Giáo án Hình Học 10: Tích Vectơ với một Số
MỤC LỤC
3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (2 Tiết)
* Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm,tính chất trung điểm , tính chất trọng tâm tính chất trọng tâm. Nêu quy tắc 3 điểm ,quy tắc hình bình hành , quy tắc trung điểm ,tính chất trọng tâmNêu quy tắc 3 điểm ,quy tắc hình bình hành , quy tắc trung điểm ,tính chất trọng tâm Chỉ ra mối liên hệ giữa tổng hai vectơ và hiệu hai vectơ .Chỉ ra mối liên hệ giữa tổng hai vectơ và hiệu hai vectơ.
Đ Kieồm tra 45’ ( Tieỏt 9)
2 (1 ủieồm) (1 ủieồm)
Vận dụng một số kiến thức tọa độ để làm một số bài toán hình học phẳng : Tính khoảng cách giữaVận dụng một số kiến thức tọa độ để làm một số bài toán hình học phẳng : Tính khoảng cách giữa hai điểm , chứng minh ba điểm thẳng hàng. * Cho học sinh ghi đề và thảo luận theo nhóm * Cho học sinh ghi đề và thảo luận theo nhóm * Cử 1 học sinh của nhóm đại diện lên bảng * Cử 1 học sinh của nhóm đại diện lên bảng trình bày ý tưởng chứng minh của nhóm.
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt .(SGK) .(SGK) Vớ duù. 4.Góc giữa hai vectơ4.Góc giữa hai vectơ. 5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc. b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đób) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó. Bài 1:Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : Bài 1:Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có :. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy nhắc lại tính chất của giá trị lượng giác ? Hãy nhắc lại tính chất của giá trị lượng giác ? Câu hỏi 2. Trong tam giác có tổng các góc là bao nhiêu độ ? Trong tam giác có tổng các góc là bao nhiêu độ ? Câu hỏi 3. Cho học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ?. Cho học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ?. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Để chứng minh bài toán trên ta cần sử dụng công Để chứng minh bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào ?. thức nào ? Giáo viên Giáo viên::. Gọi ba học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Gọi ba học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Hoạt động. Bài 4:Chứng minh rằng với mọi góc. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy thay vào biểu thức để suy ra điều phảiHãy thay vào biểu thức để suy ra điều phải chứng minh ?. chứng minh ? Hoạt động. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Bài tập về nhà. Trường THPT Lâm HàLâm Hà. Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. nghĩa vật lí của tích vô hướng. Công thức tọa độ của tích vô hướng .Công thức tọa độ của tích vô hướng. Biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ ,tính khoảng cáchBiết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ ,tính khoảng cách giữa hai điểm , tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai đường thẳng vuông góc. giữa hai điểm , tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Giải được các bài tập sách giáo khoa Giải được các bài tập sách giáo khoa. Rèn kỹ năng tính toán ,tính cần cù sáng tạo .Rèn kỹ năng tính toán ,tính cần cù sáng tạo. Thái độ:Cẩn thận trong tính toán .:Cẩn thận trong tính toán. 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuẩn bị của thầya.Chuẩn bị của thầy: Một số ví dụ về vật lí : Một số ví dụ về vật lí. b.Chuẩn bị củahọc sinhb.Chuẩn bị củahọc sinh: Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình : Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình 3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : :. A.Kiểm tra bài cũKiểm tra bài cũ:Lồng vào giờ giảng .:Lồng vào giờ giảng. Cho hai vectơ →avà và →b khác vectơ khác vectơ →0.Tích vô hướng của .Tích vô hướng của →avà và →blà một số ,Kí hiệu : được xác định bởi là một số ,Kí hiệu : được xác định bởi công thức sau :. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy xác định góc giữa hai vectơ. Hãy xác định góc giữa hai vectơ. 2.Các tính chất của tích vô hướng 2.Các tính chất của tích vô hướng. 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy xác định tọa độ của Hãy xác định tọa độ của AB→. Hãy xác định tọa độ của Hãy xác định tọa độ của AC→. Hoạt động 1:Ứng dụng 1:Ứng dụng 1)Độ dài của vectơ. a)a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành .Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. ABCD là hình bình hành khi nào ? ABCD là hình bình hành khi nào ? Câu hỏi 2. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. 3) Khoảng cách giữa hai điểm .3) Khoảng cách giữa hai điểm. Hoạt động 2:Một số bài tập trắc nghiệm .2:Một số bài tập trắc nghiệm. Bài Tập Sách Giáo Khoa : Bài Tập Sách Giáo Khoa :. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Nêu công thức tính tích vô hướng của hai vectơ ? Nêu công thức tính tích vô hướng của hai vectơ ? Câu hỏi 2. Hãy xác định góc của hai vec tơ. Hãy xác định góc của hai véc tơ. Hãy áp dụng công thức để tính tích vô hướng của Hãy áp dụng công thức để tính tích vô hướng của hai vectô treân ?. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy cho biết hướng và góc giữa. Hãy cho biết hướng và góc giữaOA→và và OB→ trong trong các trường hợp sau :. các trường hợp sau :. Aùp dụng tính tích vô hướng của hai vectơAùp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ. Bài 3:Cho nữa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R .Gọi M và N là hai điểm thuộc nữa đường tròn Bài 3:Cho nữa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R .Gọi M và N là hai điểm thuộc nữa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I. sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy sử dụng tích vô hướng của hai vectơ đểHãy sử dụng tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh ? Gọi học sinh lên baảng và hướng chứng minh ? Gọi học sinh lên baảng và hướng dẫn giải ?. đưa về độ dài AB = 2R mà ta đã biết ? Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Hoạt động. c)c) Chứng tỏ OA vuông góc AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB .Chứng tỏ OA vuông góc AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB. Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông cần Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông cần chứng minh điều gì khi biết tọa độ bốn đỉnh của tứ chứng minh điều gì khi biết tọa độ bốn đỉnh của tứ giác ?.
HỌC KÌ IIHỌC KÌ II
Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Để tính góc giữa hai vectơ ta cần sử dụng công Để tính góc giữa hai vectơ ta cần sử dụng công thức nào ?. Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Hoạt động. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Điều Kiện :Bốn cạnh bằng nhau và bốn góc đều Điều Kiện :Bốn cạnh bằng nhau và bốn góc đều vuoâng. Hãy nêu điều kiện để tứ giác ABCD là hình vuông Hãy nêu điều kiện để tứ giác ABCD là hình vuông. Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông cần Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông cần chứng minh điều gì khi biết tọa độ bốn đỉnh của tứ chứng minh điều gì khi biết tọa độ bốn đỉnh của tứ giác ?. Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải ? Hoạt động. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Cũng cố : Phân biệt mệnh đề và mệnh đề chứa biến: Phân biệt mệnh đề và mệnh đề chứa biến D. Bài tập về nhà. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. Học sinh nắm được định lí côsin và định lí sin trong tam giác Học sinh nắm được định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Công thức tính diện tích tam giácCông thức tính diện tích tam giác. Biết cách vận dụng các định lí này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ Biết cách vận dụng các định lí này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ theồ. Giải được các bài toán trong sách giáo khoa .Giải được các bài toán trong sách giáo khoa. Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và các công thức Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác. tính diện tích tam giác. Học sinh biết giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế .Học sinh biết giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế. Cẩn thận ,chính xác trong trong quá trình tính toán .Cẩn thận ,chính xác trong trong quá trình tính toán. 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. a.Chuaồn bũ cuỷa thaàya.Chuaồn bũ cuỷa thaày: :. Một số kiến thức đã học ở cấp hai để đặt câu hỏi Một số kiến thức đã học ở cấp hai để đặt câu hỏi Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy. Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy. b.Chuẩn bị củahọc sinhChuẩn bị củahọc sinh: :. Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình. Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình. A.Kiểm tra bài cũA.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào giờ giảng .:Lồng vào giờ giảng. 1.ẹũnh lớ Coõsin1.ẹũnh lớ Coõsin. a) Bài toána) Bài toán :Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB , AC và góc A ,hãy tính cạnh BC. :Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB , AC và góc A ,hãy tính cạnh BC. Trong một tam giác bình một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ hai lần tích của hai Trong một tam giác bình một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ hai lần tích của hai cạnh đó và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó. cạnh đó và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó. Ví dụ :Khi tam giác ABC vuông tại A , định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào ? :Khi tam giác ABC vuông tại A , định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào ?. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. ẹũnh lớ coõsin. ẹũnh lớ coõsin. Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh theo định Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh theo định lí cosin. c) Áp dụngÁp dụng :Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O nên góc Nếu góc A là góc tù (hình vẽ 2 ) ta có. