp cho ngời làm bài có thể hiểu rõ câu trắc nghiệm muốn. đòi hỏi điều gì để lựa chọn câu trả lời thích hợp. - Phần lựa chọn: Gồm có nhiều hớng giải đáp đợc đánh dấu A, B,. Khi viết câu hỏi TN thì điều quan trọng là phải làm sao cho những câu nhiễu đó đều "hấp dẫn" ngang nhau hoặc gần giống với câu đúng, bắt buộc học sinh phải đọc kỹ bài học, dùng các thao tác lập luận chính xác mới có thể phát hiện ra sự thiếu chính xác của câu nhiễu từ. đó phát hiện ra sự hoàn hảo của câu trả lời đúng. Đối với câu hỏi này học sinh phải biết khái niệm nghiệm của phơng trình, kỹ năng thay số và nếu học sinh nào linh hoạt thì phải vận dụng các thao tác giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối để tìm ra nghiệm cụ thể. Nh vậy giáo viên sẽ KT đợc lĩnh vực nhận biết, kỹ năng thông hiểu của học sinh. án trả lời đúng là e). Một trờng hợp đặc biệt của dạng câu hỏi MCQ là chỉ có 2 khả năng lựa chọn, thờng là dới dạng câu: đúng - sai, câu TN loại này có thể đợc tách ra thành từng câu lẻ hoặc đợc nhóm với cùng một câu dẫn. Ví dụ 2: Cho biết mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai:. 3) Mọi số nguyên tố đều chia hết cho chính nó và đơn vị. 4) Mọi số chia hết cho chính nó và đơn vị đều là số nguyên tố. - Nên có từ 4 đến 5 phơng án trả lời để chọn cho mỗi câu hỏi, nếu ít hơn thì yếu tố may rủi tăng lên, nếu quá nhiều phơng án thì học sinh mất nhiều thời gian và giáo viên khó chọn đợc câu trả lời hay làm câu nhiễu, các câu nhiễu phải có vẻ hợp lý và có sức hấp dẫn nh nhau.
Nguyên tắc chung để phân tích câu hỏi của một bài TN là ta thờng so sánh câu trả lời của mỗi câu hỏi đó với điểm số chung của toàn bài với mong muốn có nhiều học sinh (ở nhóm khá giỏi) và đồng thời có ít học sinh (ở nhóm yếu) trả lời đợc câu hỏi đó, nghĩa là phổ các điểm của một lớp học sinh phải trải càng rộng càng tốt. Độ phân biệt (hay còn gọi là độ bách phân) là: độ đo khả năng của câu hỏi phân biệt rõ kết quả bài làm của một nhóm HS có năng lực khác nhau. Công thức tính độ phân biệt: %. Trong đó: C - Là số ngời trong nhóm cao trả lời đúng câu TN T - Là số ngời trong nhóm thấp trả lời đúng câu TN n - Là tổng số học sinh dự thi TN. Phân loại chỉ số D của một câu TN là:. *) Tiêu chuẩn để chọn câu hỏi tốt.
- Bài TN càng thuần nhất thì độ tin cậy càng cao. Một bài TN đợc coi là thuần nhất nếu phần lớn các câu hỏi trong bài có độ khó trung bình. - Nên chú ý rằng khi cố gắng làm tăng thêm tính thuần nhất rất dễ dẫn. đến nguy cơ thu hẹp nội dung đánh giá, khi đó sẽ làm giảm độ giá trị của bài TN. - Độ tin cậy của bài TN có mục đích khác nhau sẽ là khác nhau. Chẳng hạn, bài TN về thành quả tối thiểu hay thành quả tối đa có độ tin cậy khác với bài TN phân loại hay chẩn đoán. *) Mối liên hệ giữa độ giá trị và độ tin cậy. Trên mỗi chủ đề ta phân tích và liệt kê các mục tiêu giảng dạy cụ thể hay các năng lực cần đợc đo lờng, xác định là cần bao nhiêu câu hỏi cho mỗi mục tiêu đó, số lợng câu hỏi cần thiết phụ thuộc vào mức độ quan trọng của từng mục tiêu và các vấn đề khác nhau cần phải đợc KT.
- Việc KT viết bằng phơng pháp tự luận hạn chế tính toàn diện và khách quan của nội dung kiểm tra và đề thi, đề KT do giáo viên dạy trực tiếp ra đề cho nên đôi khi còn mang tính chất cảm tính, chủ quan, không kiểm tra hết đợc các kiến thức cơ bản trong bài, trong chơng. - Một số giáo viên còn cha nhận thức đầy đủ và đúng đắn các mục đích của việc KT-ĐG, một số giáo viên còn cho rằng: Việc KT-ĐG kết quả học tập của học sinh là nhằm mục đích để cho điểm và vào sổ điểm theo chơng trình, nếu nhận thức đơn thuần nh vậy thì việc KT-ĐG sẽ không phản ánh đợc đầy đủ, rừ ràng, trung thực cỏc nội dung cần KT- ĐG và nh vậy điểm số đú sẽ khụng.
