MỤC LỤC
Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thớc và compa, chúng đợc gọi là các bài toán dựng hình. Nêu thứ tự từng bớc dựng hình ( theo quá trình phân tích ) đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ. Bằng lập luận chứng tỏ rằng với cách dựng nh trên, hình đã dựng thoả mãn các điều kiện của đề bài Biện luận :. Xét xem khi nào thì bài toán dựng đợc, và dựng đợc bao nhiêu hình thoả mãn đề bài. Nhắc lại nội dung của các phần cách dựng và chứng minh. g) Qua một điểm nằm ngoài một đ- ờng thẳng cho trơc, dựng một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho tríc. h) Dựng tam giac biết ba cạnh, hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góc kề.
Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc thoả mãn những yêu cầu đề cho thì theo các yêu cầu đề cho, yếu tố nào dựng đợc ngay ?. – Dùng tia Ax song song DC – Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm, cắt Ax tại hai điểm B và B’, nối BC hoặc B’C ta dợc hình thang cần dựng.
– Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng. Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đờng thẳng. Nhận biết đợc hình thang cân là hình có trục đối xứng. – Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng. – Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. Để giải bài toán dựng hình ta thực hiện mấy bớc ?. Đờng trung trực của đoạn thẳng là gì ?. điểm đối xứng với điểm A’ qua. đờng thẳng d, hai điểm A và A’. là hai điểm đối xứng với nhau qua đờng thẳng d. Em nào định nghĩa đợc hai điểm. đối xứng với nhau qua một đờng thẳng ?. Một em nhắc lại định nghĩa ? Khi điểm B nằm trên đờng thẳng d thì điểm đối xứng với B. – Dùng tia Ax song song DC – Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm, cắt Ax tại hai điểm B và B’, nối BC hoặc B’C ta dợc hình thang cần dựng. Từ A dựng đờng thẳng vuông góc với d tại H; trên tia đối của tia HA lấy điểm A’sao cho HA= HA’. điểm A’ là điểm cần tìm. Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. qua đờng thẳng d nằm ở đâu ? Hoạt động 3 : Thực hiện Một em lên bảng làm ?2 Các em còn lại làm vào vở Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng AB. Vẽ điểm A’đối xớng với A qua d Vẽ điểm B’đối xớng với B qua d Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB Vẽ điểm C’đối xớng với C qua d Dùng thớc để kiểm nghiệm rằng. điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’. Trên hình 52, hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hia đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đờng thẳng d Em nào có thể định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua đờng thẳng ?. GV đa hình 53 lên bảng giới thiệu hai đờng thẳng, hai góc, hai tam giác đối xớng với nhau qua trôc d. HS quan sát hình 54 SGK và giới thiệu: H và H’’ là hai hình đối xứng nhau qua trục d. Điểm đối xứng của điểm A qua AH là điểm nào ?. Điểm đối xứng của điêm B qua AH là điểm nào ?. Điểm đối xứng của điêm C qua AH là điểm nào ?. Vậy hình đối xứng của AB qua AH là đoạn thẳng nào ?. Hình đối xứng của AC qua AH là. Một em đọc định nghĩa hình có trục đối xừng ?. Các em làm. Cho tam giác ABC và một đờng thẳng d. Hãy dựng tam giác A’B’C’ đỗi xứng với tam giác ABC qua đờng thẳng d ?. Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một. điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại. Điểm đối xứng của điểm A qua AH là A; Điểm đối xứng của điêm B qua AH là điểm C; Điểm đối xứng của điêm C qua AH là điểm B. Vậy hình đối xứng của AB qua AH là AC và ngợc lại hình đối xứng của AC qua AH là AB. b) Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng. c) Đờng tròn tâm O có vô số trục đối xứng.
Các em quan sát hình 66, suy luận tìm xem các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt Một tứ giác nh vậy gọi là hình bình hành. – Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song – Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau TÝnh chÊt.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đờng chéo của hình bình hành đó ?.