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O nên góc. Ví dụ :Cho tam giác ABC có cạnh bằng a .Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó :Cho tam giác ABC có cạnh bằng a .Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Tổ soỏ SinAa baống bao nhieõu ?baống bao nhieõu ? Câu hỏi 4. R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Theo định lí Sin ta có :. 3.Công thức tính diện tích tam giácCông thức tính diện tích tam giác. tam giác đó. Bài toán :Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và một đường cao tương ứng. :Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và một đường cao tương ứng. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo BC Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo BC và h. Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo AC Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo AC và h. Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo AB Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo AB và h. giác .Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau :. 1 a.b.SinC .Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại .a.b.SinC .Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Theo định lí sin ta có. Theo định lí sin ta có 4aR bằng bao nhiêu ?bằng bao nhiêu ? Câu hỏi 2. a)a) Tính diện tích tam giác ABC ?Tính diện tích tam giác ABC ?. b)b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC .Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶY PHẲNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶY PHẲNG
TRAẫC NGHIEÄM TRAẫC NGHIEÄM (4 ủieồm) (4 ủieồm) Caâu 1
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :. Độ dài đoạn thẳng AB là :. Tính các góc và cạnh còn lại. Tính các góc và cạnh còn lại. a) Hãy viết phương trình đường thẳng qua BC .a) Hãy viết phương trình đường thẳng qua BC. b) Tính khoảng cách từ A đến BC .b) Tính khoảng cách từ A đến BC. c) Tớnh dieọn tớch c) Tớnh dieọn tớch ∆ABC .ABC. •• Cần phải nhớ tất cả công thức để áp dụng giải bài tập .Cần phải nhớ tất cả công thức để áp dụng giải bài tập. Bài tập về nhàD. Trường THPT Lâm HàLâm Hà. ♣♣ Giá trị lượng giác đặc biệt , toạ độ của vectơ ,tích có hướng của hai vectơ .Giá trị lượng giác đặc biệt , toạ độ của vectơ ,tích có hướng của hai vectơ. ♣♣ Công thức định lí cosin , định lí sin , công thức tính đường trung tuyến , công thức tính diện tích tamCông thức định lí cosin , định lí sin , công thức tính đường trung tuyến , công thức tính diện tích tam giác. ♣ Vectơ chỉ phương , vectơ pháp tuyến của đường thẳng , mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơVectơ chỉ phương , vectơ pháp tuyến của đường thẳng , mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của 1 đường thẳng. pháp tuyến của 1 đường thẳng. ♣♣ Viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát , dạng tham số , mối liên hệ của phương trình Viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát , dạng tham số , mối liên hệ của phương trình tham số và phương trình chính tắc. tham số và phương trình chính tắc. ♣♣ Công thức xác định góc giữa hai đường thẳng , vị trí tương đối của hai đường thẳng .Công thức xác định góc giữa hai đường thẳng , vị trí tương đối của hai đường thẳng. ♣♣ Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng .Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. • Giải được các bài tập sách giáo khoa .Giải được các bài tập sách giáo khoa. •• Sử dụng thành thạo công thức .Sử dụng thành thạo công thức. Cẩn thận trong quá trình tính toán , học hết các chương trình từ tích có hướng đến phương trình Cẩn thận trong quá trình tính toán , học hết các chương trình từ tích có hướng đến phương trình. đường thẳng .đường thẳng. 2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINHCHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH a.Chuaồn bũ cuỷa thaàya.Chuaồn bũ cuỷa thaày: :. •• Các nội dung ôn tập đã thống nhất .Các nội dung ôn tập đã thống nhất. •• Hệ thống bài tập và trắc nghiệm .Hệ thống bài tập và trắc nghiệm. b.Chuẩn bị của học sinhb.Chuẩn bị của học sinh: :. •• Ôn lại tất cả kiến thức đã học Ôn lại tất cả kiến thức đã học. •• Chuẩn bị giấy để kiểm tra .Chuẩn bị giấy để kiểm tra. A.Kiểm tra bài cũA.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào giờ giảng .:Lồng vào giờ giảng. B.Bài mớiB.Bài mới::. Tính các góc và cạnh còn lại. Tính các góc và cạnh còn lại. Hoạt động của học sinhHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1. lại ta sử dụng công thức nào ? Hoạt động. a) Hãy viết phương trình đường thẳng qua BC .a) Hãy viết phương trình đường thẳng qua BC. b) Tính khoảng cách từ A đến BC .b) Tính khoảng cách từ A đến BC. c) Tớnh dieọn tớch c) Tớnh dieọn tớch ∆ABC .ABC. * Vectơ * Vectơ →nđược gọi là pháp tuyến của đường thẳng được gọi là pháp tuyến của đường thẳng ∆nếu nếu →n ≠→0 và và →n vuông góc với vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ chỉ phương.