Học sinh khi bắt đầu làm quen với phơng trình l- ợng giác thờng cha hiểu biết cặn kẽ về nó, phơng pháp giải cũng nh cách trình bày nghiệm của phơng trình lợng giác còn là mới mẻ, đa số học sinh còn cảm thấy lúng túng khi giải các phơng trình lợng giác, đặc biệt là những loại phơng trình lợng giác không mẫu mực. - Học sinh đợc rèn luyện về tính quy củ, tính kế hoạch, tính kỷ luật trong việc giải phơng trình, hệ phơng trình lợng giác theo thuật giải, theo công thức hoặc theo một hệ thống quy tắc biến đổi xác định, đợc giáo dục về tính cẩn thận, chính xác và thói quen tự kiểm tra trong việc giải phơng trình, hệ phơng trình.
Hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm kiểm tra và đánh giá kết quả học tập nội dung: Phơng trình và hệ phơng trình lợng giác
Xác định đúng những mục tiêu giảng dạy cụ thể, mục tiêu cần đánh giá
Xác định những dạng bài tập học sinh sẽ gặp và phải vận dụng những kiến thức đó để giải
- Trong quá trình giải phơng trình, học sinh có thể gặp loại phơng trình khi giải phải tìm nghiệm thuộc (a, b). Khi đó học sinh phải thực hiện các bớc sau. B1: Đặt điều kiện có nghĩa cho phơng trình. Hệ thống câu hỏi đánh giá kết quả học tập nội dung: Phơng trình lợng giác cơ bản. Sau khi giảng dạy nội dung kiến thức về phơng trình lợng giác cơ bản, chúng tôi dự kiến đa ra hệ thống câu hỏi TNKQ đã đợc phân loại thành 3 mức. độ nhằm kiểm tra, đánh giá kết quả lĩnh hội và vận dụng kiến thức của HS vào việc giải quyết các bài toán. Hệ thống câu hỏi chúng tôi đa ra để GV sử dụng trong quá trình giảng dạy, tuy nhiên GV có thể điều chỉnh cho phù hợp với đối tợng HS mà mình giảng dạy. Đối với mục tiêu về lĩnh vực: Biết. Với mục tiêu “Biết” ở nội dung phơng trình lợng giác cơ bản, các câu hỏi đợc đa ra nhằm kiểm tra ở HS các khả năng sau đây:. - Nhận biết khái niệm cơ bản: nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản, tập nghiệm của các phơng trình đó. - Biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình và nhận biết các đặc điểm riêng về nghiệm của từng loại phơng trình cơ bản. - Biết giải các phơng trình lợng giác cơ bản. - Biết sử dụng các cung liên kết để đa các phơng trình đã cho về phơng trình cơ bản. Câu hỏi 1: Nghiệm của phơng trình. Nhận xét: Đối với câu hỏi dạng này, HS thờng có 2 hớng suy nghĩ:. - Thứ nhất, giải trực tiếp phơng trình đã cho để tìm nghiệm. - Thứ hai, thay từng giá trị của x vào phơng trình đã cho từ đó có kết luận. Tuy nhiên, nếu HS linh hoạt hơn thì sẽ có nhận định về dạng nghiệm của phơng trình đã cho, loại đi những nghiệm không phù hợp, từ đó việc thay giá trị của x để tìm nghiệm đúng sẽ trở nên nhanh gọn hơn. Với cách suy luận phơng trình đã cho sẽ đa đến việc tìm nghiệm của. phơng trình cosx =a, mà phơng trình dạng này có nghiệm viết bởi công thức. Câu hỏi 4: Cho phơng trình: sin4xcos2x=sinxcos5x. Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng, phơng trình đã cho đa đợc về phơng trình cơ bản nào sau đây:. Câu hỏi 6: Cho phơng trình: tg5x=1 Nghiệm của phơng trình đã cho là…. Mục đích của chúng tôi khi đa ra các câu TN dạng điền khuyết là muốn HS phải tự tìm ra câu trả lời chứ không chỉ tìm đáp án từ những câu trả lời có sẵn. Qua đó đánh giá đợc khả năng giải phơng trình của HS. Phơng trình đã cho xác định khi:. Với câu hỏi này, nếu giải phơng trình mà không chú ý điều kiện có nghiệm thì có đáp án là