Phương pháp dò biên Sobel trong xử lý ảnh

Phép lấy đạo hàm bậc nhất cho phương pháp dò biên

Nếu chúng ta đang tìm kiếm mọi đường biên nằm ngang nào nó sẽ nhận được tính toán sự khác nhau giữa một giá trị điểm và giá trị điểm tiếp theo,hoặc lên trên hoặc xuống từ đầu(được gọi là sự tách khác nhau)ví dụ giả thiết đỉnh trái gốc. Đôi khi nó rất tiện lợi để phát hoạ cả Xk và Yk việc kết hợp chúng tạo nên độ lớn gradien(ví dụ cường độ của biên).việc kết hợp chúng bằng việc gộp hoàn toàn chúng có thể cho giá trị trung bình hai biên loại bỏ ngoài lẫn nhau(một là xác thực,một là không xác thực),vì vậy nó là tốt nhất cho việc tính tổng các giá trị thực(không cần quan tâm đến dấu )hoặc tính tông các bình phương của nó và khi đó có thể lấy căn bậc hai bình phương của kết quả thu được.

Phương pháp dò biên Sobel

Dựa trên phân tích một chiều, lý thuyết này có thể được áp dụng vào trường hợp hai chiều, tính toán được chính xác xấp xỉ đạo hàm ảnh hai chiều.Toán tử Sobel thực hiện phép đo gradient không gian hai chiều trong một ảnh. Điển hình nó được sử dụng tìm ra giá trị tuyệt đối xấp xỉ độ rộng gradient tại mỗi điểm trong độ xám ảnh đầu vào.Phương pháp dò biên Sobel sử dụng cặp mặt nạ xoắn 3X3, ước lượng gradient theo cột x, hàng y.Một mặt nạ xoắn thường nhỏ hơn nhiều so với ảnh thực.Mặt nạ là slide trên ảnh, thao tác thực hiện các điểm ảnh trên cùng một lúc.Mặt nạ Sobel được chỉ ra ở hình dưới. Mặt nạ Sobel được phủ trên một vùng của ảnh vào, thay đổi giá trị của điểm ảnh và sau đó chuyển đổi ảnh sang phải và tiếp tục sang phải cho đến khi nó tìm ra vị trí cuối cùng của hàng.Sau đó nó lại bắt đầu tại vị trí đầu của hàng kế tiếp.Ví dụ dưới đây chỉ ra mặt nạ được phủ trên vùng trái phía đầu của ảnh và hiển thị bởi đường màu xanh.Phương thức đó chỉ ra một điểm ảnh sẽ được tính toán.Tâm của mặt nạ được xác định trên một điểm ảnh ta đang thao tác trên ảnh.Giá trị I và J được sử dụng để chuyển file con trỏ.

Chú ý rằng các điểm ảnh ở hàng đầu tiên và cuối cùng cũng như cột cuối cùng không thể được thực hiện bởi mặt nạ 3X3.Bởi vì khi xác định điểm giữa của mặt nạ trên một điểm ảnh ví dụ ở hàng đầu tiên, mặt nạ sẽ ở bên ngoài viền ảnh. Mặt nạ GX làm nổi biên theo hướng nằm ngang .Trong khi mặt nạ GY làm nổi biên theo hướng thẳng đứng.Sau khi xác định độ lớn của cả 2, kết quả dò biên theo cả 2 hướng được đưa ra.

Dò bậc hai

Xác định cắt điểm không

Đối với biên đang xét phương thức của việc cắt điểm không với một vài yêu cầu giới hạn là thông qua một mặt nạ 3x3 qua hình ảnh mà đang xác định giá trị max và min.nếu sự khác nhau giữa các giá trị max và min vượt quá giới hạn định đã cho trước .thông báo số lớn các biên với giới hạn nhỏ hơn.chú ý chiều rộng của tất cả các biên là một điểm ảnh mở rộng. Do hình dạng của nó ,hàm này được gọi là lọc .hình biểu diễn đoạn của toán tử dò biên LoG với các giá trị khác nhau của o .hàm được mở rộng hơn ,biên mở rộng mà nó sẽ tìm được.thu hẹp một hàm sẽ tìm được hình dạng và các chi tiết các biên hơn. Giá trị lớn hơn của 0, mở rộng sự xoắn lại mặt nạ cần thiết .cắt điểm không đầu tiên của hàm LoG tại 2σ.The width of the positive center lobe is twice that.

Phương pháp dò biên dựa trên hàm nhẵn gauss nhằm giảm bớt tạo nhiễu trong hình ảnh .nó sẽ làm giảm bớt đi các biên đã tìm không đúng và cũng tìm được các biên mơ rộng. Đa số các mặt nạ dò biên ít khi lớn hơn 7x7 .vì hình dạng của thuật toán LoG ,nó yêu cầu nhiều mặt nạ kích thước lớn hơn .ban đầu phản đối (work in)sự phát triển thuật toán log dã làm việc với một mặt nạ kích thước 35x35. Thuật toán dog đựoc thưc hiện bởi phép quẫn lại một hình ảnh với một mặt nạ bằng kết quả của phép trừ hai mặt nạ gauss với các giá trị khác nhau.kết qua tỷ số  1/.

Phương pháp dò biên Phương pháp dò biên Laplace

Ma trận Laplace 5 X 5 được sử dụng trong một mặt nạ xoắn để xấp xỉ đạo hàm bậc hai.Không giống phương pháp Sobel xấp xỉ đường dốc, thay thế cho hai mặt nạ Sobel 3 X 3 theo hướng x và y.Laplace sử dụng một mặt nạ 5 X 5 cho đạo hàm bậc hai trong cả hướng x và y.Tuy nhiên bởi vì những mặt nạ này xấp xỉ phép đo đạo hàm bậc hai trên ảnh.Chúng rất dễ bị hỏng, gây nhiễu. Toán tử Laplace thực hiện chính xác như Sobel, phương pháp này có một chút đơn giản bởi nó sử dụng một mặt nạ thay vì hai.

Phương pháp dò biên hình chóp(pyramid EDGE detection)

Bình phương tương ứng của bốn phần tử trong hình ảnh gốc đươc tính trung bình để đưa giá trị và hình ảnh mới. Lặp lại quá trình được lặp lại( có thể dùng để quy) x lần, và mỗi giữ lại hình ảnh thu được. Lúc này với hình ảnh nhỏ nhất, thực hiện một số thuật toán dò biên- như sobel.

Trong các điểm ảnh ở đây các biên đã đượ tìm ra khi thực hiện thuật toán dò biên trên nhóm của bốn điểm ảnh tương ứng trong hình ảnh lốn nhất tiếp theo.Ta tiếp tục thực hiện giảm bớt các biên tốt nhất đến cuối hình chóp của hình ảnh cho đến khi các biên chính trong hình ảnh gốc đã tìm được.

Crack edge relation(Tách giới hạn biên) Giới hạn biên hình ảnh

Hầu hết các thuộc tính hình ảnh, tính đến cả biên thực sự mờ là đánh giá chính xác hơn trừ khi ngữ cảnh biên là hoàn toàn làm sạch – cơ bản trên độ dài của các biên liên quan trong tìm kiếm đặc biệt, sự tin cậy của mỗi biên là tăng hay giảm. Một vị trớ biờn mờ giữa 2 biờn rừ là một vớ dụ cụ thể; nú là khả năng lớn dể vị trí biên mờ là một phần của đường biên cuối cùng. - Các bước chính của thuật toán ở trên là ước lượng nhưng điểm tốt nhất bởi ước lượng của kiểu đường biên và theo cách này độ tin cậy của đường biên đã giảm bớt.

- Kiểu biên được tìm thấy khi móc nối đơn giản các kiểu biên và độ tin cậy của đường biên là giảm đi trong lân cận tiếp theo. - Nguyên nhân của nó được tìm từ toàn bộ số lớn nhất của đường biên kiểm định nằm ngoài tiêu chuẩn của hình ảnh, điều không phải tìm kiếm cho kết quả tốt nhất. - Vấn đề là tìm đường biên tin cậy từ một giới hạn chắc chắn và nội giới hạn khác, giới hạn làm tăng lên độ bóng bẩy của hình ảnh gốc.

Kỹ thuật đạo hàm tích chập – phương pháp Canny

T1,T2 là các tham số điều khiển sự hội tụ dần của phép giãn biên và độ chính xác của đường biên cuối cùng.

Một số thuật toán khác

- phép biến đổi Hough là kĩ thuật mạnh cho phép tìm ra đường cong, theo phát triển luật số mũ của bộ chứa cấu trúc dữ liệu sự ra tăng của những hạn chế về tham số đường cong là điều kiện thuận lợi để tìm ra đường cong có những tham số nhỏ. - Nếu ưu tiên những thông tin về quản lý biên được sử dụng thì lượng tính toán cần thiết có thể giảm đáng kể. - Ngoài việc sử dụng thông tin đường biên định hướng, tất cả các ô bộ chứa A(a,b) là tăng lên trong không gian tham số nếu con trỏ (a,b) là một đường tròn với tâm x.

Nếu đường biên định hướng là lượng tử hóa 8 giá trị có thể, chỉ giá trị thứ 8 của đường tròn cần thêm phần nhỏ trong tăng dung lượng ô chứa. Ta tìm ra rằng vòng tròn tìm thấy có đóng góp lớn từ các ô bộ nhớ A(a) bằng dung lượng đường biên trong ô x. Tính số đánh dấu cho mỗi điểm trong hình ảnh, số đánh dấu cho biết một điểm là đường kết nối giữa các điểm biên.