Tứ giác ABCD ở hình 84 có : AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD AD//BC vì cùng vuông góc vớiDC Vậy ABCD là hình chữ nhật Tứ giác ABCD ở hình 84 có : AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD Nên ABCD là hình thang. Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có ba góc vuông , vì tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 , mà ba góc kia đã vuông rồi thì.
– Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông?.
Hai đờng chéo của hình bình hành có tính chất gì thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 ( SGK trang 98 ). Giáo viên đa một tứ giác MNPQ lên bảng ( đúng là hình chữ nhật ). áp dụng vào tam giác vuông Các em thực hiện. Hãy phát biểu định lí về tính chất. đờng trung tuyến của tam giác vuông ?. Các em thực hiện. góc còn lại cũng vuông. Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật, vì trong hình thang cân hai góc kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh bên bù nhau. Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì trong hình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau. Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật. Một tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau ta cha thể khẳng định. đợc tứ giác đó là hình chữ nhật Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bàng nhau thì tứ giác đó là hình ch÷ nhËt. Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:. a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. c) Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. a) ABDC là hình bình hành vì có các đờng chéo cắt nhau tại trung.
Tiết : 18 với một đờng thẳng cho trớc Ngày giảng :. Qua bài này, học sinh cần :. – Nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song, định lý về các đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đờng thẳng cho trớc một khoảng cho rớc. – Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc – Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , phấn màu, đèn chiếu HS : Nghiên cứu bài trớc. III) Tiến trình dạy học:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình ch÷ nhËt ?. Mọi điểm thuộc đờng thẳng a trên hình 93 cách đờng thẳng b một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai. đờng thẳng song song a và b Vậy em nào có thể định nghĩa khoảng cách giữa hai đờng thẳnh song song?. Nh vậy qua điểm A ta có mấy đ- ờng thẳng cùng song song với b * Qua điểm A ta có hai đờng thẳng cùng song song với b đó là. Tứ giác ABKH có :. Tứ giác AHKM có. 1) Khoảng cách giữa hai đờng.
Tiết : 18 với một đờng thẳng cho trớc Ngày giảng :. Qua bài này, học sinh cần :. – Nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song, định lý về các đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đờng thẳng cho trớc một khoảng cho rớc. – Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc – Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , phấn màu, đèn chiếu HS : Nghiên cứu bài trớc. III) Tiến trình dạy học:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình ch÷ nhËt ?. Mọi điểm thuộc đờng thẳng a trên hình 93 cách đờng thẳng b một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai. đờng thẳng song song a và b Vậy em nào có thể định nghĩa khoảng cách giữa hai đờng thẳnh song song?. Nh vậy qua điểm A ta có mấy đ- ờng thẳng cùng song song với b * Qua điểm A ta có hai đờng thẳng cùng song song với b đó là. Tứ giác ABKH có :. Tứ giác AHKM có. 1) Khoảng cách giữa hai đờng. Theo tiên đề Ơclit thì hai đờng thẳng này phải thế nào với nhau ? * Hai đờng thẳng này phải trùng nhau. Các em làm. Tam giác ABC có BC cố định ,. đờng cao AH ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm hay điểm A luôn cách BC một khoảng bằng 2 cm Vậy theo tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho tr- ớc thì đỉnh A của tam giác ABC nằm ở đâu ?. áp dụng tính chất đờng trung bình của hình thang để chứng minh. Em nào có thể phát biểu kết luận ở mỗi câu a) và b) của thành một định lí ?.
Một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau có phải là hình thoi không ?. BO là đờng trung tuyến của tam giác cân đó ( vì AO = OC t/c đờng chéo hình bình hành ). ∆ABC cân tại B có BO là đờng trung tuyến nên BO cũng là đờng cao và đờng phân giác. Vậy BD ⊥AC và BD là đờng phân giác của góc B. Chứng minh tơng tự ta có : AC là đờng phân giác của góc A CA là đờng phân giác của góc C DB là đờng phân giác của góc D GT ABCD là hình bình hành BD ⊥AC. KL ABCD là hình thoi Chứng minh :. Theo dấu hiệu nhận biết 2 thì. ABCD là hình thoi. c) Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi.