Giải bài toán phân tích các kết cấu điện từ 2 chiều dạng bất kỳ dưới tác dụng của sóng chạy sử dụng phương pháp moment
MỤC LỤC
Kết cấu sóng rò
Nếu khe nằm trên thành ống dẫn sóng và cắt ngang đường sức mật độ dòng điện thì dòng điện dẫn trên thành ống sẽ bị gián đoạn tại khe hở và chuyển thành dòng điện dịch chảy vuông góc với hai mép khe (Hình 1.3). Tuy nhiên cần chú ý rằng dọc theo đường trung bình của bản rộng, mật độ dòng điện ngang bằng không (Jx = 0), vì vậy nếu các khe nằm dọc theo đ−ờng trung bình thì chúng sẽ không đ−ợc kích thích và không bức xạ năng l−ợng.
Kết cấu sóng mặt
Sóng chậm đ−ợc hình thành do giao thoa của sóng truyền lan trong khoảng không gian trên bề mặt kết cấu (r ≥ a2) theo đ−ờng thẳng nối giữa hai thành răng (sóng 1) và sóng truyền lan theo đ−ờng uốn khúc trong khoảng không gian rãnh giữa hai răng kim loại (súng 2). Để tăng cường độ chậm pha của nhánh sóng truyền theo đ−ờng uốn khúc khi không có khả năng tăng ∆, có thể thay thế môi tr−ờng không khí trong khoảng giữa hai đĩa kim loại bằng một điện môi hoặc từ môi có hệ số.
Các quan điểm phân tích kết cấu điện từ đ−ợc kích thích bởi sóng chạy
Đây là bài toán bức xạ của bề mặt (đ−ợc kích thích bởi tr−ờng) có trở kháng bề mặt là thực. Nh− vậy, bài toán bức xạ của kết cấu sóng mặt nếu đ−ợc khảo sát theo quan điểm 2 thì để xác định đồ thị phương hướng của kết cấu, chúng ta không cần tính đến độ dài của kết cấu. Do đó phương pháp này sẽ cho kết quả không chính xác nếu độ dài kết cấu là nhỏ. Ngoài ra để phân tích định tính đặc tính bức xạ của kết cấu sóng mặt cũng có thể. áp dụng lý thuyết đã biết đối với các hệ thống bức xạ thẳng. Trong trường hợp này kết cấu sóng mặt đ−ợc coi nh− tập hợp của các phần tử sắp xếp theo đ−ờng thẳng với dòng kích thích cho các phần tử có góc pha biến đổi theo quy luật sóng chậm. c) Quan điểm chung để phân tích các kết cấu điện từ đ−ợc kích thích bởi sóng chạy. Nếu kết cấu có các thông số đồng nhất thì sóng sơ cấp hoặc là sẽ đ−ợc duy trì và truyền lan dọc theo kết cấu đó (trường hợp kết cấu làm nhiệm vụ định hướng) hoặc là sóng sơ cấp sẽ biến đổi hướng truyền lan nhưng bảo toàn đặc tính (trường hợp kết cấu làm nhiệm vụ phản xạ).
Những hạn chế trong bài toán phân tích các kết cấu đ−ợc kích thích bởi sóng chạy và ph−ơng h−ớng giải quyết
Việc sử dụng phương pháp moment để phân tích các kết cấu điện từ kích thích bởi sóng chạy và cụ thể trong luận án này là hai kết cấu có dạng sóng rò và mạch dải kích thích bởi sóng chạy đ−ợc tác giả nghiên cứu lần đầu tiên. Chúng ta sẽ tìm lời giải bài toán tổng hợp kết cấu đối với trường hợp kết cấu nhị biến, nghĩa là điều kiện bờ cũng như phân bố trường trên kết cấu đó chỉ phụ thuộc vào hai tọa độ y và z, các thành phần trường được coi là không biến đổi theo tọa.
Xây dựng mô hình mô phỏng kết cấu impedance có hình dạng bất kỳ
Trên mặt phẳng z = m, áp dụng điều kiện biên đối với thành phần tiếp tuyến điện tr−ờng thấy rằng thành phần tiếp tuyến của điện tr−ờng EyI và EyII là liên tục trên mặt phẳng z = m, do vậy để có EyI = EyII chúng ta phải có C1 = C2 = C. Chúng ta thấy rằng các thành phần tiếp tuyến điện tr−ờng và từ tr−ờng tại hai miền I, II và trên mặt phẳng z = m đ−ợc xác định theo các công thức (1.25) và (1.33), tuy nhiên trong tr−ờng hợp này thành phần tiếp tuyến của điện tr−ờng là không thay.
