Chuyên Đề Ôn Thi Đại Học Cao Đẳng: Những Phương Pháp Giải Bài Tập Toán Phổ Biến

MỘT SỐ VÍ DỤ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ÔN THI ĐẠI HỌC

Trong trường hợp này, dạng thứ nhất có vế phải chứa căn thức nên ta chuyển về dạng thứ hai sau đó nhân vế để mất căn thức. Đôi khi cần tổ hợp hai phương trình thành phương trình hệ quả rồi mới đưa về dạng tích.

Aùp dụng

Để bình phương 2 vế phương trình – bất phương trình thì một là ta biến đổi cho 2 vế không 1.1. Lưu ý: Để sử dụng phương pháp này ta phải chú ý đến việc thêm, bớt, tách, phân tích. Với dạng tổng quát 3a3b3c ta lập phương hai vế và sử dụng hằng đẳng thức.

Phương pháp đặt ẩn phụ

(Phương pháp này có thể áp dụng cho các phương trình, bất phương trình lượng giác, mũ, logrit,… rất hay!) Dạng 5: (Đặt ẩn phụ với hàm lƣợng giác). Khi giải các phương trình, bất phương trình lượng giác chúng ta thường tìm mọi cách đặt ẩn phụ để chuyển về phương trình, bất phương trình đại số. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp cách là ngược lại tỏ ra khá hiệu quả, bằng những tính chất của hàm lƣợng giác ta sẽ đƣa các bài toán đại số về bài toán lƣợng giác và giải quyết bài toán lƣợng giác này.

Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình)

Chú ý: bài này không thể sử dụng phương pháp bình phương vì không nhẩm được nghiệm, nên ta phải biến đổi để xuất hiện những biểu thức giống nhau và từ đó ta đặt ẩn phụ. Chú ý: Trong bài toán trên nếu không thực hiện việc xác định giới hạn hàm số, rất có thể chúng ta ngộ nhận tập giá trị của hàm số là R và dẩn đến việc kết luận sai lầm rằng phương trình có nghiệm với mọi m. Lưu ý: Đối với các bài tích phân dạng lượng giác nhớ áp dụng các công thức lượng giác phù hợp để giải.

 Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm các điểm a và b. Vấn đề 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ THƯỜNG DÙNG TRONG VIỆC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. *Hai đoạn xiên có độ dài khác nhau thì đoạn xiên dài hơn có hình chiếu dài hơn và ngược lại.

 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đườngthẳng đó. - Loại 2: Khối chóp có 1 mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao chính là đường kẻ từ mặt bên đến giao tuyến. - Loại 3: Khối chóp có 2 mặt kề nhau cùng vuông góc với đáy thì đường cao chính là giao tuyến của 2 mặt kề nhau đó.

- Loại 4: Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên cùng tạo với đáy 1 góc bằng nhau thì chân đường cao chính là tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy. - Loại 5: Khối chóp có các mặt bên đều tạo với đáy 1 góc bằng nhau thì chân đường cao chính là tâm vòng tròn nội tiếp đáy. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.

- Lăng trụ đều có các mặt bên là những hình chữ nhật bằng nhau - Lăng trụ xiên có các cạnh bên không vuông góc với đáy 1. Lăng trụ tam giác cụt là hình đa diện có hai đáy là tam giác có cạnh bên song song không bằng nhau ; trong đó {.  Ý nghĩa hình học của tọa độ điểm (khi các điểm nằm trên các trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ).  Dựa vào các quan hệ hình học như bằng nhau, vuông góc, song song ,cùng phương , thẳng hàng, điểm chia đọan thẳng để tìm tọa độ.  Xem điểm cần tìm là giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng.  Dưạ vào các quan hệ về góc của đường thẳng, mặt phẳng. Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết bài toán Các dạng toán thường gặp:.  Độ dài đọan thẳng.  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.  Khoảng cách giữa hai đường thẳng.  Góc giữa hai đường thẳng.  Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.  Góc giữa hai mặt phẳng.  Theồ tớch khoỏi ủa dieọn.  Dieọn tớch thieỏt dieọn.  Chứng minh các quan hệ song song , vuông góc.  Bài toán cực trị, quỹ tích Bổ sung kiến thức :. 1) Nếu một tam giác có diện tích S thì hình chiếu của nó có diện tích S' bằng tích của S với cosin của góc  giữa mặt phẳng của tam giác và mặt phẳng chiếu.