Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng
MỤC LỤC
CHUẨN BỊ
+Giáo viên: -Chuẩn bị các hình ảnh thực tế đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. +Học sinh: -Xem lại cỏch biểu diễn một vộc tơ thụng qua hai vộc tơ trong mặt phẳng.
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
GV:Khi a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì ta nói rằng đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).Vậy ta có định nghĩa. Câu hỏi: Chứng tỏ rằng nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba. Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Từ tính chất 1 ta thấy có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm O của đoạn thẳng đó.Mặt phẳng đó gọi là mặt phẳng trung trực của AB. -Đường thảng Vtrong tính chất 2 là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng đi qua O và lần lược vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt phẳng (P).
+Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. +Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau.Đường thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a. +Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng(không chứa đường thẳng đó cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) Tổ Toán trờng THPT Hàn Thuyên. +Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 900. -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, vận dụng để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng, đường thẳng vuông góc vối đường thẳng, cách xác định mặt phẳng.
-Vận dụng thành thạo định lý 3 đường vuông góc, điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng để làm bài tập. Tìm mối quan hệ giữa BC và (SAA') GV hướng dẫn HS chứng minh HK vuông góc vói hai đường thẳng nằm trong (SBC). - Nắm được khái niệm góc giữa 2 mặt phẳng,khái niệm hai mặt phẳng vuông góc, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
Kiến thức phục vụ bài: Góc giữa hai đường thẳng, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đặt vấn đề: Bài trước chúng ta đã học về góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.Tiết học hôm nay ta tìm hiểu xem góc giữa hai mp được xác định như thế nào?.
HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC Tổ Toán trờng THPT Hàn Thuyên
Hãy nêu các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thắng SB, SC, SD và vuông góc với (ABCD). - Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Nắm được định nghĩa và các tính chất của hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
-Định nghĩa và các tính chất của hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt. Áp dụng: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông ở đỉnh B, SA vuông góc với mp(ABC). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng HĐ1:Nắm các tính chất.
Hỏi: Mọi đường thẳng nằm trong mặt bảng có vuông góc với mặt nền nhà không?. Qua điểm a cho trước ta có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q) đã cho. → Nêu nội dung HQ 2 Yêu cầu một học sinh diễn đạt nội dung trên bằng ký hiệu toán học.
Yêu cầu HS áp dụng tính chất của tam giác vuông để giải bài toán trên. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông ở đỉnh B, SA vuông góc với (ABC). Bài toán:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao.Chứng minh SA vuông góc với BC.
Nắm vững các tính chất của hai mp vuông góc.Các tính chất của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. - Nắm vững các tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. -Hãy nêu cách xác định góc giữa hai mp (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a.
Vậy hãy xác định đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD), đường thẳng đi qua A và vuông góc với CD. Độ dài đường chéo hình chữ nhật có ba kích thước là a, b, c bằng bao nhiêu?.
KHOẢNG CÁCH (tiếp)
GV:hướng dẫn HS rút ra các nxét trong sgk và thực hiện hoạt động 6sgk theo nhóm. Hai tam giác ABC và DCB bằng nhau suy ra hai đường trung tuyến tương ứng còng bằng nhau:AM=DM →ΔAMD cân tại M →MN AD. HS:MN vừa vuông góc với AD và BC HS:thông hiểu và ghi nhớ.
BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH I-Mục tiêu
- Dặn dò về nhà
GV: Khẳng định lại SO là khoảng cách từ S đến (ABCD) và gọi HS lên bảng trỡnh bày. b)GV hướng dẫn cho HS về nhà trình bày câu b). Nắm được kiến thức cơ bản của chương: k/n vectơ và các phép toán về vectơ trong không gian, vận dụng các t/c để giải các bài toán về: hai đt vuông góc, đt vuông góc với mp, hai mp vuông góc, góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mp, giữa hai mp. - Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên vectơ trong không gian, kỹ năng nhận dạng hai vectơ cựng phương, ba vectơ đồng phẳng….
C/ Phương pháp dạy học: Ôn tập, luyện tập,vấn đáp, nêu vấn đề,tổ chức hoạt động nhóm. Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Nêu k/n khoảng cách khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và các bước thực hiện giải bài toán??.
HĐ5: Củng cố khắc sâu nội dung toàn bài và lưu ý các bài tập đã giải. BTVN: tiếp tục ôn tập và hệ thống toàn bộ các kiến thức của chương III và làm các BT còn lại. HĐ1: Tiếp tục củng cố kiến thức về các khái niệm góc và khoảng cách.
Nhắc lại khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b. Nhắc lại các cách tính khoảng cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Nhắc lại cách dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong trường hợp tổng quát.
Các nhóm cử đại diện trình bày phương án trả lời phần bài tập có yêu cầu giải thích minh hoạ ví dụ của nhãm mình.