Phương trình tích phân đối với các bề mặt trở kháng có mặt cắt biến đổi ít
Th−ờng mặt cắt của bề mặt (profile) có biến đổi tuy nhiên sự biến đổi này so với bước sóng là rất nhỏ và khi thực hiện các kết cấu thực tế người ta thường bỏ qua sự biến đổi z0(y), trong khi vẫn giữ. Chúng ta biến đổi bề mặt của kết cấu trở kháng z0(y) bằng cách mở rộng nó thành mặt phẳng có toạ độ z = 0 và giữ nguyên hàm phân bố trở kháng trên bề mặt kết cấu Z(y).
Bài toán phân tích
Rồi sau đó khi có được phân bố của dòng điện mặt, chúng ta có thể dễ dàng tìm ra trường tại mọi điểm trên phần nửa trên mặt phẳng nhờ có sự giúp đỡ của hàm Green thoả mãn. Để giải ph−ơng trình này bằng ph−ơng phỏp moment chỳng ta chọn giỏ trị ∆y < 0,1λ, trong đú λ là độ rộng của dải.
Đánh giá sai số của ph−ơng pháp tổng hợp
Sau khi tính toán gần đúng các hàm số (1.65) theo phương pháp moment, bài toán (1.65) có thể đ−ợc xem là bài toán lập trình toán học phi tuyến, trong đó hiệu số đ−ợc xác định trong không gian Lp (I) là hàm sai số mục tiêu phải đạt đ−ợc càng nhỏ càng tốt, còn (II) – là giới hạn bình phương. Cách thức xác định trường thứ cấp cho trước theo yêu cầu có thể khác nhau, đ−ợc chia làm 2 dạng:. a) Tr−ờng cho tr−ớc nằm trong toàn bộ mặt phẳng phía trên b) Tr−ờng cho tr−ớc nằm ở khu xa. Khi giải bài toán dạng a) thì điều kiện trở kháng thuần ảo không có các hàm số tự do, còn khi giải bài toán dạng b) thì các tr−ờng ở khu gần, có nghĩa là các phần thực và phần ảo f2r(χ)và f2i(χ)trong ph−ơng trình (1.43) có thể có dạng bất kỳ và các thành phần này sẽ đ−ợc sử dụng để thực hiện điều kiện thuần ảo. Do vậy qua việc xác định bài toán tối ưu hóa đồ thị hướng tính của kết cấu phẳng có trở kháng bề mặt là đại lượng phức để đạt được đồ thị phương hướng theo yêu cầu, chúng ta hoàn toàn xác định đ−ợc sai số của bài toán tổng hợp và cách tối thiểu các sai số này theo các chuẩn mực cần thiết.
Các kết cấu đ−ợc nghiên cứu
Do vậy quy luật phân bố dòng trên kết cấu có thể đ−ợc xác định khi hệ thống kết cấu đ−ợc coi là tập hợp của các phần tử bức xạ sắp xếp trong không gian đ−ợc kích thích liên tục bởi sóng chạy, khi ấy kết cấu sẽ biến đổi sóng kích thích (sóng sơ cấp) thành sóng bức xạ thứ cấp thỏa mãn hàm phân bố dòng đã cho trên bề mặt kết cấu. Với kết quả của bài toán tổng hợp mà hàm số biểu diễn mặt cắt z0(y) đ−ợc đ−a ra trong Phụ lục 2 và phân bố trở kháng trên bề mặt kết cấu trong Phụ lục 3 việc sử dụng phương pháp moment trong bài toán ngược (bài toán phân tích) đối với kết cấu phẳng có hàm phân bố trở kháng đ−ợc giữ nguyên cho phép đánh giá kết quả của bài toán tổng hợp kết cấu impedance.
Xác định phương trình điều kiện biên
Vì các trường bằng 0 trong lòng vật thể, do vậy chúng ta có thể đặt bất kỳ một vật nào trong lòng vật thể đó mà vẫn hoàn toàn không ảnh hưởng gì đến trường bên ngoài vật thể. Tương tự, biên của vật thể cũng có thể được thay thế bằng vật dẫn từ (Ht = 0) mà kết cuối dòng từ Ms.
Xác định trường bức xạ trong miền II
Ph−ơng trình (2.27) là ph−ơng trình tích phân cho kết cấu sóng rò kiểu khe hẹp có hình dạng bất kỳ trên một hốc cộng h−ởng đ−ợc kích thích bởi sóng chạy. Trong mục này, chúng ta sẽ giải ph−ơng trình tích phân (2.27) bằng ph−ơng pháp moment. Để bài toán đ−ợc giải bằng ph−ơng pháp moment sử dụng hàm cơ sở là hàm miền con, chúng ta chia đ−ờng cong AB của khe hình dạng bất kỳ thành M đoạn con, mỗi đoạn con dài l0. M) và ký hiệu toạ độ các.
Mô phỏng đối với kết cấu đ−ợc nghiên cứu
Sóng trong kết cấu mạch dải: Phụ thuộc vào từng kết cấu, chúng ta phân biệt 4 loại sóng trong kết cấu mạch dải phẳng đó là: sóng không gian, sóng mặt, sóng rò (leaky wave) và sóng trong ống dẫn sóng (guided wave). Các tr−ờng của sóng này bị giữ trong lớp điện môi (lấy ví dụ, sóng trong sợi cáp quang hoàn toàn là sóng mặt), tuy nhiên sóng này có thể gây ra hiện tượng xuyên nhiễu (crosstalk) hoặc làm thay đổi đồ thị phương hướng bởi những tán xạ và phản xạ tại bờ của lớp điện môi.
Xác định phương trình điều kiện biên và các thành phần của hàm Green Chúng ta có một phiến kim loại có hình dạng bất kỳ đ−ợc thể hiện trên hình vẽ
Bài toán tổng quát phân tích kết cấu mạch dải có hình dạng bất kỳ sử dụng ph−ơng pháp moment. Trong đó Glà hàm Green dyadic đối với dòng điện trên lớp điện môi và J là mật.
Xác định sự phân bố dòng trên bề mặt cấu trúc
Hàm tam giác miền con là hàm khá phù hợp đối với việc khai triển bề mặt phẳng có hình dạng bất kỳ. Khi kết hợp các biểu thức (3.2) và (3.4), thì bậc của tích phân có thể thay đổi và các hàm cơ sở biểu diễn phân bố dòng trên bề mặt có thể đ−ợc biến đổi thành chuỗi trên miền khai triển.
Xác định trường tán xạ và mặt cắt tán xạ ngược
Còn nếu miếng mạch dải có hình bất kỳ, chúng ta cần có các bước tiếp theo để mô phỏng hình dạng của nó một cách phù hợp. Từng tế bào đ−ợc xác định có giá trị là 1 nếu điểm giữa của hình vuông đó nằm trong phiến kim loại và bằng 0 nếu nằm ngoài phiến kim loại.
Các kết quả mô phỏng
Tiếp đó, chúng ta xem xét chương trình máy tính mô phỏng hàm số biểu diễn hình dạng của phiến kim loại kết cấu mạch dải có hình tròn. Ma trận trở kháng đối với hàm cơ sở miền con được tính toán với bước nhảy 500MHz và đ−ợc suy luận từ ma trận trở kháng đầu tiên.
Xác định phương trình điều kiện biên
Trên bề mặt kim loại, sóng tới tạo ra dòng mặt và kích thích sóng bức xạ Esc.
Xác định sự phân bố dòng trên bề mặt kết cấu
Giả sử sóng phẳng có dạng:. truyền tới kết cấu mạch dải và tạo với bề mặt kết cấu một góc θi. Trên bề mặt kim loại, sóng tới tạo ra dòng mặt và kích thích sóng bức xạ Esc. Chúng ta có các thành phần tiếp tuyến của tổng điện tr−ờng trên bề mặt kim loại thoả mãn điều kiện biên bằng 0, có nghĩa là:. Chuyển các biến số x, y qua giá trị s đ−ợc xác định trong mục 3.2.1, chúng ta tiến hành phép nội tích với vector đơn vị t).
Chọn hàm cơ sở và xác định phương trình ma trận
Sử dụng khai triển đối với đạo hàm theo toạ độ t, là khoảng cách giữa điểm quan sát và điểm bắt đầu của đoạn chứa điểm quan sát, chúng ta có thể đơn giản phương trình (3.54) nh− sau:. Thay thế vector t). 3 ( Thực hiện phép tích phân từng phần đối với phương trình (3.57) và sử dụng biểu thức (3.33) trong đó sóng tới được phản ánh bởi các phương thức dòng điện pq trên bề mặt phiến mạch dải tuy nhiên trong trường hợp tuyến mạch dải có độ rộng nhỏ hơn rất nhiều so với bức sóng λ thì chỉ có ph−ơng thức dòng điện dọc theo trục của tuyến của mạch dải là đóng góp vào đặc tính bức xạ mà của mạch dải mà thôi.
Xác định ma trận trở kháng
Chọn hàm trọng l−ợng Tm là hàm Delta Dirac, sử dụng ph−ơng pháp phối hợp.
