MỤC LỤC
Hs: Lập phương một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức một trừ tích ba lần biểu thức một bình phương với biểu thức hai, cộng tích ba lần biểu thức một với bình phương biểu thức hai trừ biểu thức hai lập phương.
- Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đã học, gọi 2 dãy mỗi dãy cử ra 7 hs lên viết 7 HĐT không cần theo thứ tự, dãy nào viết trước thắng cuộc, hs ở dưới viết vào vở bài tập.
Gv: Ở bt này ta áp dụng tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng. Vì thấy có số 37 giống nhau ở hai số hạng, đưa về thành một tích của hai đa thức. Hôm nay ta áp dụng tính chất đó để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Hs: Đổi dấu để phân thức trong ( ) giống nhau Gv: Đôi khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi dấu các hạng tử. ( phân tích các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung đưa ra ngoài lập thành một tích những đa thức ).
• Hs biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử. Gv: Ta đã phối hợp 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. Gv: chốt lại vấn đề trong một bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể sử dụng nhiều phương pháp để phân tích đôi lúc cần phải thêm, bớt một vài hạng tử để xuất hiện HĐT hoặc nhân tử chung, tiết luyện tập cô sẽ chỉ rừ.
• Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. Cô sẽ hướng dẫn bằng phương pháp khác HĐ3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác. HS: Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử có chứa đơn thức rồi thực hiện chia một tích cho một soá.
HS: Đathức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất GV: Nếu đathức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó GV: cho hs làm tương tự như trên. HS: đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa phép chia này gọi là phép chia có dư, – 5x + 1 gọi là dử. - Từng nhóm nêu cách làm trước rồi bắt đầu làm - HS: phân thức đa thức bị chia thành nhân tử rồi chia một tích cho một số.
• HS có khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức II. GV: Tương tự trên thực hiện các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau HS: Hai phân thức A. GV: cho hs làm ?3 vào phim trong, một hs khác lên bảng, HS phía dưới kiểm tra chéo nhau GV cho HS làm ?4.
GV đưa bảng phụ: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh đẳng thức. − (2) 5.Hướng dẫn, dặn dò: học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, xem lại tính chất cơ bản phân số. • Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rúc gọn phân thức.
• HS hiểu rừ được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tớnh chất cơ bản của phõn thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này. Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số. − cho ta qui tắc đổi dấu, em nào có thể phát biểu qui tắc đổi dấu HS phát biểu.
Lan đúng vì nhân cả tử và mẫu của VT cho x (áp dụng tính chất cơ bản phân thức). Nhân tử và mẫu của VT cho x – y được VP GV: Cho hs nhắc lại tính chất cơ bản phân thức và qui tắc đổi dấu.
GV: HS1 Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát Làm bài tập 6 SGK. GV: Vậy phân thức có thể rút gọn được không HS: Được nhờ vào tính chất cơ bản của phân thức GV cho HS làm ?1. HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho.
• Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Chú ý: có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. Câu b sai vì chưa phân tích thành nhân tử (cho hs sửa lại) Câu c sai vì chưa phân tích thành nhân tử (cho hs sửa lại) Câu d đúng. Lưu ý không được rút gọn các hạng tử của đa thức cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi rút gọn 5.
• Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu , biết cach đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. Gọi HS2 làm câu b bài 12 GV: Cho 4 bài 4 nhóm thực hiện Nhóm 1 cử người lên bảng trình bày Nhóm 2 cử người lên bảng trình bày Nhóm 3 thảo luận và lên bảng trình bày Nhóm 4. • Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập thành mẫu thức chung.
• HS biết cách tìm nhân tử phụ, nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. HĐ1: THẾ NÀO LÀ QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC GV:Muốn cộng hay trừ phân số khác mẫu số ta làm sao?. GV: Cho vd: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi thành hai phân thức có mẫu thức.
HS: Biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. HS: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử, chọn một tích chia hết cho mỗi mẫu thức của phân thức đã cho.
Chú yù: Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính veà soá. • Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức thực hiện một dãy phép cộng, trừ phân thức. Gv: kiểm tra các bước làm nhất là qui tắc biến trừ thành cộng, qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ , phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn, ….
• Nắm vững thứ tự thực hện các phép tính khi có 1 dãy những phép chia và phép nhân Chuẩn bị : Bảng phụ có bài tập. Thế nào là 2 phân thức nghịch đảo nhau Hs : Hai phân thức nghịch đảo nhau là hai phân thức có tích bằng 1. • Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
• Học sinh biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy số những phép toán trên những phân thức để biến nó là một phân thức đại số. • Bíêt cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định Chuẩn bị : bảng phụ ghi bài tập. Hoạt động 3: Biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức Ta có thể biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1.
0 phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định Gv: Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì ?. HS: Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 Cho hs phát biểu giá trị của phân thức. Hs: Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước tiên phải tìm điều kiện xác định của phân thức.
- Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm cacù biểu thức liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó thỏa mãn điều kiện hay không?. Với a là số nguyên để chứng tỏ giá trị biểu thức là 1 số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.
Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thỏa mãn điều kiện.