MỤC LỤC
- GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tợng đang đợc xem xét.(Có thể có cả những đối tợng không có những đặc. - GV gợi mở để HS phát hiện định nghĩa khái niệm bằng cách nêu các tính chất đặc trng của khái niệm. Quá trình hình thành khái niệm bằng con đờng quy nạp chứa đựng khả. năng phát triển những năng lực trí tuệ nh so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hoá. thuận lợi cho việc HĐ tích cực của HS. Vì thế cần chú trọng khai thác khả năng này trong dạy học toán ở trờng THPT. Tuy nhiên con đờng này đòi hỏi phảI tốn nhiều thời gian và có các điều kiện đã nói ở trên. *) Con đờng suy diễn. Về hình thành khái niệm mới bằng con đờng suy diễn (có minh họa sự tồn tại của khái niệm thông qua ví dụ) tiềm tàng khả năng phát huy tính chủ động và sáng tạo của HS trong học tập môn Toán, tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên, con đờng này hạn chế phát triển năng lực trí tuệ chung nh phân tích, tổng hợp, so sánh.. *) Dạy học khái niệm theo con đường kiến thiết. Thuật giải: Theo định nghĩa trực giác đợc hiểu nh một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện đợc một cách đơn trị, kết thúc sau một số hữu hạn bớc và đem lại kết quả là biến đổi thông tin vào (INPUT) của một lớp bài toán thành thông tin ra (OUTPUT) mô tả lời giải của lớp bài toán đó.
Những chỉ dẫn nh vậy có khi liên quan đến những kiến thức, kỹ năng cũ, đã đợc học từ trớc, nếu chủ thể không biết thực hiện những chỉ dẫn nh vậy thì dù có học thuộc quy tắc tổng quát cũng không thể áp dụng nó vào những trờng hợp cụ thể. Theo Nguyễn Bá Kim: “Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những HĐ nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những HĐ toán học phức hợp, những HĐ trí tuệ phổ biến trong toán học, những HĐ trí tuệ chung và những HĐ ngôn ngữ”. HĐ giải bài tập toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích của dạy học toán của trờng phổ thông, được thực hiện thông qua các chức năng của bài tập toán là: chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và chức năng kiểm tra.
Có thể hiểu chức năng dạy học của bài tập toán như sau: bài tập toán nhằm củng cố ôn tập hệ thống kiến thức lý thuyết, hoàn thiện các kiến thức cơ bản, nâng cao lý thuyết trong chừng mực có thể, giúp cho HS nhớ và khắc sâu kiến thức đó học. Tuy nhiên, trong thực tế các chức năng này không bộc lộ một cách riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể, tức là có ý nói chức năng ấy được thực hiện một cách tường minh, công khai.
“Nh vậy, vận dụng định lý hàm số côsin, chúng ta có thể giải quyết đợc bài toán trên; bằng việc xem A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác tính khoảng cách giữa hai tàu thuỷ chính là tính độ dài đoạn thẳng BC”. Do PPDH tích cực tuy có nhiều ưu điểm nhưng cũng có yêu cầu cao như vậy nên thực trạng công tác dạy học trong nhà trờng ở các cấp, các bậc học hiện nay còn không ít GV dạy học vẫn theo lối diễn giảng đơn điệu, không đổi mới, không chú ý đến ngời học. Nguyên nhân của tình trạng này là do: Cơ sở vật chất, phơng tiện dạy học ở các đơn vị còn thiếu thốn, số HS đến lớp không thuộc bài còn nhiều, số đông GV không chuẩn bị bài trước khi đến lớp, thiếu năng động, chậm đổi mới, các nhà tr- ờng cha quan tâm thoả đáng đến việc cải tiến PPDH.