Xác định các tích phân Sommerfeld
Phần đầu của tích phân Sommerfeld (3.95) được xác định bằng phương pháp tích phân số sử dụng phương pháp Gauss - Kronrod với các điểm cố định. (ii) k0 < kp < k : ở đây cần ghi nhận rằng đoạn [k0,k] chứa một tập hợp hữu hạn các đơn nhất rời rạc quan trọng tương ứng với các sóng mặt và tham gia vào tích phân dọc theo đoạn lấy tích phân đó.
Các kết quả mô phỏng
Th−ờng thường mặt cắt của bề mặt (profile) có biến đổi tuy nhiên sự biến đổi này so với bước sóng là rất nhỏ và khi thực hiện các kết cấu thực tế người ta thường bỏ qua sự biến đổi z0(y), trong khi vẫn giữ nguyên hàm phân bố trở kháng bề mặt. Bài toán phân tích sử dụng phương pháp moment sẽ giúp việc đánh giá lại kết quả khi thực hiện tổng hợp kết cÊu impedance. Sử dụng phương phỏp moment để phõn tớch kết cấu: Phương phỏp moment rừ ràng đã thể hiện các ưu điểm so với các phương pháp khác trong việc giải quyết bài toán vật lý trong môi tr−ờng tự do. Bằng ph−ơng pháp moment việc tiến hành nghiên cứu trên 2 kết cấu:. - Kết cấu có dạng nh− kết cấu sóng rò đ−ợc kích thích bởi sóng chạy d−ới góc tới θ bất kỳ trên bề mặt kết cấu. Kết quả mô phỏng đối với một kết cấu khe hẹp trên một mặt phẳng dẫn điện tuyệt đối và nằm trên một hốc cộng hưởng về cơ bản hoàn toàn phù hợp với kết quả mô. sánh với các kết quả mô phỏng phân cực H). Thật vậy nếu chọn các thông số của kết cấu thích hợp (dạng biến đổi bề mặt, phân bố trở kháng trên bề mặt) có thể thực hiện việc biến đổi sóng kích thích có hệ số chậm rất lớn thành sóng thứ cấp có hệ số chậm rất nhỏ, hình thành một mặt đồng pha có kích th−ớc lớn ở đầu cuối anten và giảm sóng phản xạ từ đầu cuối anten. Nếu phân tích theo quan điểm của ph−ơng pháp mặt bức xạ t−ơng đ−ơng thì có thể thay thế tác dụng bức xạ của anten bởi mặt tương đương ở đầu cuối có phân bố trường đồng pha ở. mọi điểm, còn biên độ giảm theo hướng pháp tuyến với bề mặt. Vì hệ số chậm của sóng thứ cấp rất nhỏ nên kích thước của mặt đồng pha sẽ lớn, hệ số định hướng do đó sẽ cao, tương đương với trường hợp anten có độ dài lớn hơn. Đồng thời trong trường hợp này, sóng sơ cấp có hệ số chậm lớn nên dễ kích thích và có độ ổn định cao. b) ứng dụng của hai dạng bài toán và kết cấu đ−ợc nghiên cứu.
Một công trình nghiên cứu đ−ợc báo cáo và đ−a trong kỷ yếu Hội nghị về sóng siêu cao tần Châu á - Thái Bình D−ơng (Asia-Pacific Microwave Conference -
Tên công trình: On a method of formation of surface wave structures using for strip antennas. Một công trình nghiên cứu đ−ợc báo cáo và đ−a trong kỷ yếu Hội nghị về sóng.
LÝ LỊCH KHOA HỌC
- Tham gia nghiên cứu và lập dự án khả thi đầu tư tuyến cáp quang CSC nối liền 6 nước: Trung Quốc - Việt Nam - Lào - Thái Lan - Malaysia - Singapore với tổng giá trị dự án khoảng 13 triệu USD, gồm tuyến cáp và 3 trạm cáp lớn tại Lạng Sơn (nối sang Trung Quốc), Hà Nội (hệ thống theo dừi và điều khiển toàn tuyến), Vinh (nối sang Lào). Công trình nghiên cứu được báo cáo tại Hội nghị về sóng siêu cao tần châu Á - Thái Bình Dương (Asia-Pacific Microwave Conference - APMC) tổ chức tại Hàn Quốc năm 2003:. a) Tên công trình: Moment Method Formulation for Traveling-Wave Excitation of Cavity-Backed Arbitrary Narrow Slot Structures. Tác giả: GS. Phan Anh và Th.S. Trần Minh Tuấn. b) Tên công trình: Some Studies on Scattering Properties of Traveling-Wave Excitation Microstrip Structures by Moment Method.