Bài tập về Đường trung bình của tam giác và hình thang

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

• TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

HS dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra ADE = B và DE = BC/2. - Nhắc lại hai định lý đã học, định nghĩa đường trung bình của tam giác.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

TIếN TRìNH LÊN LớP

• Bài mới

- Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của tam giác và hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song. Chúng ta đã nắm đợc định nghĩa đờng trung bình của tam giác và hình thang cũng nh các tính chất của nó hôm nay thầy trò ta cùng đi giải một số bài tập liên quan đến đờng trung bình của hình thang và tam giác.

Dựng hình bằng thớc và compa

- Nhắc lại định nghĩa, định lý về đờng trung bình của tam giác và hình thang. - Học thuộc định nghĩa, định lý về đờng trung bình của tam giác và hình thang.

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

• PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
• N tËp CH¦¥NG i
• KIỂM TRA CHƯƠNG I (45’)

HS: Hoạt động theo nhóm làm trên giấy trong.(7 phót). GV:Thu phiếu và cho học sinh nhận xét két quả của nhau. GV:Từ hai bài toán trên rút ra định lí gì? thử. *Nhận xét:Tập hợp các điểm cách một đ- ờng thẳng cố định cho trớc một khoảng không đổi h là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng đó và cách đờng thẳng. đó ,một khoảng bằng h. :Đờng thẳng song song cách đều. *Các đờng thẳng song song và có các khoảng cách giửa các đờng lần lợt bằng nhau gọi là đờng thẳng song song cách. [?4] a)Xét hình thang AEGC có BF là đ- ờng trung bình .Nêu b qua trung điểm của AC thì qua trung điểm EG. phát biểu định lí?. HS: Phát biểu định lí trong Sgk. GV:Đa đề lên đèn chiếu và phát phiếu học tập cho HS ,yêu cầu học sinh hoạt động theo nhãm. HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong. GV: Cùng học sinh nhận xét kết quả của các nhãm. Củng cố bài học:. Nhắc lại định nghĩa khoảng cách giửa hai đờng thẳng song song,tính chất của các. điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc và định lí về đờng thẳng song song cách đều. Hướng dẫn, dặn dò:. - Học kỉ các định nghĩa tính chất về đờng thẳng song song với mọt đờng thẳng cho tríc. A/MỤC TIÊU BÀI HỌC:. - Giúp Hs củng cố vửng chắc khái niệm khoảng cách giửa hai đờng thẳng song song,nhận biết các đờng thẳng song song và cách đều.Hiểu đợc một cách sâu sắc hơn tập hợp điểm đã học ở tiết trớc. - Rèn kỉ năng phân tích,kỹ năng vận dụng tính chất từ lí thuyết để giải quyết nhửng bài tập cụ thể.Thấy đợc nhửng ứng dụng của toán học vào thực tiển. - Có khả năng vận dụng vào thức tế cuộc sống một cách nhanh nhẹn,logic. B/PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:. Trực quan, vấn đáp, nhóm. Giáo viên: bài giảng, phấn màu. Học sinh: Học bài, giải các bài tập về nhà. D/TIếN TRìNH LÊN LớP:. I.ổn định lớp: Bắt bài hát,nắm sỉ số. II.Kiểm tra bài củ: Trong quá trình luyện tập. Nội dung bài mới:. GV: Lê Hùng Vinh 42 Trường THCS Hải Vĩnh. 2/ Triển khai bài. Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức. Cho đoạn thẳng AB .Kẻ tia Ax bất kì. Chứng minh rằng Đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau. GV: Cho hs làm trong hai cách khác nhau sau đó nhận xét về cả hai cách làm. HS: thực hiện trên bảng. Cho điểm A nằm ngoài đờng thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm.Lấy điểm B bất kì thuộc d.Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua B.Khi điểm B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đờng nào?. HS: Vẻ hình và suy nghĩ cách giải. GV: Hớng dẩn thêm về cách xác định vị trí cố định của C. GV: Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là một điểm tuỳ ý thuộc BC,gọi MD là đờng vuông góc hạ từ M đến AB,ME là đờng vuông góc hạ từ M đến AC,O là trung điểm DE. a) Chứng minh rằng A,O ,M thẳng hàng. Vậy C luôn cách d một khoảng cố định bằng 2cm. C nằm trên đờng thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm. chuyển nh thế nào?. c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì AM có độ dài nhỏ nhất. HS: Lên bảng trình bày dới lớp làm vào vở. GV: Nhận xét kết quả. a)Ta có : ADME là hình chử nhật nên ED và AM bằng nhau và cắt nhau tại trung. điểm của mổi đờng. Mà O là trung điểm của ED suy ra O là trung điểm của AM. Vậy A,O,M thẳng hàng. c) Điểm M nằm ở vị trí là chân đờng vuông góc thì AM là ngắn nhất. Củng cố bài học:. - Nhắc lại các phơng pháp chứng minh các bài tập trên. Hướng dẫn, dặn dò:. -Học kỉ các định nghĩa tính chất về đờng thẳng song song với mọt đờng thẳng cho tríc. A.MỤC TIÊU BÀI HỌC:. - Giúp HS nắm đợc định nghĩa và các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Rèn kỉ năng vẻ hình thoi, biết vận dụng các tính chất của hình thoi để chứng minh, tính toán, nhận biết hình thoi thông qua các dấu hiệu. - Liên hệ đợc các hình thoi trong thực tế. B.PHƯƠNG PHáp GIảNG DạY:. Giáo viên: bài giảng, thước thẳng. Học sinh: Giấy kẻ ô vuông, thước thẳng D.TIếN TRìNH LÊN LớP:. I.ổn định lớp: Bắt bài hát,nắm sỉ số. II.Kiểm tra bài củ: Cho tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau. Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành. Nội dung bài mới:. Căn cứ vào bài làm của Hs giáo viên giới thiệu vào bài mới. GV: Lê Hùng Vinh 44 Trường THCS Hải Vĩnh. Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức. *Hoạt động 1:Định nghĩa. HS: Sau lời vào bài của GV ở đầu bài HS phát biểu định nghĩa. GV: Có thể định nghĩa hình thoi thông qua hình bình hành không?. HS: Định nghĩa hình bình hành với các cách khác. GV: Hình thoi củng là hình bình hành vậy nó có tính chất nh thế nào?Giới thiệu vào. *Hoạt động 2.Tính chất. GV: Hãy tìm tất cả các tính chất của hình bình hành?. HS: Phát biểu các tính chất của hình bình hành. GV: Qua bài tập trên em nào rút ra đợc. định lí về hai đờng chéo của hình thoi. HS: Phát biểu định lí:. GV: Em nào chứng minh đợc định lí?. HS: Lên bảng thực hiện. *Hình thoi củng là hình bình hành. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đ- ờng chéo của hình thoi cắt nhau tại trung. điểm của mổi đờng. b)Hai đơng chéo của hình thoi vuông góc với nhau,và là phân giác của các góc của hình thoi. HS:Trả lời (có thể nhiều ý kiến khác nhau) GV chốt lại cho Hs. Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. [?1] Hai đờng chéo của hình vuông bằng nhau cắt nhau tại trung điềm của mổi đờng và vuông góc với nhau. 3.Dấu hiệu nhận biết. Một tứ giác vừa là hình chử nhật,vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông. BT1.Trong thực tế ngời thợ nề thờng kiểm tra hình vuông bằng cách. - Đo các cạnh của hình vuông. - Đo hai đờng chéo của hình vuông. GV: Lê Hùng Vinh 50 Trường THCS Hải Vĩnh. GV: Đa hình bên lên bảng cho học sinh quan sát và cho biết tứ giác AFDE là hình. Tứ giác AFDE là hình vuông.Vì hình chữ. nhật có đờng chéo là phân giác. IV.Củng cố bài học:. Nhắc lại tính định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông. V.Hướng dẫn, dặn dò:. - Học thuộc định nghĩa ,tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông. A/ MỤC TIÊU BÀI HỌC:. - Củng cố và khắc sâu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh một tứ giác là hình vuông, hay là một hình khác. - Biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán. B/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:. Giáo viên: bài giảng, cỏc bài tập trọng tõm Học sinh: Làm bài tập về nhà, ụn lại kiến thức. D/TIếN TRìNH LÊN LớP:. I.Ổn định lớp: Bắt bài hát, nắm sỉ số. II.Kiểm tra bài củ: Phát biểu định nghĩa,tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông. Nội dung bài mới:. Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức. Chứng minh EFGH là hình vuông. HS:Một học sinh lên bảng trình bày. a) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi. b) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mổi đờng là hình thoi. c)Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. d) Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông. e) Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông. HS: Quan sát và trả lời theo nhóm. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giửa B và C.Qua D kẻ các đờng thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB lần lợt tại E và F. b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi. c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình Vuông?. Mặt khác góc H bằng 900 ,Vậy EFGH là hình vuông. GV: Lê Hùng Vinh 52 Trường THCS Hải Vĩnh F. GV: dẩn dắt và yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng thực hiện,dới lớp làm vào nháp. b) Nếu có thêm AD là phân giác của BAC thì AEDF là hình thoi.