Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác và các tính chất của đường tròn trong Hình học lớp 9

Chuẩn bị

Các câu trả lời sau đúng hay sai( Nếu sai hãy sửa kại cho đúng). Các hệ thức. G đa hình vẽ lên bảng phụ. G: Trong hình giả sử AB là đoạn đờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì HB chính là. ? Nêu cách tính AB. Hãy tính BH G: Y/c HS lên bảng tính BH G: NhËn xÐt. G đa bảng phụ có ghi bài tập nh đề bài trong khung ở đầu $4. ? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆. Em hãy nêu cách tính AC G: Y/c HS Lên bảng trình bày Ta cã AC = AB cosA. Vậy cần đặt chân thang cách tờng một khoảng là 1,27 m. G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm. c/ Phân giác BD của góc B. G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm H: Làm việc theo nhóm. G: kiểm tra nhắc nhở các nhóm. ? Các nhóm báo cáo kết quả. nhóm khác lên trình bày câu c) G: nhận xét đánh giá. *Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới : ta đã biết trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh hoặc một cạnhvà một góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn lại của nó.

Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

*Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. *Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng tròn, của đờng thẳng và đờng tròn. *Rèn luyện cho học sinh cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất II.

*Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung của nửa.

Góc ở tâm

Xem lại câu hỏi ôn tập chương II và các kiến thức tóm tắt của chửụng. *Về kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm có thể chỉ ra hai cung tơng ứng trong đó có một cung bị chắn. *Về kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của nã.

AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn AmB là cung bị chắn bởi góc AOB Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn.

So sánh hai cung

*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập và củng cố thêm định nghĩa về góc ở tâm và số. *Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”. *Học sinh hiểu đợc vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một.

*Về kỹ năng: biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các bài tập.

Định lý: (sgk/71)

- Ôn lại định lý về hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau. Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý hãy ghi tóm tắt nội dung định lý. Muốn chứng minh hai cung của một đờng tròn bằng nhau ta làm nh thế nào?.?.

Định lý 2: (sgk/71)

*Học sinh nhận biết đợc góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp. *Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý về số đo góc nội tiếp. *Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên.

Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và cung bị chắn??.

Định lý: (sgk /73)

Qua nội dung câu a em có nhận xét gì về số đo các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc hai cung bằng nhau?. Qua kết quả ý b rút ra kết luận gì về mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900?.

Các hệ quả của định lý(sgk/ 74)

*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chât của góc nội tiếp vào chứng minh hình. Gọi học sinh đọc nội dung bài toán Một học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung. *Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý về số đo góc góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung.

Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung và.

Hệ quả (sgk/ 79) Hoạt động 4 Luyện tập(8’)

- Ôn lại các định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây - Thớc thẳng, eke compa. ( góc đáy của các tam giác cân). G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm. Một em lên bảng trình bày bài chứng minh G: nhận xét bổ sung. Gọi học sinh đọc đề bài. Một học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. G lu ý học sinh -Kết quả của bài toán này đ- ợc coi nh một hệ thức lợng trong đờng tròn, ta cần ghi nhở. *Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. cùng chắn một cung). *Đọc và chuẩn bị bài góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn.

*Học sinh phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn BEC là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

*Về kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn. Gọi học sinh đọc nội dung định lý G: yêu cầu học sinh chứng minh định lý?. Hãy nghiên cứu sgk và cho biết: Thế nào là góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn??.

Gọi một học sinh đọc nội dung định G: đa bảng phụ có hình vẽ cả 3 trờng hợp G: yêu cầu học sinh làm trờng hợp thứ nhất theo nhãm.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

*Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên tròn đờng tròn, ở bên ngoài đờng tròn vào giải một số bài tập. - Ôn lại tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây. Hoạt động 3 Cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích (10’) G: vẽ đờng tròn đờng kính AB và giới thiệu.

Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc α trên đoạn thẳng AB cho trớc ta phải tiến hành nh thế nào?.