Hình động học và Cấu trúc hình học của Rô bốt

Hệ toạ độ trụ

Các véc tơ cơ sở thuận (ex,ey,ez) đợc gắn với điểm M đợc xác định bởi:. Các toạ độ của một điểm:. Các toạ độ cầu của M đợc định nghĩa:. Công thức chuyển hệ toạ độ:. Từ hệ toạ độ cầu về hệ toạ độ Descartes và ngợc lại:. điểm Q trên hệ trục toạ đó, ta có:. Viết ngắn gọn hệ dới dạng ma trận, ta có:. Quy ớc : chữ thờng có gạch chân là véc tơ. chữ cái có gạch chân là ma trận. 1) Từ phơng trình (1.5) cho ta thấy ma trận cosin chỉ phơng cho phép biến đổi từ hệ quy chiếu động về hệ quy chiếu cố định. Do vậy, ma trận cosin chỉ phơng còn gọi là ma trận quay. ±= 1- Chuyển từ hệ thuận sang hệ nghịch hoặc nghịch sang thuận nghịch sang. thuËn hệ sang thuËn hệ từ Chuyển. 3) Tổng bình phơng các phần tử trong một hàng hay cột bằng 1. 4) Tính trực giao: Tổng các tích tơng ứng trong hai hàng hay hai cột bằng 0.

Phép tịnh tiến

Chú ý: Từ các phép biến đổi trên ta có thể xây dựng các phép biến đổi hỗn hợp. Bề mặt gia công thờng là những mặt lới kẻ, tạo bửi những đờng cơ sở là những đ- ờng thẳng, đờng cong không gian. Nói một cách tổng quát, đó là những đờng bất kỳ theo các phơng khác nhau bất kỳ tạo nên bề mặt trong không gian ba chiểu.

Phơng trình mặt cong

Trục của dao tạo với pháp tuyến tại điểm cắt một góc βvà luôn hớng theo phơng cắt, để hệ thống làm việc ổn định và hiệu quả thì trục dao luôn phải nằm trong mặt phẳng z’Mix’ do đó ta có Miy' luôn vuô ng góc với trục dao tại mọi th8ời điểm. Ta có thể bố trí Rôbốt sao cho phơng của trục Odyd gần với phơng cắt thì đến đây ta có thể chọn góc xoay xung quanh trục OTzT một góc đúng bằng góc xoắn mà nhà sản xuất cho phép là hai hệ toạ độ M ix’y’z’. Về nguyên tắc hệ phơng trình này có thể giải đợc, tuy nhiên các phơng trình này lại là các phơng trình phi tuyến nên việc giải ra nó không thể chính xác thậm trí không giải đợc.

Trong kỹ thuật, việc ứng dụng OpenGL vào nghiên cứu mô phỏng các máy móc, cơ cấu trớc khi đem thử nghiệm bằng mô hình thực là giải pháp mà rất nhiều kĩ s cơ khí cũng nh các viện nghiên cứu lựa chọn do tính u việt của nó trong việc thể hiện đồ hoạ động trong không gian 3D. Các đối tợng có thể quan sát từ nhiều góc độ khác nhau thông qua các phép biến đổi vị trí mắt nhìn hay phép biến đổi vị trí vật cũng nh các phép chiếu. Hỗ trợ các kỹ thuật tạo các khung cảnh giống với thực tế nh kỹ thuật dán ảnh (texture mapping ) để tạo các khung cảnh thực tế, kỹ thuật sơng mù (fog) cho phép tạo hiệu ứng hình ảnh mờ dần khi đối tợng chuyển động xa khỏi mắt nhìn.

Vì vậy các chơng trình sử dụng các hàm OpenGL cơ bản có khả năng tơng thích với các chơng trình biên dịch trên các hệ điều hành khác nhau mà không cần sửa đổi hoặc chỉ sửa không đáng kể. Th viện này đợc xây dựng độc lập với nhiều hệ điều hành do đó các chơng trình đồ hoạ sử dụng OpenGL và GLUT có khả năng tơng thích cao trong các hệ điều hành hỗ trợ GLUT. OpenGL là một th viện đồ hoạ độc lập với hệ thống giao diện của các hệ điều hành, do đó các ứng dụng đồ hoạ sử dụng OpenGL trên các hệ điều hành khác nhau đều phải có một quá trình khởi tạo thích hợp với các hàm xử lí đồ hoạ của OpenGL.

Quá trình khởi tạo bao gồm: định nghĩa một kiểu cấu trúc dữ liệu đồ hoạ phù hợp với quản lí thông tin về định dạng điểm ảnh và lựa chọn các thông số phù hợp với hệ thống. Quá trình này thực hiện các việc sau: Tạo và sử dụng ngữ cảnh tô vẽ (rendering context ), thực hiện quá trình đồng bộ hoá (synchronizing execution), hoán đổi các bộ đệm (swaping buffers), sử dungk các phông hệ thống. - Quá trình đồng bộ hoá: Quá trình này buộc các hàm của OpenGL hay các hàm đồ hoạ của hệ thống phải chờ cho đến khi hàm trớc đó đợc thực hiện xong.

- Sử dụng các lệnh trong các phần mềm đó để xuất đối tợng 3 chiều ra các dạng tập tin nhị phân hay ASCII có chứa các thông tin của đối tợng dới dạng các đỉnh và quy tắc nối các đỉnh đó thành đa giác. Trong chơng trình này các đối tợng 3 chiều đợc em dựng nên từ Autocad 2000, sau đó sử dụng mô đun FF đợc viết bằng th viện ObjectARX do nhóm mô phỏng số tại bộ môn cơ học ứng dụng, ĐHBKHN thực hiện. Quan sát các đối tợng là một khái niệm cho phép các đối tợng hình học 3 chiều hiển thị lên màn hình máy tính (hai chiều ) với hiệu ứng không gian ba chiều.

Các phép thay đổi mắt nhìn và phép thay đổi vị trí đặt vật có chung một ma trận hiện hành, do đó các phép biến đổi rất khó xác định chính xác là. Theo lí thuyết hệ nhiều vật, vị trí của một vật rắn trong mặt phẳng hoặc trong không gian có thể xác định bằng các ma trận cô sin chỉ phơng so với hệ toạ độ cố định.