d). Tuy nhiên, đó không phải là đáp án đúng. Mục đích của chúng tôi khi đa ra “nhiễu” d) là muốn HS trớc khi giải bất kỳ một phơng trình loại nào cũng phải quan tâm đến điều kiện có nghiệm của phơng trình đó. Phơng trình này có dạng quen thuộc (phơng trình đối xứng) HS dễ dàng. Để giải tiếp HS phải liên hệ đến kiến thức về nghiệm của phơng trình bậc 2 đã học ở lớp 10. Từ đó đợc kết quả là:. Hệ thống câu hỏi đánh giá kết quả học tập nội dung: Phơng trình lợng giác thờng gặp. Với nội dung này, chúng tôi dự kiến xây dựng hệ thống câu hỏi ở cả 3 lĩnh vực: Biết, Hiểu và Vận dụng. Đối với mục tiêu thuộc lĩnh vực: Biết. Những câu hỏi TN trong lĩnh vực này đòi hỏi ở HS khả năng nắm kiến thức cơ bản nh:. - Các bớc giải phơng trình lợng giác thờng gặp. - Điều kiện để các phơng trình thờng gặp có nghiệm. - Biết cách biến đổi các phơng trình lợng giác thờng gặp về các phơng trình Đại số. − phơng trình đã cho vô nghiệm. có nghiệm khi:. Hãy sắp xếp lại các bớc giải phơng trình đã cho:. Đối với câu hỏi này, mục đích của ngời ra đề chỉ kiểm tra mức độ nắm các bớc giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Với câu hỏi này, nếu HS biết kiểm tra điều kiện có nghiệm của phơng trình thì sẽ có kết luận đúng là d), nh vậy đáp án nhanh chóng đợc tìm ra mà không phải lần lợt đi thử các giá trị của x để tìm nghiệm đúng.
Giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm là:. Câu hỏi 87: Nghiệm của hệ phơng trình. Hệ phơng trình đã cho có nghiệm:. Đối với mục tiêu thuộc lĩnh vực: Hiểu. Các câu hỏi trong nội dung này nhằm mục đích:. - Kiểm tra ở HS kỹ năng giải hệ phơng trình lợng giác. - Kiểm tra t duy logic của HS thông qua việc giải các hệ phơng trình. có nghiệm là:. Hãy chọn câu khẳng định đúng nhất. Tuy nhiên ở đây phơng án đúng là b), nh vậy đòi hỏi HS phải thực sự tính toán chứ không thể may mắn chọn đúng.
Khi ra đề kiểm tra, để tạo điều kiện cho HS trong quá trình làm bài, nên sắp xếp các câu hỏi theo mức độ khó dần. Trong một đề kiểm tra nên có nhiều loại câu hỏi: điền khuyết, nhiều lựa chọn, sắp thứ tự, …để tránh sự “nhàm chán” và cũng kiểm tra ở học sinh đợc nhiều kỹ năng hơn.
Trong quá trình GV giảng dạy tại các lớp thực nghiệm, chúng tôi gửi Bộ câu hỏi trắc nghiệm (mỗi lĩnh vực chỉ chọn một số câu hỏi) để GV kiểm tra mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của HS. Để đảm bảo đánh giá chính xác chúng tôi xây dựng 3 đề kiểm tra trắc nghiệm với chất lợng nh nhau (3 đề có cùng các câu hỏi nhng đảo vị trí các câu) và phát cho HS sao cho trong quá trình làm bài HS không thể trao đổi với nhau.
Sau khi giáo viên cho HS làm bài kiểm tra tự luận, chúng tôi tiến hành kiểm tra bằng TN, bài TN gồm 30 câu trong thời gian 60’ (tiến hành ngoài giờ chính khoá), từ đó đánh giá chất lợng bài TN ở nhiều khía cạnh: độ khó, độ phân biệt, độ tin cậy …. (Số liệu sau đây đợc cung cấp bởi giáo viên giảng dạy tại 3 lớp mà chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm). Tổng số HS tham gia làm bài kiểm tra Tự luận: 152 Sắp xếp kết quả bài kiểm tra Tự luận thành 3 nhóm :. Ta có bảng phân phối kết quả kiểm tra tự luận sau đây:. Nhận xét về hình thức kiểm tra trắc nghiệm v kiểm tra tự luậnà Từ kết quả thống kê chúng tôi nhận thấy:. STL = ), điều đó chứng tỏ: Sự phân tán về điểm số xung quanh điểm trung bình của bài kiểm tra trắc nghiệm hẹp hơn so với bài kiểm tra tự luận.