Một nghiên cứu nữa là PPDH này đòi hỏi nhiều thời gian trong quá trình dạy học trong khi đó thời lợng trên lớp có hạn, để giờ học có hiệu quả phương pháp này đòi hỏi phải có nhiều tài liệu hỗ trợ cho việc dạy học, PPDH này không phải thích hợp với mọi GV, HS. Để khắc phục tình trạng này, cần có sự phối hợp đồng bộ, tăng cờng cơ sở vật chất, đổi mới và tăng thêm các trang thiết bị phục vụ dạy và học hiện đại trong các nhà trờng, GV cần phải được bồi dỡng, phải kiên trì dạy học theo PPDH tích cực, tổ chức các HĐ nhận thức từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp; hình thành thói quen cho HS. Việc nghiên cứu đặc điểm từng bộ môn và đối tợng ngời học để có sự phối kết hợp đa dạng các PPDH là việc cần làm ngay của mỗi GV để nâng cao chất lợng giáo dục, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp CNH, HĐH đất nước trong giai đoạn hiện nay.
Để giúp HS đang ôn thi đại học bớt lúng túng và có cách nhìn toàn vẹn hơn, sau đây chúng tôi xin giới thiệu một dạng tam giác đặc biệt với nhiều tính chất mà các tính chất này đã đợc sử dụng để ra đề thi đại học. Bằng những HĐ này, sẽ tập cho HS luôn biết nhìn nhận một đối tợng dới nhiều góc độ khác nhau để từ đó có thể sáng tạo hơn trong việc tự chứng minh một. Đồng thời giúp HS nắm vững, vận dụng linh hoạt kiến thức cơ bản đã học vào nghiên cứu phát triển bài toán hoặc vận dụng linh hoạt vào giải toán sẽ tạo cho HS có thói quen tự nghiên cứu, phát hiện, giải quyết vấn đề, kiến tạo cho mình kiến thức mới.
Nghĩa là bớc đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, từ đó tập đợc cho HS có một phong cách học, phong cách làm việc của một nhà khoa học cho tơng lai. Chứng minh rằng trong số các tam giác có chu vi bằng 2p, tam giác đều có diện tích lớn nhất. GV quan tâm cho HS giải các dạng toán nh thế sẽ làm cho các em thấy đợc mối liên hệ giữa các bài toán đại số và bài toán hình học, thấy đợc vẽ đẹp của Toán học thông qua các biến hoá đồng thời nó sẽ kích thích các em có hứng thú trong quá trình tìm tòi lời giải các bài toán, kích thích khả năng sáng tạo của các em để tìm ra cách giải hay và độc đáo.
Những câu hỏi gợi ý nh vậy rất có ích trong việc giúp HS biến đổi bài toán quy bài toán đã cho về bài toán quen thuộc đã biết cách giải mà ta gọi đó là phơng pháp quy lạ về quen. Trong quá trình giảng dạy, GV cũng cần quan tâm cho HS biết kiến thức nào có thể để HS tự học hoặc tự suy luận đợc trên cơ sở kiến thức đã đợc lựa chọn, truyền thụ cho HS. Hệ thống bài tập gốc đóng vai trò hết sức quan trọng vì ngoài chức năng củng cố kiến thức cho HS, hệ thống bài tập gốc còn góp phần định hớng tìm tòi lời giải cho các dạng toán, nhất là các dạng toán có quy trình giải.
Việc thực hiện quy trình trong dạy học toán không những hớng cho HS tới t tởng thuật toán mà còn tạo điều kiện cho HS sử dụng mềm mại, uyển chuyển các phơng pháp dạy học khác nhau. Để giải bài toán dạng này cách thông thờng là sử dụng phơng pháp hàm số mũ, tuy nhiên phơng pháp này đòi hỏi phải tính toán phức tạp như f’(x), giải ph-. Chúng ta mong muốn ở học sinh là nhìn nhận f(x) dới một cách khác để hình thành sơ đồ nhận thức mới, giúp cho việc giải bài toán này đơn giản hơn.
Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp s phạm đó được đề xuất, kiểm nghiệm tính. GV vẫn dạy học bình thờng không tiến hành như đối với lớp thực nghiệm và quan sát điều tra kết quả học tập của HS ở lớp đối chứng. Để đánh giá mức độ tiếp thu và tính tích cực HĐ học tập của HS của hai lớp, chúng tôi đã nhờ các GV trong tổ dự giờ ở một số tiết dạy.
Hai bài kiểm tra trên đợc ra với dụng ý kiểm tra mức độ thông hiểu, vận dụng các kiến thức và các tri thức phơng pháp của HS vào giải các bài toán.